人教版小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律教案優(yōu)質(zhì)6篇

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律教案優(yōu)質(zhì)6篇作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。寫教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在摸索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分派律，并能用字母表示。

2、通過觀測(cè)、分析、對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的開心。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生摸索乘法的分派律。

教學(xué)難點(diǎn)：乘法分派律的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、大膽地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

教學(xué)流程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，把握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

二、探究發(fā)現(xiàn)

1。猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）25。）

師：這道題算得怎么不如方才的快??？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。

生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

師：這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）25=1025+425。

師：為什么這樣算哪？

生：我是根據(jù)乘法分派律算的。

師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分派律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。

師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分派律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分派律好嗎？（板書課題：乘法分派律。）

2。驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，假如可以這樣計(jì)算的話，那可簡(jiǎn)便多了。畢竟能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否一致。（生活動(dòng)計(jì)算。）

師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果一致。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3。結(jié)論。

生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律"乘法分派律'。（出示課件，學(xué)生齊讀分派律的意義。）

師：假如老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分派律嗎？

（a+b）c=ac+bc

師：回到第一題，看來利用乘法分派律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來，我們利用乘法分派律計(jì)算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分派律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分派律，看到乘法分派律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和把握乘法分派律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特別到一般，再由一般到特別的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要表達(dá)在以下幾點(diǎn)：

一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個(gè)特別的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最終由學(xué)生通過觀測(cè)、探討、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分派律。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律直接浮現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主摸索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想驗(yàn)證結(jié)論聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、多向互動(dòng)，重視合作與交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的相互啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)"乘法分派律'這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)"乘法分派律'的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂"一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來'。

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教科書書第54的例題以及55頁的"想想做做'。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律（含用字母表示），初步了解乘法分派律的應(yīng)用。

2、讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比、分析、抽象和概括的能力，加強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回復(fù)出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。）

今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律

１、談話：五一快要來了，商場(chǎng)正在開展服裝促銷活動(dòng)呢！一其去看看吧！

2、課件例題情景圖。

（1）問：細(xì)心觀測(cè)，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

指名說出算式，教師隨學(xué)生回復(fù)板書：

（65+45）5655+455

讓回復(fù)的兩名學(xué)生說說自己的想法。（即先算的是什么。）

第一個(gè)算式：先算買一套衣服用多少元。

其次個(gè)算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣？（相等）

（4）計(jì)算驗(yàn)證。

師：真相等嗎？讓我們動(dòng)筆來算一算，男生算第一道，女生算其次道，做在自備本上。

集體交流，指名匯報(bào)計(jì)算過程。

（5）師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是一致的，可以給它們畫上等號(hào)。（板書：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。）

3、摸索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）師：細(xì)心觀測(cè)等號(hào)左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么一致的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

同桌探討交流，指名匯報(bào)，勉勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表看法。

（學(xué)生可能說：等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù)，右邊也有這三個(gè)數(shù)；都有乘法與加法；等號(hào)左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。）

（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。

（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個(gè)例子？

指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。

師：會(huì)不會(huì)是巧合呢？請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。）

學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。教師結(jié)合學(xué)生回復(fù)板書三個(gè)等式。

問：還有大量同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有好多好多，舉得完嗎？（板書：）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的機(jī)要在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。

（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，方才我們通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分派律。（板書課題）

（5）方才幾位同學(xué)在用語言表達(dá)這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難，你會(huì)用對(duì)比簡(jiǎn)單的方法表示出乘法分派律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。

表揚(yáng)寫對(duì)的同學(xué)，并指出：方才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）c＝ac＋bc的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。（板書，順著讀，逆著讀）

師：用字母公式來表示乘法分派律，你又有什么感覺？（簡(jiǎn)單、明白）這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美。

三、應(yīng)用規(guī)律，穩(wěn)定練習(xí)

1、對(duì)于今天學(xué)的乘法分派律會(huì)了嗎？真的會(huì)了嗎？好，那就考考你自己！（出示"想想做做'第2題）橫著看，在得數(shù)一致的兩個(gè)算式后面畫"'。

學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的？

第3小題匯報(bào)時(shí)要問：為什么是對(duì)的呢？提醒學(xué)生注意741可直接寫成74。

問：為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢？說說你的理由。怎樣改就對(duì)了呢？

2、把握得真不錯(cuò)！下面開啟書看55頁"想想做做'第1題。

學(xué)生獨(dú)立填寫后，指名匯報(bào)。

探討第2小題時(shí)問：兩個(gè)乘法中一致的乘數(shù)是幾？應(yīng)當(dāng)把一致的乘數(shù)放在括號(hào)外面，而且這是乘法分派律的逆向運(yùn)用！

3、完成"想想做做'第3題。（課件出示長(zhǎng)方形菜地：長(zhǎng)64米，寬26米）

問：圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息？

你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎？

（1）學(xué)生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體交流，出示：（64+26）2642+262

師：方才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，看這兩道算式，問：哪種算法對(duì)比簡(jiǎn)便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？

師：看來我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分派律了。

4、完成"想想做做'第4題。

出示題目，觀測(cè)這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否一致？為什么？

比一比：請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰算得又對(duì)又快。

學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？

（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇（64+36）8和25（17+3），由于這兩道計(jì)算起來對(duì)比簡(jiǎn)便。）

這兩道計(jì)算起來對(duì)比麻煩的算式假如讓你來計(jì)算，你有什么好方法嗎？（出示2題）

指名說計(jì)算過程，教師用課件展示簡(jiǎn)算過程。

小結(jié)：看，我們學(xué)會(huì)了乘法分派律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

5、談話：開學(xué)初，學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng)，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個(gè)17元，飛盤每個(gè)8元，鐵環(huán)每個(gè)15元。）每種玩具都購買了60個(gè)，一共要花多少錢？

學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

觀測(cè)這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？

師小結(jié)：看來，乘法分派律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！

四、總結(jié)回想

問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)

完成"想想做做'第5題。

教后反思：

乘法分派律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我對(duì)比重視從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊湊聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景，出示了例題圖，讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果，再讓學(xué)生觀測(cè)通過計(jì)算方法得到了一致的結(jié)果，這兩個(gè)算式可用"='連接，使之讓學(xué)生從中感受了乘法分派律的模型，而后讓學(xué)生作出一種推測(cè)：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的？此時(shí)，我不是急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃重，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的推測(cè)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證推測(cè)的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分派律給大家計(jì)算帶來的便利，從而引出乘法分派律的概念和字母形公式。

在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí)：由（17+8+15）60讓學(xué)生明白乘法分派律也可以是三個(gè)數(shù)的和，使學(xué)生對(duì)乘法分派律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整，也為以后利用乘法分派律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分派律上下了不少工夫，但在乘法分派律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分派律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對(duì)學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過經(jīng)歷摸索乘法分派律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律。

2、通過觀測(cè)、分析、對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透"從特別到一般'的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)摸索乘法分派律。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分派律。

教具：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

出示問題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米，寬是28米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)2

生2：722+282(板書兩個(gè)算式)

師：同學(xué)們給出了兩種方法，那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)畢竟是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

生計(jì)算。

師：請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

師：誰選擇的其次個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?

生：我算的結(jié)果也是200米。

師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果一致，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上"='?

生：可以

板書：(72+28)2=722+282

出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

(生計(jì)算，匯報(bào))

生1：我列的算式是3264+1864，結(jié)果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)64，結(jié)果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是一致，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。

板書：(32+18)64=3264+1832

師：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)我們方才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規(guī)律。

師：真的有規(guī)律嗎?

二、摸索交流，歸納規(guī)律。

師：方才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

師：對(duì)于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎么辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請(qǐng)同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

(生舉例驗(yàn)證)

匯報(bào)：

生1：(3+2)5=32+25

師：你計(jì)算過了嗎?

生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30。

師：很好，其他同學(xué)還有嗎?

生2：(30+50)5=305+505

生3：(24+76)2=242+762

師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否一致?

(生思考)

生：老師，我能。

師：你說說看。

生：譬如(72+28)2=722+282，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

師：同學(xué)們，你聽明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?

生1：我寫的是(53+22)4=534+224，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4

師：現(xiàn)在我們?cè)賮硭伎迹袥]有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。

師：這么看來，同學(xué)們推測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

生1：(我+你)他=我他+你他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+媽媽)我=爸爸我+媽媽我。

生3：(A+B)C=AC+BC

生4、(a+b)c=ab+ac

生5、(○+□)◎=○◎+□◎

師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

生：第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

師：你為什么覺得這個(gè)好?

生：這樣簡(jiǎn)單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美的表達(dá)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分派律。讀一讀這個(gè)式子。

(通過讀式子，完善語言表達(dá))

三、穩(wěn)定應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、火眼金睛，判對(duì)錯(cuò)。

56(19+28)=5619+28

6464+3664=(64+36)64

32(37)=327+323

2、思維靈巧，連一連。(把結(jié)果一致的兩個(gè)式子連起來)

①(42+25+33)26①2025+425

②3615-2615②(66+34)66

③6666+6634③4226+2526+3326

④3899+381④(36-26)15

⑤(20+4)25⑤38(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

生1、我算的是(20+4)5=2025+425，結(jié)果是600。

師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

生1：沒有，我是算的右邊的那個(gè)式子。

師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?

生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡(jiǎn)單。

師：看來乘法分派律還可以用來簡(jiǎn)便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。

生2：我算的是3899+38=38(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38100好算。

師：大家來觀測(cè)這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分派律嗎?

生1：不是。

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分派律的逆應(yīng)用，也可以用來簡(jiǎn)化計(jì)算。

生3：我算的是3615-2615=(36-26)15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡(jiǎn)便。

師：看了這個(gè)等式，你有什么想說的?

生：我們方才做的都是帶"+'的，可是這個(gè)是"-'。

師：看來我們的乘法分派律還有新的內(nèi)涵呢。

補(bǔ)充板書：(a-b)c=ac-bc

師：有沒有計(jì)算(42+25+33)26=4226+2526+3326這個(gè)等式的?

生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。

師：看了它，你有沒有想說的?

生：方才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

師：假如是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分派律嗎?

生:能。

3、合理選擇，算一算。

31212+18812

10187

(53+47)23

四、拓展延伸，引發(fā)思考。

這節(jié)課我們共同來研究了乘法分派律，除法有沒有分派律呢?

板書：(a+b)c=ac+bc?

同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分派律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案4

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解乘法分派律的意義。

2．把握乘法分派律的應(yīng)用。

3．通過觀測(cè)、分析、對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

乘法分派律的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分派律的反應(yīng)用。

教具：

教學(xué)課件一套

教學(xué)過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做其次小題，看誰做的又對(duì)又快，開始)

728+772

7（28+72）

（2）、評(píng)出輸贏。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過程?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得對(duì)比快，（問同學(xué)）你們有什么看法嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果一致，可以用一個(gè)等式表示：

728+772=7（28+72）

（3）命名猜想。

這位同學(xué)說的十分好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（板書：猜想）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

2、商場(chǎng)"五一'舉行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)遇去為加入校園歌手比賽的五位同學(xué)挑揀服裝，請(qǐng)看大屏幕：（出示情境圖）

（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？

（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡查

（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算

板書：655+455（65+45）5

（5）觀測(cè)這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

認(rèn)真觀測(cè)屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果一致）

（2）方才我們用舉例的方法驗(yàn)證了猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分派律。（板書）

（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕ｃ＝ａｃ＋ｂｃ

用語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。

（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分派律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。

三、摸索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分派律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）

（2）對(duì)，應(yīng)用乘法分派律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算對(duì)比好？請(qǐng)看大屏幕：誰來讀一下題。

（8+4）253472+3428

（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

四、穩(wěn)定內(nèi)化

1、做"想想做做'第1題

學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對(duì)。

明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分派律的應(yīng)用上有什么不同的地方？

2、做"想想做做'第2題

學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說說判斷的依據(jù)。

3、做"想想做做'第3題

讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，指名板演。

明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？

小結(jié)：通過長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的對(duì)比，也說明白乘法分派律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分派律我們?cè)缫巡蛔杂X地在運(yùn)用了。

4、做"想想做做'第4題

讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算對(duì)比簡(jiǎn)便？

小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和對(duì)比簡(jiǎn)便，有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘對(duì)比簡(jiǎn)便，大家要根據(jù)實(shí)際狀況的不同，靈活對(duì)待。

五、總結(jié)回想

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案5

教學(xué)目標(biāo):

1、通過摸索乘法分派律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)摸索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力，《乘法分派律》教學(xué)設(shè)計(jì)。

2、引導(dǎo)學(xué)生在摸索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分派律，并能用字母表示。

3、能夠運(yùn)用乘法的分派律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分派律的過程。

難點(diǎn)：乘法分派律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、比賽激趣，提出猜想。

(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對(duì)又快，開始)

9(37+63)937+963

(2)評(píng)出輸贏。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過程?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得對(duì)比快，(問同學(xué))你們有什么看法嗎?)方才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?

教師讓學(xué)生對(duì)比兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果一致，兩道題其實(shí)可以相互轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9(37+63)=937+963

(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為"xx猜想'。

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。假如橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

(2)誰樂意把自己的方法說給大家聽聽。(生回復(fù)，師板書)

還有不一樣的方法嗎?誰來說說看?(生回復(fù)，師板書)

算式(28+22)3和283+223的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?

(3)觀測(cè)這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己

生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)一致，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。

生：等于號(hào)

師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以(35+25)3=353+253

師：再和前面的一組式子一起觀測(cè)，

9(37+63)=937+963

(讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

認(rèn)真觀測(cè)屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書：舉例)

(1)驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨便舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分派律》教學(xué)設(shè)計(jì)》。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡查指導(dǎo)。)

(2)學(xué)生回報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。

(3)同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是一致的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。(板書)

(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書：總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果一致)

(2)從方才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

學(xué)生回報(bào)。

(電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分派律。)

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分派律。(板書：乘法分派律)

(3)假如用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分派律嗎?

結(jié)合學(xué)生回復(fù)，教師板書：(a+b)c=ac+bc

齊聲讀兩遍。

(4)對(duì)于乘法分派律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡(jiǎn)單、明白，這就表達(dá)了數(shù)學(xué)的美。

三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

1、瞻前顧后填一填。

(10+7)6=□6+□6

8(125+9)=8□+8□

748+752=□(□+□)

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確?并說明理由?

56(19+28)=5619+28()

32(73)=327+323()

2512+1275=12(25+75)()

2599+25=(99+1)25()

3、利用乘法分派律，計(jì)算以下各題。(80+4)253472+3428師小結(jié)：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分派律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

4、找朋友

(10+6)4104+6104+64

5(7+9)57+59579

325+7253+725(3+7)25

5、對(duì)口令

師：假如一個(gè)同學(xué)說出乘法分派律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，假如他說出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分?？凑l反應(yīng)快。

6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

木(1+3+2)=?

四、總結(jié)：

1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

2、假如把乘法分派律中的加法改成減號(hào)，等式是否依舊成立?根據(jù)乘法分派律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

人教版數(shù)學(xué)乘法分派律教案6

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第36頁例題3乘法分派律

教材分析

本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最終一個(gè)內(nèi)容，它是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，且定律的表達(dá)又對(duì)比繁瑣。教材是依照提出"一共有多少名同學(xué)加入了植樹'問題、列式解答、觀測(cè)對(duì)比、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分派律及用字母表示的2種狀況，但從做一做中表達(dá)出了把乘法分派律從右往左運(yùn)用的狀況。通過課堂的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分派律的過程，理解和把握乘法分派律，初步感受運(yùn)用乘法分派律能進(jìn)行一些簡(jiǎn)算。

學(xué)情分析

本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)把握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的，但本節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分派律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高計(jì)算能力有著重