2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

6.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1016.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

20.

21.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

22.

23.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.A.A.9B.8C.7D.628.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43._________.

44.45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.

105.106.107.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.A

7.A

8.sint/(1-cost)

9.A

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A

25.A

26.B

27.A

28.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

29.B

30.B

31.32.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

33.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

34.

35.

36.37.1/3

38.(-∞2)(-∞,2)

39.

40.

41.C

42.D

43.

44.

45.

46.

47.

所以k=2．

48.49.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

50.

51.A

52.

53.-2xf'(-x2)dx

54.55.0

56.6故a=6.

57.ln|x+cosx|+C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=