2021-2022學年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年江蘇省連云港市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.45.________.46.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

4.B

5.A

6.D

7.x=3

8.D

9.B

10.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

11.B

12.C

13.C

14.A

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.C

22.C

23.A

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.

31.

32.x=ex=e解析：

33.

34.

35.C

36.

37.

38.-1/2ln3

39.

40.

41.

42.2

43.44.1/3

45.

46.

47.2ln2－ln3

48.

49.-1/2

50.151.152.(2,2e-2)

53.22解析：

54.

55.0

56.

57.

58.A59.(-∞,-1)

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那