教學(xué)設(shè)計(jì) 15.3等腰三角形的性質(zhì)

《15.3等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材依據(jù)滬科版八年級上冊第十五章第15.3第一課時二、設(shè)計(jì)思想本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。教材通過學(xué)生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質(zhì)1，并對性質(zhì)1進(jìn)行了證明，從性質(zhì)1的證明過程中，得出等邊三角形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)2，這里“等邊對等角”是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù)。運(yùn)用觀察、操作來領(lǐng)悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點(diǎn)。采用直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實(shí)踐操作、合作探究。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力目標(biāo)：①掌握等腰三角形的性質(zhì)1及其推論。②運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行角度計(jì)算。2、過程與方法目標(biāo)：①讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形是一個軸對稱性圖形。②經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。四、教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明五、教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)1證明與應(yīng)用！六、教學(xué)準(zhǔn)備自制等腰三角形紙片、多媒體課件七、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動1：1、通過課前預(yù)習(xí)讓學(xué)生說出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并說出自己身邊的等腰三角形！展示生活中的實(shí)物，讓學(xué)生從實(shí)物中感受抽象出等腰三角形！板書：15.3等腰三角形的性質(zhì)及推論3、回憶在此之前，學(xué)習(xí)過的等腰三角形的相關(guān)知識！師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角（二）、合作交流，探索新知

活動2：師生拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示：

把邊AB疊合到邊AC上，這時點(diǎn)B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，回答下列問題：1、等腰三角形ABC是我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的什么圖形？2、△ADB與△ADC有什么關(guān)系？∠B與∠C相等嗎？為什么？3、你能用一句話總結(jié)∠B與∠C之間的關(guān)系嗎？學(xué)生回答：1、軸對稱圖形。2、全等，相等。3、等腰三角形的兩個底角相等。命題：等腰三角形的兩個底角相等。合作探究：以小組的形式，討論該命題的證明步驟（3分鐘）。結(jié)論：由上面的探究我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角。（板書）教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫：如上圖：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）當(dāng)堂練習(xí)（口答）1、

等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？2、

如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？3、

如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少度？4、

等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問題，師生歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十2×底角=180°（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）活動3：教師出示課本例1例1如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊上的兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)？

要求：讓學(xué)生先自主思考，再交流解題思路和步驟！思考：例1中AB=AC的條件去掉能不能求出∠DAE的度數(shù)？（三）、師生互動，總結(jié)新知請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點(diǎn)評，并關(guān)注以下幾個問題：1、等邊對等角2、等邊三角形性質(zhì)；3、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）（四）、作業(yè)設(shè)計(jì)，深化新知課本習(xí)題15.31八、教學(xué)反思本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明。在講完性質(zhì)1后，設(shè)計(jì)如教案中練習(xí)，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論作準(zhǔn)備。在性質(zhì)的證明與例題