數(shù)學(xué)高考備考一輪復(fù)習(xí)-圓與方程練習(xí)題

數(shù)學(xué)高考備考一輪復(fù)習(xí)——圓與方程一、單選題1．已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切2．若圓關(guān)于直線對稱，則從點向圓作切線，切線長最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．63．△ABC的兩個頂點坐標(biāo)A（-4，0），B（4，0），它的周長是18，則頂點C的軌跡方程是()A． B．（y≠0）C． D．（y≠0）4．已知直線被圓截得的弦長為，則的最大值為（）A． B．9 C． D．45．一束光線從點射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則入射光線所在直線的斜率為（）A．或 B．或 C．或 D．或6．圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點到直線x-y-2=0距離的最大值是（）A． B．2 C． D．7．直線上有動點P，過P作的一條切線，切點為M，則=（）A． B． C．2 D．8．已知圓的方程為，圓的方程為，其中．那么這兩個圓的位置關(guān)系不可能為（）A．外離 B．外切 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切9．“直線與圓相切”是“”的（）A．充分必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件10．已知是所在平面內(nèi)的一動點且滿足，則動點的軌跡一定通過的（）A．重心 B．內(nèi)心 C．外心 D．垂心二、填空題11．兩圓與的公共弦所在直線的方程為.12．已知圓：，點為圓上任意一點，則的最大值.13．若一條傾斜角為且經(jīng)過原點的直線與圓交于A，B兩點，則．14．已知點P是直線上一點，過點P作圓的兩條切線，切點分別為A和B．若圓心O到直線的距離的最大值為，則實數(shù)m=．15．已知，在直線上存在點P，使，則m的最大值是.三、解答題16．①直線l：，圓C：；②直線l：，圓C：.這兩個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并完成解答.（1）直線l和圓C相交于A，B兩點，求AB長；（2）求圓C上點到直線l距離最大值.注：如果選擇多個條件分別作答，則按第一個解答計分.17．已知O為坐標(biāo)原點，圓C給過點，P為圓C外的一動點，過點P作圓C的切線，Q為切點．（1）求圓C的方程；（2）在①，②，③三個條件中，任選一個，補充在下面問題中，并加以解答．已知_________，求的最小值．18．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點為曲線上的動點，點在軸上的射影為點，且滿足.（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程為，點為直線上的動點，求的最小值.19．已知點在圓上運動.（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C過點，焦點，圓O的直徑為.（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設(shè)直線與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P.①若直線與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標(biāo)；②直線與橢圓C交于A、B兩點.若的面積為，求直線的方程.21．已知圓：，直線：．圓與圓關(guān)于直線對稱．（1）求圓的方程；（2）點是圓上的動點，過點作圓的切線，切點分別為、．求四邊形面積的取值范圍．22．已知⊙，是軸上的動點，分別切⊙于兩點．（1）若，求及點的坐標(biāo);（2）求證：直線恒過定點.23．平面直角坐標(biāo)系中，已知點，圓與軸的正半軸的交于點為．（1）若過點的直線與圓交于不同的兩點，．線段的中點為，求點的軌跡方程；（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，證明：為定值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】y=2x12．【答案】13．【答案】214．【答案】415．【答案】1116．【答案】（1）解：選①，圓C：的圓心為，半徑圓心到直線l：的距離為，則選②，圓C：的圓心為，半徑圓心到直線l：的距離為，則（2）解：選①，由圓的對稱性可知，圓C上點到直線l距離最大值為.選②，由圓的對稱性可知，圓C上點到直線l距離最大值為.17．【答案】（1）解：因為，由得，則為圓的直徑，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1所以圓的方程（2）解：若選①，設(shè)則，即得

化簡得點的軌跡方程所以的最小值為點到直線的距離

若選②則由得

即點的軌跡方程是以為圓心，半徑為2的圓，所以的最小值為點到點距離減半徑，

即

若選③則，

即點的軌跡方程是以為圓心，半徑為的圓，

所以的最小值為點到點距離減半徑，即18．【答案】（1）解：可得的直角坐標(biāo)方程為，由已知，設(shè)，，.因為，所以，即，因為點在曲線：上，所以，從而點的執(zhí)跡的方程為.（2）解：直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)，點到直線距離為，（其中），

當(dāng)時，，所以.19．【答案】（1）解：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為.設(shè)，可得，即，由題意可知，直線與圓有公共點，所以，，整理得，解得.因此，的最大值為，最小值為（2）解：設(shè)，由題意可知，直線與圓有公共點，由題意可得，整理得，解得.因此，的最大值為，最小值為20．【答案】（1）解：∵∴圓O：，點在橢圓上，又∴a=2，b=1，即：（2）解：①直線l概率，設(shè)l：y=kx+m（，m＞0），，∴又，又∴②設(shè)，由①知又l與橢圓C相交，由②得過程知∴又O到l距離d∵=又∴∴直線l方程：21．【答案】（1）解：由題可知的圓心為，圓的半徑與之相同，圓心與之關(guān)于對稱，設(shè)的圓心為，故可根據(jù)中點在對稱的直線上得到①，根據(jù)斜率相乘為-1得到②，聯(lián)立①②可得，所以圓心坐標(biāo)為，且半徑為，故的方程為（2）解：連接，將四邊形分割成兩個全等的直角三角形，所以有，四邊形面積的范圍可轉(zhuǎn)化為MP長度的范圍，在中，根據(jù)勾股定理可知，因為為半徑長度不變，所以最大時最大；所以最小時最小；畫出如下圖，當(dāng)動點P移動至在時面積最小，時面積最大；設(shè)點P的坐標(biāo)為，所以有，解得，所以，，所以，所以；，所以.所以22．【答案】（1）解：如下圖,連結(jié),設(shè)直線交于點,則，又,得，由射影定理可得:,則.設(shè)，而點，由，得，則的坐標(biāo)為或.（2）證明：設(shè)點，取的中點,則,,連結(jié),因為,所以,即四點共圓,該圓的圓心為,直徑為,線段為圓與圓的公共弦