高中數(shù)學(xué)315空間向量運算坐標(biāo)表示檢測題選修21試題_第1頁
高中數(shù)學(xué)315空間向量運算坐標(biāo)表示檢測題選修21試題_第2頁
高中數(shù)學(xué)315空間向量運算坐標(biāo)表示檢測題選修21試題_第3頁
高中數(shù)學(xué)315空間向量運算坐標(biāo)表示檢測題選修21試題_第4頁
高中數(shù)學(xué)315空間向量運算坐標(biāo)表示檢測題選修21試題_第5頁
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空間向量(xiàngliàng)運算的坐標(biāo)表示單元過關(guān)試卷一、根基過關(guān)1.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點A的坐標(biāo)為(-1,2,1),點B的坐標(biāo)為(1,3,4),那么( )→A.AB=(-1,2,1)→B.AB=(1,3,4)→C.AB=(2,1,3)→D.AB=(-2,-1,-3)2.與向量m=(0,2,-4)一共線的向量是( )A.(2,0,-4)B.(3,6,-12)C.(1,1,-2)1D.0,,-123.設(shè)A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0),那么AB的中點M到C的間隔|CM|的值是()5353A.4B.2C.53D.13224.A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1)→→),那么向量AB與AC的夾角為(A.30°B.45°C.60°D.90°5.a(chǎn)=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),假定(jiǎshè)(a+b)⊥c,那么x等于()A.4B.-41C.2D.-66.a(chǎn)=(2,-1,2),b=(2,2,1),那么以a、b為鄰邊的平行四邊形的面積為()A.65B.652C.4D.87.與a=(2,-1,2)一共線且知足=-18的向量z=________________.a·z高中數(shù)學(xué)選修2-1:空間向量與立體幾何〔一共2頁〕第1頁二、才能提高8.2+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),=4,||=12,那么〈b,〉=aa·cbc________.9.在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,那么AC與BD1所成角的余弦值是________________.10.單位向量a=(x,y,0)與向量c=(1,1,1)的夾角為πy與xy的值.,求:+411.空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).→→S;(1)求以向量AB,AC為一組鄰邊的平行四邊形的面積(2)假定向量a→→a|=3,求向量a的坐標(biāo).分別與向量AB,AC垂直,且|12.正四棱錐(léngzhuī)—的側(cè)棱長為2,底面的邊長為3,E是SA的中SABCD點,求異面直線BE與SC所成的角.三、研究與拓展以下列圖,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別為AB和BC的中點,試在棱B1B上找一點M,使得D1M⊥平面EFB1.高中數(shù)學(xué)選修2-1:空間向量與立體幾何〔一共2頁〕第2頁答案1.7.(-4,2,-4)8.120°39.7070π10.解∵a與c的夾角(jiājiǎo)為.4πa·cx,y,0·1,1,12∴cos4=|a||c|=3·x2+y2=2.622化簡得x+y=2·x+y.①又|a|2=x2+y2=1,②6將②代入①,得x+y=2,231進而(x+y)=2,∴xy=4.11.解(1)∵→=(-2,-1,3),→=(1,-3,2),ABAC→→1∴cos∠=AB·AC→→=,BAC2|AB||AC|∴∠BAC=60°,→→∴S=|AB||AC|sin60°=73.設(shè)a=(x,y,z),→--+=,那么a⊥AB2x3z?y0a⊥→-+=,=2+y2+z2=3,3y2z|a|3?x?x0解得x===1或許x=y(tǒng)==-1,yzz∴a=(1,1,1)或許a=(-1,-1,-1).12.解成立(jiànlì)以下列圖的空間直角坐標(biāo)系.因為AB=3,SA=2,2能夠求得SO=2.那么B3,3,2,02A3,-3,2,02C-3,3,22,0S0,0,2.2因為E為SA的中點,因此E332,4,-4,4→3332因此BE=-4,-4,4,→332SC=-2,2,-2,→→→=→=2,因此→→-1因為BE·SC=-1,|BE|2,|SC|cos〈BE,SC〉==-2×21,2→→因此〈BE,SC〉=120°.因此異面直線BE與SC所成的角為60°.解成立以下列圖的空間直角坐標(biāo)系,那么A(1,0,0)、1B1(1,1,1)、C(0,1,0)、D1(0,0,1)、E(1,2,0)、M(1,1,m).連接AC,→-1,1,0).而E、F分別為AB、BC的中點,那么(nàme)AC=(→1→11因此EF=2AC=-2,2,0.又因為→1=0,-1,-1,BE2→D1M=(1,1,m-1),D1M⊥平面EFB1,因此D1M⊥EF,且D1M⊥B1E,→

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