集合概念及其表示經(jīng)典練習(xí)題

第一章集合函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1、合的含：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。2、合的中素的三個(gè)特性：1.素的確定性；元素的互異性；3.素的無(wú)序性說(shuō)明：(1)對(duì)一給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者是這個(gè)給定的集合的元素。任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、合的表{…}如我的籃球隊(duì)員，{太平洋,西洋,度洋,冰洋1.用丁字母表示集合A={校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}2．合的表方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作N正整數(shù)集N*N+

整數(shù)集有數(shù)集Q實(shí)集R關(guān)于屬”概念集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示是集合的素說(shuō)a屬集合A記作∈，相反a不于集合A記作

aA列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。描述法將集合中的元素的公共性描述出來(lái)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角}②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集{x4、合的分：

R

|或{x-3>2}1．限集2．限集3．集

含有有限個(gè)元素的集合含有無(wú)限個(gè)元素的集合不含任何元素的集合例{X|X=5｝二、例題解析例、斷列說(shuō)法是否正確？說(shuō)明理由（）一2）個(gè)子較高的同學(xué)組成的集合；（）1,3，這數(shù)組成的集合有4個(gè)素；（）a,b,c組的集合與由b,c,a組的集合（）有與2非接近的數(shù)字；（）有與小明走的很近的朋友

例、列法表示下列集合（）于10的有自然數(shù)組成的集合；（）程

(x

2

xx

2

x

的所有實(shí)數(shù)根組成的集合（）小于15的有質(zhì)數(shù)組成的集合；例、描法表示下列集合：（）標(biāo)平面內(nèi)拋物線(xiàn)

y

的點(diǎn)的集合；（）有偶數(shù)的和；（）3和4的有的公倍數(shù)的集合例、分用列舉法和描述法表示下列集合（）大洲組成的集合；（）大于10小16的有整數(shù)組成的集合。例5、知集合S是ABC的邊長(zhǎng)a、、構(gòu)成的三個(gè)元素一個(gè)集合，那么一定不是（）銳三角形B.角三角形C.鈍三角形D.等腰三角形例、知

是由1、、x組成的集合中的一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)x的。例、

x時(shí)，若xx

則稱(chēng)x為的一個(gè)“孤元素”，求由0,1,2,3,5這五個(gè)元素構(gòu)成的集合A中“孤立元素”。

,**2,**22例8、已知x、y、z為零實(shí)數(shù)，代數(shù)式列判斷正確的是（）

yzxyzyzxyz

的值所組成的集合是M則下A.

0B.2

C.

M

D.

M例、Axkxx只一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值。b例10含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為,1a

，也可表示為

2009．下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的()A水滸書(shū)業(yè)的全體員工B化方案》的所有書(shū)刊C．年入清華大學(xué)的全學(xué)生D．國(guó)的球明星．年海檢)下列所給關(guān)系正確的個(gè)數(shù)()①②?Q；③∈N；－4|?N.A1B2C．D4．集合＝{條長(zhǎng)為，一個(gè)角為40°的等腰三角形}有素)A2個(gè)B個(gè)C．個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)方－5＋6＝和程x－x－2的解為元素的集合中共_______個(gè)元素．．若以正實(shí)數(shù)xyw四個(gè)素構(gòu)成集合A，以中四個(gè)元素為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊形可能是)A梯形C．形

B平行四邊形D矩形．設(shè)集合只一個(gè)元素，下列各式正確的()A0AB?A

C．a(chǎn)∈．a(chǎn)＝A．給出以下四個(gè)對(duì)象，其中能構(gòu)成集合的()①教2011屆一的年輕教師；②你所在班中身高超過(guò)米同學(xué)；③2010年州亞運(yùn)會(huì)的賽項(xiàng)目；④A1個(gè)B個(gè)C．個(gè)D．個(gè)．若集合M{，b，}M中素是△三邊長(zhǎng)，則△一定不是()A銳角三角形B．直角三角形C．角三角形．腰三角形．下列各組集合，表示相等集合的()①＝{(3,2)}N＝；②＝{3,2}N＝{2,3}；③＝{(1,2)}N＝{1,2}．A①B②C．D．以上都不對(duì)．若所有形如＋(∈Q、b)的數(shù)組成集合M對(duì)于x＝，＝＋π，－則有)A∈，∈MB∈MMC．xM∈．?，?．知①5∈；∈Q③{0}④N；π∈Q；⑥－Z其正確的個(gè)數(shù)為．．對(duì)于集合A{2,4,6}若∈，6∈A，那么取值是．a(chǎn)|Ra00＋的能取值組成的集合中元素的個(gè)．．已知集合A含兩個(gè)元素a和－1若∈，試求實(shí)數(shù)a的．．集合是形如＋m∈Z∈)的數(shù)構(gòu)成的試判斷是是集合A－的元素？．已知M{2，a}＝2，b}且M，試求a與值．

2222222222221．1集合的義其表示升練習(xí)錯(cuò)！指書(shū)下列說(shuō)法中能構(gòu)成集合的____________(序號(hào)．①2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有比項(xiàng)目；年江蘇高考數(shù)學(xué)試題中的所有難題；③所有美麗的花；④與無(wú)理數(shù)無(wú)接近的數(shù)．錯(cuò)！指書(shū)集合

(x,y)

y5y

可用列舉法表示．錯(cuò)！指書(shū)下集合表示正確的______________(填號(hào)．{332}②{整數(shù)}③程x－+1=0的集為{－x．錯(cuò)未定簽{8}用描述法表正確的_填序號(hào){x|是于小10的數(shù){≤8}{|(x－－4)(－6)(－8)=0}{xx是倍數(shù)}⑤{x=2，≤n≤，nN}錯(cuò)！指書(shū)用“∈”或“”空：(1)0_____N，+

5_____；

xx<

11}，

2

x，

2

+

5_____{x

3

}；x|x，n∈N}，x=n，n∈N}；++－，y|=

}(－，1)_____{()|y=

}錯(cuò)未指定簽義合運(yùn)算eq\o\ac(○,+)={z=xyx∈Ay∈}={1={0，2}則集合A的所有元素之和為．錯(cuò)！指書(shū)下列各組集合中，表示同一集合的填序號(hào))．①={(2，3)}，，2)}；②={2，3}，={3，2}③={y=－2，∈R}，N={yy=x－，x∈}M

y2x,y)|y)|yx.錯(cuò)未定簽于集合A={26}a∈－∈Aa的是______．錯(cuò)！未指定簽知A{12}B={4}義合間的運(yùn)算A*B={∈且x

B}則合*B=__________．錯(cuò)誤未定簽用列舉法表示下列集合：

22222222(1)A={yyp(3)={xq

+6x∈∈N