集合概念及其表示經典練習題

第一章集合函數(shù)概念一、集合有關概念1、合的含：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、合的中素的三個特性：1.素的確定性；元素的互異性；3.素的無序性說明：(1)對一給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者是這個給定的集合的元素。任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、合的表{…}如我的籃球隊員，{太平洋,西洋,度洋,冰洋1.用丁字母表示集合A={校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}2．合的表方法：列舉法與描述法。注意啊：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作N正整數(shù)集N*N+

整數(shù)集有數(shù)集Q實集R關于屬”概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示是集合的素說a屬集合A記作∈，相反a不于集合A記作

aA列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法將集合中的元素的公共性描述出來在大括號內表示集合的方法用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。①語言描述法：例：不是直角三角形的三角}②數(shù)學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集{x4、合的分：

R

|或{x-3>2}1．限集2．限集3．集

含有有限個元素的集合含有無限個元素的集合不含任何元素的集合例{X|X=5｝二、例題解析例、斷列說法是否正確？說明理由（）一2）個子較高的同學組成的集合；（）1,3，這數(shù)組成的集合有4個素；（）a,b,c組的集合與由b,c,a組的集合（）有與2非接近的數(shù)字；（）有與小明走的很近的朋友

例、列法表示下列集合（）于10的有自然數(shù)組成的集合；（）程

(x

2

xx

2

x

的所有實數(shù)根組成的集合（）小于15的有質數(shù)組成的集合；例、描法表示下列集合：（）標平面內拋物線

y

的點的集合；（）有偶數(shù)的和；（）3和4的有的公倍數(shù)的集合例、分用列舉法和描述法表示下列集合（）大洲組成的集合；（）大于10小16的有整數(shù)組成的集合。例5、知集合S是ABC的邊長a、、構成的三個元素一個集合，那么一定不是（）銳三角形B.角三角形C.鈍三角形D.等腰三角形例、知

是由1、、x組成的集合中的一個元素，試求實數(shù)x的。例、

x時，若xx

則稱x為的一個“孤元素”，求由0,1,2,3,5這五個元素構成的集合A中“孤立元素”。

,**2,**22例8、已知x、y、z為零實數(shù)，代數(shù)式列判斷正確的是（）

yzxyzyzxyz

的值所組成的集合是M則下A.

0B.2

C.

M

D.

M例、Axkxx只一個元素，試求實數(shù)k的值。b例10含有三個實數(shù)的集合可表示為,1a

，也可表示為

2009．下列各組對象中不能構成集合的()A水滸書業(yè)的全體員工B化方案》的所有書刊C．年入清華大學的全學生D．國的球明星．年海檢)下列所給關系正確的個數(shù)()①②?Q；③∈N；－4|?N.A1B2C．D4．集合＝{條長為，一個角為40°的等腰三角形}有素)A2個B個C．個D．無數(shù)個方－5＋6＝和程x－x－2的解為元素的集合中共_______個元素．．若以正實數(shù)xyw四個素構成集合A，以中四個元素為邊長構成的四邊形可能是)A梯形C．形

B平行四邊形D矩形．設集合只一個元素，下列各式正確的()A0AB?A

C．a∈．a＝A．給出以下四個對象，其中能構成集合的()①教2011屆一的年輕教師；②你所在班中身高超過米同學；③2010年州亞運會的賽項目；④A1個B個C．個D．個．若集合M{，b，}M中素是△三邊長，則△一定不是()A銳角三角形B．直角三角形C．角三角形．腰三角形．下列各組集合，表示相等集合的()①＝{(3,2)}N＝；②＝{3,2}N＝{2,3}；③＝{(1,2)}N＝{1,2}．A①B②C．D．以上都不對．若所有形如＋(∈Q、b)的數(shù)組成集合M對于x＝，＝＋π，－則有)A∈，∈MB∈MMC．xM∈．?，?．知①5∈；∈Q③{0}④N；π∈Q；⑥－Z其正確的個數(shù)為．．對于集合A{2,4,6}若∈，6∈A，那么取值是．a|Ra00＋的能取值組成的集合中元素的個．．已知集合A含兩個元素a和－1若∈，試求實數(shù)a的．．集合是形如＋m∈Z∈)的數(shù)構成的試判斷是是集合A－的元素？．已知M{2，a}＝2，b}且M，試求a與值．

2222222222221．1集合的義其表示升練習錯！指書下列說法中能構成集合的____________(序號．①2010年廣州亞運會的所有比項目；年江蘇高考數(shù)學試題中的所有難題；③所有美麗的花；④與無理數(shù)無接近的數(shù)．錯！指書集合

(x,y)

y5y

可用列舉法表示．錯！指書下集合表示正確的______________(填號．{332}②{整數(shù)}③程x－+1=0的集為{－x．錯未定簽{8}用描述法表正確的_填序號{x|是于小10的數(shù){≤8}{|(x－－4)(－6)(－8)=0}{xx是倍數(shù)}⑤{x=2，≤n≤，nN}錯！指書用“∈”或“”空：(1)0_____N，+

5_____；

xx<

11}，

2

x，

2

+

5_____{x

3

}；x|x，n∈N}，x=n，n∈N}；++－，y|=

}(－，1)_____{()|y=

}錯未指定簽義合運算eq\o\ac(○,+)={z=xyx∈Ay∈}={1={0，2}則集合A的所有元素之和為．錯！指書下列各組集合中，表示同一集合的填序號)．①={(2，3)}，，2)}；②={2，3}，={3，2}③={y=－2，∈R}，N={yy=x－，x∈}M

y2x,y)|y)|yx.錯未定簽于集合A={26}a∈－∈Aa的是______．錯！未指定簽知A{12}B={4}義合間的運算A*B={∈且x

B}則合*B=__________．錯誤未定簽用列舉法表示下列集合：

22222222(1)A={yyp(3)={xq

+6x∈∈N