2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

19.

20.

21.

22.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.1B.0C.-1D.不存在30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.設(shè)z=cos(xy2)，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．56.

57.

58.

59.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.D解析：

2.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

9.C

10.C

11.D

12.B

13.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.2xcosy

15.

16.A

17.D

18.D

19.A

20.y=(x+C)cosx

21.D

22.B

23.A

24.

25.

26.

27.B

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.-2xysin(xy2)

37.C

38.2

39.

40.-cos(1+e)+C41.2x3lnx2

42.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

43.

44.A

45.6

46.

47.3x2f'(x3-y3)

48.lnx

49.2

50.51.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

52.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

54.55.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

56.x=4

57.22解析：

58.259.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-