20.2.2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用（備課件）2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（華東師大版）

20.2.2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用華東師大版第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理知識(shí)回顧平均數(shù)：包含算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算只需將總數(shù)除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可；加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算需考慮各部分在總體中的權(quán)重.中位數(shù)：計(jì)算中位數(shù)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列（相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列），則正中間的那個(gè)數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果正中間的數(shù)字有兩個(gè)，則把這兩個(gè)數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值.一組數(shù)據(jù)可能只有一個(gè)眾數(shù)也可能有多個(gè)，但是，如果這組數(shù)據(jù)中每個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)獲取新知

小華、小明和小麗是同班同學(xué)，在五次數(shù)學(xué)考試中，他們?nèi)说某煽?jī)分別如下表，測(cè)驗(yàn)一二三四五

小華6294959898小明62629899100小麗4062859999他們誰(shuí)的學(xué)習(xí)成績(jī)更好呢？

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.59862小麗778599

隨著汽車的日益普及，越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問(wèn)題．你認(rèn)為用過(guò)往車輛一天車流量的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？分析人們上、下班兩個(gè)時(shí)段是一天中道路最繁忙的時(shí)候，其它時(shí)段車流量明顯減少.因此，如果用一天車速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了.所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車速較為合理.【做一做】根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判★草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲.那么是怎樣年齡的6個(gè)人在玩游戲？★為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜歡吃的水果進(jìn)行了調(diào)查，以確定買什么水果.那么應(yīng)該統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)呢？★某年段有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測(cè)驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班的平均分，也知道各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么我們可以計(jì)算出整個(gè)年段的平均分嗎？年段成績(jī)的中位數(shù)呢、眾數(shù)呢？例題講解例6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2)寫(xiě)出下表中a,b,c的值:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī).(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);解:(1)25-6-12-5=2(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如左:(2)a=87.6,b=90,c=100.(3)①一班和二班的平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù),故一班的成績(jī)好于二班.②一班和二班的平均數(shù)相等,一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù),故二班的成績(jī)好于一班.③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班有18人,二班有12人,故一班的成績(jī)好于二班.隨堂演練公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.(1)甲群游客的平均年齡是____歲，中位數(shù)是____歲，眾數(shù)是____歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是___

_.151515中位數(shù)或平均數(shù)或眾數(shù)(2)乙群游客的平均年齡是____歲，中位數(shù)是____歲，眾數(shù)是____歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是____.1654,5,6中位數(shù)2．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數(shù)為2000元.(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng).(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.大不不DB眾數(shù)63．22．1中位數(shù)眾數(shù)CA1．4,1．35課堂小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的“平均水平”，是最常用的指標(biāo).容易受到這組數(shù)據(jù)中的最大（?。┲档挠绊懼形粩?shù)反映數(shù)據(jù)的“中等水平”，求中位數(shù)時(shí)應(yīng)先將數(shù)據(jù)按照大小順序排列，則正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的