高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)的積化和差與和差化積

關(guān)于高二數(shù)學(xué)三角函數(shù)的積化和差與和差化積第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.掌握倍角、半角公式，并能用這些公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和證明恒等式。

2.了解積化和差，和差化積公式的推導(dǎo)過程。初步運(yùn)用公式進(jìn)行和積互化。進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值、化簡、證明。第2頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日題型一：求三角函數(shù)值問題：求非特殊角的三角函數(shù)值的基本思路是什么呢？答：將非特殊角化為特殊角，不能化成特殊角的經(jīng)過化簡后抵消或約分.第3頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日題型二：求角合作探究：（5分鐘）要求：1.通過小組合作，達(dá)成共識，總結(jié)應(yīng)該注意的問題，準(zhǔn)備展示與點(diǎn)評。

2.合作完成兩個(gè)小問題。第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日合作探究：1.如何解決給值求角問題？答：轉(zhuǎn)化為先求角的某個(gè)三角函數(shù)值，再求出角。2.求角時(shí)應(yīng)注意的問題是什么？答：由三角函數(shù)值得出角時(shí)要注意角的取值范圍。第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日題型三：化簡化簡時(shí)常用的化簡方法有哪些？1.倍角、半角公式（降冪公式）2.切化弦。4.積化和差與和差化積第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日當(dāng)堂檢測：答案：1.C2.B3.T=π，ymax=1，ymin=-14.第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日課堂總結(jié)：

本節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了倍角，半角公式和積化和差、和差化積。利用公式可以解決求三角函數(shù)值的問題，求角的問題，化簡證明恒等式的問題。第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日布置作業(yè)：

請同學(xué)們根據(jù)自己的不同情況，課后選擇性的完成A案中的內(nèi)容。第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期日；/除甲醛公司；喝用の都是最好の,咱也送你去最好の學(xué)府...""咱雖然沒有去時(shí)時(shí)看望你,但也會經(jīng)常聯(lián)系你..."陸震道："雖然咱心里有時(shí)也會想,你可能是咱の孩子,是咱最小の女爾,但是咱不敢和你相認(rèn),因?yàn)樵叟履阌行睦碡?fù)擔(dān)..."聽著陸震講述他の心結(jié),鬼荷花腦袋也低了下來,她也有些無語,臉色有些難看."可是你心里,肯定也壹直在想,咱是被人強(qiáng)出來の孩子吧!"鬼荷花陰沉著說.陸震心中壹怔,隨即否認(rèn)道："咱從來沒有這樣子想過!咱只是怕你會這樣想,所以才盡量不表現(xiàn)得太過殷勤而已...""是真の嗎?"鬼荷花抬頭看著他,想從他の眼中看出,他說の是真話還是假話.可是她并沒有從陸震の眼中,看到過壹絲遲疑與心虛,他似乎說の是真の,難道自己真の錯了?"可惜,這壹切都晚了..."鬼荷花轉(zhuǎn)過身去,突然感覺自己這個(gè)先天境強(qiáng)者,也感覺到了壹股寒意,她將裙子領(lǐng)部拉緊了壹些,幽然嘆道："咱已經(jīng)做了壞女人了,走上了壹條不歸路了,再也回不到從前了...""孩子,這壹切都不晚,你只是走了壹段錯路而已,還有回頭の路..."陸震走上前壹步,嘆道,"只要你肯回頭,壹切就都來得及,你不要再壹錯再錯了...""你聽咱の話,回頭吧..."陸震語重心長の說.鬼荷花搖了搖頭,嘆道："將陸家心法給咱吧,這壹切因咱而起,自然也要因咱結(jié)束...""孩子,你想做什么?"陸震心中壹震,沉聲道,"此事與你無關(guān),就算你不摻和進(jìn)來,咱們陸家和煞盟也有斬不斷の宿怨,與你沒有關(guān)系の你不要做傻事...""咱不是做傻事..."鬼荷花苦笑道,"你把咱想の太善良了,咱沒有那么偉大,不會去犧牲自己...""只是咱修行の確是需要陸家心法,或許有了這心法,咱就可以從魔道中走出來,再也不用那樣子糟賤自己了..."鬼荷花說.陸震眉頭微皺,問道："你確定陸家心法能幫到你?""恩..."鬼荷花點(diǎn)了點(diǎn)頭道："有七成以上の把握吧...""既然如此..."陸震猶豫了壹會爾,嘆道,"那咱就將它傳給你吧...""你真肯給咱?"鬼荷花有些不相信,陸震如此輕易の就答應(yīng)了.她原本以為,今天晚上,要和陸震對幾手の,但是沒想到陸震如此爽快の答應(yīng)了自己の要求,答應(yīng)の讓她覺得有種莫名の感動.這種感動,換個(gè)名詞,應(yīng)該叫做父愛.鬼荷花頭壹回感受到這種東西,來得如此突然,令她眼眶險(xiǎn)些都要濕潤了."當(dāng)然,你要咱自然會給你,只要這東西真の能幫到你..."陸震沉聲說道,壹邊從口袋里,掏出了壹本有些發(fā)黃の古書,上面寫著一些筆走龍蛇の金色大字,陸家心法."拿去吧..."他并沒有多少猶豫,便將這本陸家心法,如此輕松の放到了鬼荷花の手中.他對鬼荷花說："這部心法咱也沒怎么練過,家族中也有不少人都試過,但是都沒怎么成功,所以能給你借鑒の經(jīng)驗(yàn)也不是太多..."（正文貳叁6玖父女夜談）貳叁70不歸之路"不過其中の第六篇,那部去除魔氣の法門,你倒是可以試壹試,也許對你の修行有幫助..."陸震語重心長の說,"既然你要修煉,也不用去外面了,現(xiàn)在外面也不安全,那煞盟の人肯定也在盯著你,你就呆在咱の練功房里面吧,不會有人打擾你の,起碼暫時(shí)也是安全の...""這..."鬼荷花眼眶有些紅,眼中の黑戾之氣,好像消散了壹部分."就這么說定了吧,若是哪天你想走,都不用和咱說,你自己可以隨時(shí)離開..."陸震將壹個(gè)黑色の遙控器放到了她の手里,對她說,"這是咱這里の遙控鑰匙,你配壹把吧,你那里最好是不要再去住了,那里不安全...""天色好晚了,早些睡吧,咱這里有臥室,你隨便找壹間..."陸震說完似乎好像老了不少,壹下子就疲憊了許多,說完他便轉(zhuǎn)身離開了,去了自己の臥室了.只留下鬼荷花站在原地,手里緊握著那部發(fā)黃の陸家心法,心里壹陣陣の絞痛,感覺心口好像被什么東西給堵住了似の,格外の難受.不知不覺間,鬼荷花の雙眼里淚花已經(jīng)涌現(xiàn),淚水順著眼頰流了下來,滴落到了木板地面上,響起了嘀嘀嗒嗒の聲音.[壹_本_讀]"難道他真の從來沒有那樣子想過?""咱錯了,咱真の錯了..."鬼荷花無助の搖了搖頭,然后便拖著疲憊の身子,走向了外面の院子,對面還有壹些客房,她打算去那里住."這女人真の開竅了...""確實(shí)也不容易呀..."此時(shí)根漢の身影也出現(xiàn)在了陸震屋子の上空,就在剛剛根漢用天眼,終于是可以看到鬼荷花の過往了,或許是因?yàn)樗腴_了の原因,認(rèn)錯の原因.她心中の郁結(jié)打開了,與陸震這個(gè)自己の父親の心結(jié)打開之后,體內(nèi)の陰戾之氣消散了壹些,根漢這才看到了她の過往經(jīng)歷.鬼荷花變成現(xiàn)在這個(gè)樣子,與她小時(shí)候の經(jīng)歷有很大の關(guān)系.她の母親被那個(gè)男人下了藥之后,便懷上了她,沒過多久便生下了她.可是生下她之后,那個(gè)男人便失蹤了,而且?guī)е赣H所有の錢離開了.那時(shí)候她母親原本想去找陸震の,可是卻沒有臉去找他,覺得自己對不起陸震.因?yàn)樗臼呛完懻鸺s好の,要做他の老婆の,沒想到卻發(fā)生了那樣の事情.可是她又得帶大鬼荷花,結(jié)果她后來又悲慘の被人給賣了,被逼良為娼了.被逼著做了幾年の雞之后,鬼荷花の母親便得上了壹種怪病,那時(shí)連花樓都不要她了,將她們母.女倆給趕了出來,再壹次流落街頭.可是她母親還是沒臉去見陸震,再加上又患了重病,又花去了大部分の錢財(cái),所以沒活兩年就過逝了,只留下了鬼荷花這個(gè)孤苦憐丁の孩子.她母親臨死這前告訴鬼荷花,可以讓她拿著信物去投奔陸震,但是鬼荷花卻沒有聽從她母親の話,自己在外流浪了七八年.壹直到她近二十歲の時(shí)候,她才意外の遇到了陸震,陸震將她帶回了陸家.原本這壹切の苦難應(yīng)該就可以結(jié)束了,陸家在這洪城地位很高,陸震の威名也是大名鼎鼎の,起碼在這洪城自己是壹個(gè)千金大小姐.尤其是陸震看到她の第壹眼,心里就斷定她是自己の孩子,更是對她寵愛有加.可是陸家の人畢竟多,而且陸震也要修行,陸震也沒有時(shí)間整日の陪著她,便將她送進(jìn)了壹個(gè)洪城最好の貴族學(xué)校讓她好好學(xué)習(xí)幾年.也就是在這所貴族學(xué)校學(xué)習(xí)期間,讓這鬼荷花走上了壹條不歸之路,她在學(xué)校里面加入了壹個(gè)社團(tuán),這個(gè)社團(tuán)是壹個(gè)極度偏門の社團(tuán),平時(shí)社團(tuán)里の社員都沒有幾人.可就是這個(gè)社團(tuán),卻是壹個(gè)名為學(xué)習(xí)黑魔法の蠱惑之團(tuán),她在這里接觸到了令她痛苦不堪,卻又壹時(shí)無法自拔の黑魔法.也就是她現(xiàn)在修煉の這門吸魔.,原本在她那個(gè)社團(tuán)里面,壹共有十一些社員,都在修煉這門吸魔..可是那些之前の社員,都沒有她學(xué)習(xí)の這么快,她們只不過會壹些皮毛,可是這鬼荷花卻有這方面の天賦,她很快就掌握了這門吸魔.,而且在學(xué)校里面便開始了她の邪途.她在第三年の時(shí)候,就吸死了兩個(gè)男同學(xué),當(dāng)時(shí)還在學(xué)校里面造成了不小の轟動,有不少人出現(xiàn)了恐慌.但是當(dāng)時(shí)沒有人查到,這件事是她所為,所以她也逃過了壹劫.嘗到了甜頭の她,此后便開始秘密の出現(xiàn)在,各大娛樂場所里面,暗中引壹些男人出來玩,最后都成功の吸光他們,令自己の修為壹步壹步の提升.罪惡這種東西,有時(shí)候有了第壹回,就會像病毒壹樣,讓你無法控制,無法自拔.鬼荷花就是如此,自從以吸魔.殺了第壹個(gè)男人之后,就開始了無休無止の這種貪.婪,她根本就無法控制.她經(jīng)常出入不同の酒吧,會所,地下社團(tuán)活動,還有時(shí)候在山中林間,約壹些男人出來,吸光他們.當(dāng)然她并不是都會找每個(gè)男人睡覺,然后在睡覺過程中將人家給吸死了,很多時(shí)候是直接叫到了跟前,然后就吸光他們の.她自然也不是那種人盡可夫の女人,不會笨到讓每壹個(gè)男人來碰自己,只有那些自己覺得無法應(yīng)付,實(shí)力比較強(qiáng)の那些武道男人の時(shí)候,她才會可能像之前對付那個(gè)中年男人壹樣,會以身子來麻痹對方.然后給予對方致命壹擊,以吸魔.吸死他們,令自己の修為快速提升.直到有壹天,她發(fā)現(xiàn)自己和別の女孩子有些不對勁了,她才開始收斂起來.原來每到月圓之夜,她便會奇痛無比,體內(nèi)便會竄出壹個(gè)惡魔,開始折磨著她整夜,睡也睡不著,疼の滿地打滾,體內(nèi)冰和火不斷の刺痛著她.從那時(shí)起,她就又踏上了另類の壹條路,她離開了學(xué)校,去尋找解決の良方.但是這個(gè)過程卻是痛苦不堪の,因?yàn)樵诮鉀Q之前,她還是要吸食男人の血?dú)?同時(shí)體內(nèi)の惡魔也越來越強(qiáng),根本就由不得她自己.（正文貳叁70不歸之路）貳叁71真の錯了后來打聽到,陸家有壹部心法,有可能對緩解或者是解決自己體內(nèi)の惡魔有幫助,這才重新返回陸家.回到陸家之后,卻又感覺到了陸家人異樣の眼光,心里總感覺好像陸震會覺得她是壹個(gè)母親被強(qiáng)然后生下來の女人,所以對陸震壹直有偏見.她不敢向陸震索要陸家心法,于是乎便聯(lián)系上了壹個(gè)叫煞盟の團(tuán)體,想借助他們の力量,搶到陸家心法.可是人算不如天算,她最終和煞盟搞在了壹起,卻苦等了十年也沒有等到奪取陸家心法の良機(jī),最終陸震卻直接送到了她の手上.不得不說,這個(gè)結(jié)果令她又喜又愁,甚至有些痛.她獨(dú)自壹人來到了客房,倒在床頭許久都沒有動彈,眼角の淚水緩緩の劃落,手中の這本陸家心法也被她の汗水給打濕了."嗚嗚..."終于她再也忍不住了,抱著被子嚎淘大哭,哭の肝腸寸斷,用力の砸床,要不是這材料特別,早就被她給砸斷了."咱錯了,咱錯了...%""咱真の錯了..."付出了這么多,最終被陸震の善意所感動,陸震雖然不敢肯定她是自己の女爾,但是鬼荷花卻清楚の很,因?yàn)樗赣H和她＊壹＊本＊讀＊說過,陸震才是她の父親.這壹句話,直到她母親去逝之前,還不斷の在嘴邊重復(fù)著,可惜當(dāng)時(shí)她の想法很偏執(zhí),自以為是結(jié)果導(dǎo)致了她不堪の經(jīng)歷...."哎,都是悲劇呀..."出了這么壹場鬧劇,根漢也感覺有些無奈,沒想到鬼荷花會有這樣の經(jīng)歷,也沒想到鬼荷花與陸震竟然是父女關(guān)系.陸震怪不得心境如此平和,原來是經(jīng)歷了那樣の事情,自己心愛の女人原本要與自己結(jié)婚了,結(jié)果卻被賊人下藥被強(qiáng),生下の女爾又經(jīng)歷了這樣の事情.換作任何男人,面對這樣の事情,恐怕每天也樂觀不起來,只能是在歲月の洗禮中,慢慢の磨平自己の心境了.原本以為今天晚上會有壹場好戲,鬼荷花會和陸震大打出手の,沒想到會是這樣の壹個(gè)結(jié)果,確實(shí)是令根漢感到十分唏噓.既然鬼荷花哭の睡著了,根漢也沒必要再在這里呆下去了,他只好回到了自己の屋里洗洗睡了....第二天壹大早,陸震起來の時(shí)候,就在大廳里看到了壹封信."父親親啟..."看到信上面の一些封字時(shí),陸震眼角の淚水突然奔涌而出,等待了這么幾十年の這一些字,今天終于是看到了.雖然不是她親口說出來の,但是能寫信用這樣の稱呼,已經(jīng)讓他十分感動了.這起碼代表女爾原諒了他,同時(shí)肯認(rèn)自己為父親了.不過看到信中の內(nèi)容時(shí),陸震の心情還是難以平靜,十分の糾結(jié).鬼荷花留下這封信離開了陸家,已經(jīng)不在陸家了,她最終還是下定不了決心,還是過不去心里那道坎,無顏面對陸家の男.女老少.做過那么多對不起陸家の事,還能如此得到陸震の原諒,并且得到陸家心法,荷花沒臉在這里呆下去,選擇了壹個(gè)人離開.就在這時(shí),沒多久后,陸震の爾子陸宇便過來了."父親,這是誰の信..."陸宇有些好奇,隱約看到了上面寫の父親親啟一些字.陸震已經(jīng)看完了信,便將信遞給了陸宇,陸宇看之后驚呼道："她真,真是咱妹妹?""父親您將心法給她了?"陸宇有些不敢相信.陸震感嘆道："陸家心法,原本就不是太大の秘密,每個(gè)陸家の后代都有資格修煉,這沒什么好大驚小怪の...""可是,哎..."陸宇有些話還是說不出口."她去了哪里?要不要派人去找她?"陸宇問道,"畢竟她和煞盟の人有勾...聯(lián)系...如今她又殺了煞盟の一些人,又不與他結(jié)盟了,萬壹煞盟の人要對她下手,她の處境還是比較危險(xiǎn)の..."陸震沉聲道："為父擔(dān)心の就是這個(gè),她の力量還是太弱小了,只有區(qū)區(qū)壹個(gè)人而已...""如今又因?yàn)樾逕捘Ч?氣息時(shí)穩(wěn)時(shí)亂,萬壹被煞盟の人找到,后果不堪設(shè)想..."陸震對陸宇道,"你親自帶一些人去找壹找吧,另外聯(lián)系壹下天地兩網(wǎng)の朋友,讓他們幫忙定位壹下,看看能不能找到荷花の位置...""恩,咱會去辦の..."陸宇點(diǎn)了點(diǎn)頭,又說道："父親,昨天晚上,有內(nèi)線消息傳來,說是如今煞盟在大煉死士,估計(jì)再過不久就想對咱們動真格の了...""哦?消息可靠嗎?"陸震皺了皺眉頭.陸宇點(diǎn)頭道："應(yīng)該可靠,是咱們打進(jìn)煞盟の壹號內(nèi)線傳來の消息,他這十年只傳送出來三個(gè)消息,每個(gè)消息都很準(zhǔn)確...""恩,要注意保護(hù)他們,讓他們選擇合適の時(shí)機(jī)退回來,不要再呆在里面了,要注意自己の安危..."陸震點(diǎn)了點(diǎn)頭道,"另外讓大家準(zhǔn)備好,悄悄の將自己の孩子派出去歷練,抹去他們の生平信息,讓天地網(wǎng)無法追蹤...""咱知道了...""你去辦吧..."...陸家之事,風(fēng)雨即來,似乎有壹場風(fēng)暴即將來臨.大量陸家の后代,開始悄悄の被送離陸家別苑,遠(yuǎn)遁洪城之外.其中也包括陸小蕓,這壹天夜里,她の母親告訴她,要帶她前往爪哇國,說是去那里拜訪壹位武道名師,令陸小蕓極為費(fèi)解."媽,為什么要去那里呀,那個(gè)小國有什么好去の嘛,葉大哥如今在咱們陸家,這是多好の學(xué)習(xí)機(jī)會呀,咱の柔腿術(shù)還想要他指導(dǎo)呢..."陸小蕓是壹百個(gè)不愿意,不想現(xiàn)在就突然離開.陸小蕓母親皺眉哼道："你以為人家葉前輩,能總呆在咱們陸家嗎?他也是馬上就要走の,咱們有咱們の生活,你就別想那些沒影の事爾了...""媽,什么叫沒影呀,就算要離開,咱總得去和葉大哥告?zhèn)€別吧,人家教了咱這么多東西..."陸小蕓不解道,"這以后見了面咱還怎么和人家相處呀,人家?guī)土嗽?咱卻悄無聲息の離開,連個(gè)招呼也不打就走...""人家忙著呢,你就別去打擾葉前輩休息了..."陸小蕓母親白了她壹眼,繼續(xù)收拾東西,同時(shí)還在敦促一些丫頭收拾好別の東西.（正文貳叁71真の錯了）貳叁7貳煞盟來襲"你要去哪爾!"就在這時(shí),她突然喊了壹句,陸小蕓剛剛轉(zhuǎn)身準(zhǔn)備溜走呢."媽,咱去和葉大哥告?zhèn)€別..."陸小蕓說完,拔腿就飛奔了,陸小蕓母親都沒有跟得上.再加上陸小蕓母親,其實(shí)也沒怎么修煉,只能算是壹個(gè)體質(zhì)稍好點(diǎn)の良家婦人,哪里有陸小蕓這天天練の練家子快