2020-2021物理選擇性第一冊(cè)課時(shí)分層作業(yè) 2.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年物理新教材人教版選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量含解析課時(shí)分層作業(yè)（八)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量(建議用時(shí)：25分鐘)考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力（)A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小變化的力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力D[由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在變化，因此回復(fù)力的大小和方向也在變化，一定是變力．］2．如圖所示，能正確反映做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受回復(fù)力與位移關(guān)系的圖像是（）ABCDB[由F＝－kx可知，回復(fù)力F與位移大小x成正比，方向與位移方向相反，故選項(xiàng)B正確．］3．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F＝－kx的含義，下列說法正確的是()A．k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長(zhǎng)度B．k是回復(fù)力跟位移的比值，x是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平衡位置的位移C．根據(jù)k＝－eq\f(F，x），可以認(rèn)為k與F成正比D．表達(dá)式中的“－”號(hào)表示F始終阻礙物體的運(yùn)動(dòng)B[對(duì)彈簧振子來說，k為勁度系數(shù)，x為質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，對(duì)于其他簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)k不是勁度系數(shù)，而是一個(gè)比例系數(shù)，故A錯(cuò)誤，B正確；該系數(shù)由系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)決定,與力F和位移x無關(guān)，C錯(cuò)誤;“－"只表示回復(fù)力與位移反向，回復(fù)力有時(shí)是動(dòng)力，D錯(cuò)誤．］4．如圖所示，在一傾角為θ的光滑斜板上，固定著一根原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧,其勁度系數(shù)為k，彈簧另一端連接著質(zhì)量為m的小球，此時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)為l1.現(xiàn)把小球沿斜板向上推至彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)，然后突然釋放,求證小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．[解析］松手釋放，小球沿斜板往復(fù)運(yùn)動(dòng)-—振動(dòng)．而振動(dòng)的平衡位置是小球開始時(shí)靜止(合外力為零）的位置．mgsinθ＝k（l1－l0)小球離開平衡位置的距離為x，受力如圖所示，小球受三個(gè)力作用，其合力F合＝k（l1－l0－x)－mgsinθ,F合＝－kx。由此可證小球的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．[答案］見解析考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量5．（多選)一彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示，在t＝3。2s時(shí)，振子的（)A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在減小B．速度正在減小,回復(fù)力沿負(fù)方向且正在增大C．動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢(shì)能D．勢(shì)能正在轉(zhuǎn)化為動(dòng)能BC[從題圖中可看出從t＝3s至4s時(shí)間內(nèi)，位移正方向增大，故速度減小，回復(fù)力沿負(fù)方向增大，加速度沿負(fù)方向增大,動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，故B、C正確．]6．（多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說法正確的是（)A．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),回復(fù)力做的功一定為零B．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功可能是零到eq\f(1,2）mv2之間的某一個(gè)值C．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量一定為零D．從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量的大小可能是零到2v之間的某一個(gè)值A(chǔ)D［彈簧振子在半個(gè)周期內(nèi)剛好到達(dá)與初位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，兩位置的速度大小相等，故由動(dòng)能定理知，回復(fù)力做的功一定為零，則A正確，B錯(cuò)誤.由于速度反向(初位置在最大位移處時(shí)速度為零),所以在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量的大小為初速度大小的2倍,因此在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量的大小應(yīng)為零到2v之間的某一個(gè)值，則C錯(cuò)誤,D正確．故正確選項(xiàng)為A、D。]考點(diǎn)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用7．（多選）如圖所示為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，｜x1｜＞｜x2｜，由圖可知，在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為(）A．v1＜v2，方向相同 B．v1＜v2，方向相反C．a(chǎn)1＞a2，方向相同 D．a(chǎn)1＞a2，方向相反AD［由題圖知，t1、t2兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)都在沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),越靠近平衡位置,速度越大，故選項(xiàng)A正確．由F＝ma＝－kx可知，選項(xiàng)D正確．］8．(多選)如圖所示，兩長(zhǎng)方體木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為f，B與勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子，為使A和B在振動(dòng)過程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則（)A．它們的最大加速度不能大于eq\f(f，m）B．它們的最大加速度不能大于eq\f(f，M）C．它們的振幅不能大于eq\f(M＋m，kM)fD．它們的振幅不能大于eq\f(M＋m，km)fAD［當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B到達(dá)最大位移處時(shí)A、B間靜摩擦力達(dá)到最大．以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，最大加速度a＝eq\f（f，m）；以A、B整體為研究對(duì)象，有kA＝（M＋m）a，聯(lián)立兩式得,最大振幅A＝eq\f(M＋mf，km)，故選項(xiàng)A、D正確．］9．（多選)如圖所示,物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連,在彈性限度范圍內(nèi),A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止．則下列說法正確的是()A．A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D．B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功AB[物體A、B保持相對(duì)靜止，對(duì)AB整體，在輕質(zhì)彈簧作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確;對(duì)AB整體,由牛頓第二定律－kx＝（mA＋mB）a;對(duì)A,由牛頓第二定律f＝mAa，解得f＝－eq\f(mAk，mA＋mB)x，故B正確；在靠近平衡位置過程中，B對(duì)A的靜摩擦力做正功，在遠(yuǎn)離平衡位置過程中,B對(duì)A的靜摩擦力做負(fù)功，A對(duì)B的靜摩擦力也做功，故C、D錯(cuò)誤．］(建議用時(shí)：15分鐘）10．在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的質(zhì)量是2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí),它的加速度是（）A．2m/s2，方向水平向右B．2m/s2,方向水平向左C．4m/s2，方向水平向右D．4m/s2，方向水平向左D[當(dāng)彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2cm時(shí),回復(fù)力為F1＝－kx1,x1＝2cm，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4cm時(shí),回復(fù)力為F2＝－kx2，x2＝4cm,解得F2＝8N，方向水平向左，做加速度a2＝eq\f（F2，m)＝eq\f（8，2)m/s2＝4m/s2，方向水平向左，選項(xiàng)D正確．］11．(多選）如圖所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定的擋板．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體D從距A為L(zhǎng)的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，之后在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，物體B對(duì)C的最小彈力為eq\f(1,2)mgsinθ,則（)A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為eq\f（3mgsinθ，2k）B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為eq\f（5mgsinθ,2k）C．B對(duì)C的最大彈力為eq\f(7mgsinθ,2)D．B對(duì)C的最大彈力為eq\f（11mgsinθ,2）BD［當(dāng)彈簧彈力等于A、D的重力沿斜面方向的分力時(shí)A、D處于平衡狀態(tài)，由kx0＝2mgsinθ可知，平衡時(shí)彈簧的形變量為x0＝eq\f(2mgsinθ，k)，彈簧處于壓縮狀態(tài);當(dāng)B對(duì)C的彈力最小時(shí)，對(duì)B受力分析，則有mgsinθ＝kx＋eq\f（1，2）mgsinθ,此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)達(dá)最大位移處，形變量為x＝eq\f（mgsinθ,2k)，故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A＝x0＋x＝eq\f(5mgsinθ,2k)，A錯(cuò)誤，B正確;當(dāng)A、D運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)C的彈力最大，此時(shí)彈簧的形變量為x′＝A＋x0＝eq\f（9mgsinθ,2k)，此時(shí)彈簧的彈力最大，為F＝k(A＋x0）＝eq\f(9mgsinθ,2)，此時(shí)B對(duì)C的彈力F′＝F＋mgsinθ＝eq\f（11mgsinθ,2），C錯(cuò)誤，D正確．］12．(多選）如圖所示,豎直輕彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A,A的上面置一質(zhì)量為m的物塊B,系統(tǒng)可在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則（)A．當(dāng)振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)A的壓力最大B．當(dāng)振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對(duì)A的壓力最小C．當(dāng)向上振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，B對(duì)A的壓力最大D．當(dāng)向下振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，B對(duì)A的壓力最大AB［當(dāng)系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由B的重力和A對(duì)B的支持力的合力提供，要判斷B對(duì)A的壓力大小，根據(jù)牛頓第三定律可知，只要判斷出A對(duì)B支持力的大小即可．設(shè)最大加速度為am，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)加速度的大小都是am，最高點(diǎn)時(shí)am向下，最低點(diǎn)時(shí)am向上,在經(jīng)平衡位置時(shí)a＝0。對(duì)于B物體,由牛頓第二定律可得：在最高點(diǎn)時(shí)有mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam,在最低點(diǎn)時(shí)有F低－mg＝mam,得F低＝mg＋mam。在經(jīng)過平衡位置時(shí)有F平－mg＝0,即F平＝mg，可知F低＞F平＞F高．因此可知在最高點(diǎn)時(shí)B對(duì)A的壓力最小，在最低點(diǎn)時(shí)B對(duì)A的壓力最大．]13．一質(zhì)量為m，側(cè)面積為S的正方體木塊，放在水面上靜止(平衡），如圖所示．現(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后（未全部浸沒）撤掉外力，木塊在水面上下振動(dòng)，試判斷木塊的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．[解析］以木塊為研究對(duì)象，設(shè)靜止時(shí)木塊浸入水中Δx深,當(dāng)木塊被壓入水中（x＋Δx)后如圖所示