正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦、余弦函數(shù)的圖像我們是怎么得到其的圖像的呢？一、復(fù)習(xí)回顧思考利用單位圓中的三角函數(shù)線作圖（由一個(gè)周期到整個(gè)定義域）二、探索新知探究：?jiǎn)栴}

正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期先利用正切線作出一個(gè)周期內(nèi)的圖象＝f(x)（利用正切線）一個(gè)周期內(nèi)的圖像作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，1、利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

2、利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴(kuò)展,得到正切函數(shù)叫做正切曲線.從圖中可以看出,正切曲線是由被相互平行的直線所隔的無窮多支曲線組成的.xy0yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間二:性質(zhì)tt+t-你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?對(duì)稱點(diǎn)是什么？(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問題：AB

在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論問：若y=tanx>0,則x的取值范圍是？？？例1

比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大小與解：在

上是增函數(shù)又與且

是增函數(shù)解：又利用單調(diào)性PS:要把兩個(gè)角放在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上例2求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.解:1.函數(shù)的自變量應(yīng)滿足即所以,函數(shù)的定義域是2.由于因此函數(shù)的周期為2.3.由解得因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是:例3xy0解：觀察正切曲線，寫出滿足條件的的取值范圍

正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)

定義域值域周期奇偶性

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