版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
積微精2017高三二輪精講01講含參二次函數(shù)的研究一、三個(gè)“二次”的關(guān)系三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式,三者之間以二次函數(shù)為,通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體,有著密不可分的聯(lián)系。其中,二次函數(shù)的零點(diǎn)就是所對應(yīng)方程的根,也是所對應(yīng)一元二次不等式解區(qū)間的端點(diǎn)。二、三個(gè)“二次”問題的解決方法問題:(1)含參二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問方法1、數(shù)2、分3、分注意事項(xiàng):1.關(guān)注隱含條件,如過定二次項(xiàng)系數(shù)是否可以為0妙用圖象例題精題型一:含參二次函數(shù)問題例1、若關(guān)于x的方程x2+ax-4=0在區(qū)間[2,4]上有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 解析:如果方程有實(shí)數(shù)根,注意到兩個(gè)根之積為-4<0,可知兩根必定一正一負(fù)因此在[2,4]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,設(shè)f(x)=x2+ax-4,則必有f(2)f(4)≤0,所以2a(12+4a)≤0,即a∈[-3,0].例2、已知當(dāng)x<0時(shí),2x2-mx+1>0恒成立,則m的取值范圍 2x2-mx+1>0x<0
而2x+1=-[(2x)1] =-2 m>-2例3、若關(guān)于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整數(shù)恰好有3個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 其中(-a+4)x2-4x+1=0中的Δ=4a>0,且有4-a>0,故不等式的解集 2+ 2- 2+ 則一定有{1,2,3}為所求的整數(shù)解集 1 2-( ,a的范圍( ,94fxax220x14a0t,在閉區(qū)間t1,t1x1x2fx1fx28成立,則實(shí)數(shù)a的最小值 解析:式子fx1fx28描述fx在區(qū)間t1t1上的“身而由xax220x14a0gxg1g08a例5、已知直線y=mx與函數(shù)
2
1(),x 的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取圍
2(1)x,x
x21,x1解析:作出函數(shù)f(x)=1
x21,x
的圖象,如圖所示,直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)(原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線,當(dāng)斜率m≤0時(shí),直y=mx與函f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);m>0y=mxy=2-1x(x≤0)(3故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)必須有直線y=mx與函數(shù)y=12+1(x>0)的圖象有兩個(gè)公共2xx2>m的取值范圍是(題型二:二次函數(shù)綜合問題例6、若函數(shù)fxx22axa2ax1有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 解法一:令txayt22at1a2t00.所以1a20a1x22axa2ax10x22ax12axg(xx22ax1h(x2ax恰有三個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象可得1a20a0a例7、已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,當(dāng)c0時(shí)滿足b2a3c且bca2,則a2c b(齊次化思想)由bca2知b因?yàn)閎0時(shí),所以b0a
12x3
12x
y,則yy
x
x1orx3zx2yx2x21 9 a2c的取值范圍是(, 解法二:由ba22a3cac24c21a a t
1
令tc1,3, t22tt2t4 a2c的取值范圍是(, 8、已知函數(shù)fxax2bxca0的圖象過點(diǎn)10,且對任意的xR都有不等x3fx2x23x1成立.若函數(shù)yfxfx2mx2m2有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值 解析:由題形式知,令x32x23x1,解得x2f10abc所以b1,c1再由x3ax2xa12x23x1xRax24x2a0且a2x22xa0xR164a2a44a2aa
a1fxx2xyfxfx2mx2m22mx2m2,x,21,yx2x2x2x22mx2m2
有三個(gè)不同零2mx2m20x21上有一解,且2x222mx2m240x2,1上有兩2mx2m20x21上有一解得m2或m1m2m1.由2x222mx2m240x2,1上有兩解轉(zhuǎn)化為2x22x42mx2m2有兩解由22m2842m20m17 1271 7 3 1、已知函f(x)=
課后練習(xí)(7題,35分鐘其中m>0,若存在實(shí)數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b不同的根,則m的取值范圍 3、已知函數(shù)
若f(-a)+f(a)≤2f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 4、不等式x2cosx1x1x2sin0對x0,1恒成立,則的取值范圍 5、已知gxxxa2x,若存a2,3,使得ygxat有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的 6、已知mR,函數(shù)fx2x1,x ,gxx22x2m1,若函數(shù)yfgxm有6個(gè)logx1,x 點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍 2 7、已知定義在R上的函數(shù)fx滿足fx 2, 2x2,x1,0
fx2fxgx2x5x程fxgx在區(qū)間5,1上的所有實(shí)根之和 答函數(shù),若存在實(shí)數(shù)b,使方程f(x)=b有三個(gè)不同的根,則m2-2m·m+4m<|m|.∵m>0,∴m2-3m>0,解得≥由二次不等式與二次方程的根的關(guān)系知,關(guān)于2x的方程(2x)2-2a(b-1)2x-2b=0的2x的值分別為4,- .2因?yàn)?x取正值,要想2x最小為4,所以b≤0,即2b又因?yàn)?-2=2a(b-1),所以
4(a4a
≥0,解得a≤-2或a43、解析:f(-a)+f(a)≤2f(1)? a
或 a
故
解得0≤a≤1,或4fxsincos1x212sinxsin0x0,1恒成立,x0f0sin0x1f(1)cos0所以sincos10,二次函數(shù)開口向上對稱軸x 12sin 0,12sin12sin2所以需滿足sincos
2
2k5, 5、解析gxxa,對稱軸xa2aa2gx在a上遞2xa,對稱xa2aa2gx在a上遞2所以當(dāng)2a2時(shí),gxR上遞增,則ygxat不可能有三個(gè)零點(diǎn),故只需考2a3ygx的大致圖象知,要使得函數(shù)ygxat有三個(gè)零點(diǎn),只能
a2
ga a22
a22
2即ta ,即存在2a3,使得t ha
a
a24a4
2,只要使tha 即可,而ha h3 2t
積微精課2017高三二輪精講 6、解gxt,則函yfgxm6個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于ftm恰有三個(gè)實(shí)根且對應(yīng)gxt函數(shù)fx2x1,x 與ym圖象有三個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為t,t,tlogx1,x 12如圖所示,其中最小的根 m2結(jié)合圖象可知,要滿足gxt6個(gè)實(shí)根需使
m1gx
2m
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度門式起重機(jī)租賃合同及設(shè)備升級改造協(xié)議2篇
- 二零二五年度高校教授長期聘用協(xié)議合同書3篇
- 二零二五版打樁工程突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案及處理合同規(guī)范范本3篇
- 二零二五版電商平臺賣家分銷返利合同3篇
- 2025版房地產(chǎn)工程勞務(wù)施工承包合同風(fēng)險(xiǎn)控制與索賠處理3篇
- 二零二五煤炭運(yùn)輸合同能源消耗統(tǒng)計(jì)報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)4篇
- 2025年度鏟車出口貿(mào)易與代理服務(wù)合同范本4篇
- 二零二五年度動(dòng)漫游戲代理記賬與版權(quán)授權(quán)合同3篇
- 2025年度文化旅游區(qū)零星工程景觀設(shè)計(jì)合同范本4篇
- 2025年度車輛抵押貸款擔(dān)保物評估及保管服務(wù)合同4篇
- 機(jī)電安裝工程安全培訓(xùn)
- 洗浴部前臺收銀員崗位職責(zé)
- 2024年輔警考試公基常識300題(附解析)
- GB/T 43650-2024野生動(dòng)物及其制品DNA物種鑒定技術(shù)規(guī)程
- 暴發(fā)性心肌炎查房
- 工程質(zhì)保金返還審批單
- 【可行性報(bào)告】2023年電動(dòng)自行車項(xiàng)目可行性研究分析報(bào)告
- 五月天歌詞全集
- 商品退換貨申請表模板
- 實(shí)習(xí)單位鑒定表(模板)
- 數(shù)字媒體應(yīng)用技術(shù)專業(yè)調(diào)研方案
評論
0/150
提交評論