2022年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析1、2022年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷42的相反數(shù)是()A.16B.16C.8D.下列計算中正確的是()A.a2+a3=a5B.2(a+=2a+1C.(2a)3=8a3D.a6a2=a如圖所示幾何體的左視圖是()A.B.C.D.不等式組x1322x4B.x1C.1x4D.x1時，y隨x的增大而增大我國是一個干早缺水嚴(yán)重的國家，我國的淡水資源總量為28000億立方米，占全球水資源的6%，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，用科學(xué)記數(shù)法表示28000億這個數(shù)是_如圖，AB/CD，F(xiàn)GB=154，F(xiàn)G平分EFD，則AEF的度數(shù)等于_已知a，b是一元二次方程x2+4x3=0的兩個實數(shù)根，且點(diǎn)P(a,b)在反比

2、例函數(shù)y=2k1x的圖象上，則k的值為_如圖，點(diǎn)P是O的弦AB延長線上一點(diǎn)，連接OP，取OP的中點(diǎn)C，若CBAP，垂足為B，AB=8，BC=3，則OP的長為_如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊ABC的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)B(2,，C(4,，將ABC向左平移，某直線經(jīng)過點(diǎn)(2,，(4,，當(dāng)點(diǎn)A落在此直線上時，則平移的距離為_如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=43，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B=2，P是矩形上一動點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，沿FADC的路線運(yùn)動，當(dāng)FPE=30時，F(xiàn)P的長為_計算：(4cos+如圖，扇形AOB的圓心角為45，ADOB于點(diǎn)D，AD=22，求陰影部分的面積解方程：xx

3、11=3x笠翁對韻是明末清初著名文學(xué)家、戲劇家李漁的作品，是學(xué)習(xí)寫作近體詩詞，用來熟悉對仗，用韻，組織詞語的啟蒙讀物，“天對地，雨對風(fēng)，大陸對長空，山花對海樹，赤日對蒼穹”就是其中的句子，現(xiàn)將“天”，“地”，“雨”，“風(fēng)”，“大陸”，“長空”分別書寫在材質(zhì)、大小完全相同的六張卡片上，洗勻后背面朝上(如果先抽取一張是“天”，那么在剩下的五張卡片中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到卡片“地”，使得對仗工整的概率是_；(若第一次已經(jīng)把“天”“地”兩張卡片抽走，第二次在剩下的四張卡片中隨機(jī)抽取兩張請用列表或畫樹狀圖的方法求出卡片上的字詞能夠?qū)φ坦ふ母怕试趫D(，圖(中，四邊形ABCD為矩形，某圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，請

4、你僅用無刻度直尺畫出符合要求的圖形(在圖(中畫出該圓的圓心O；(在圖(中畫出線段CD的垂直平分線小雨、小銳和小新三名同學(xué)在學(xué)校附近的一家早餐店買早點(diǎn)，三人所買菜包，油條數(shù)量和付款如下菜包油條付款數(shù)/元合計/次小雨329小銳5小新228小新結(jié)賬后匆匆趕往學(xué)校上早讀，放學(xué)后小新感覺自己的錢數(shù)不對，請你運(yùn)用方程求菜包、油條的單價，并判斷小新購買早點(diǎn)的付款數(shù)是否有誤根據(jù)“雙減”精神，某校組織學(xué)生參加“書法”，“攝影”，“航?！?，“圍棋”四個托管班，每個學(xué)生自愿申請參加，并且只選擇其中一個參加，為了解學(xué)生對這四個課外托管班的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成了如圖

5、所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：(求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(填空：m=_，n=_；(若該校有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外托管班的學(xué)生有多少人圖(，圖(分別是某種型號拉桿箱的實物圖與抽象圖，已知信息：滑桿DE的長=箱BC的長=拉桿AB的長，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線，固定活鈕O為BC的中點(diǎn)，活動支桿OE=12BC=30cm，點(diǎn)C可以在滑竿DE上移動，設(shè)拉桿AB與滑桿DE的夾角為，請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(連接BE，求證：BEDE；當(dāng)=45時，DC_cm(精確到1cm)；(若DC=20cm，求的度數(shù)及拉桿端點(diǎn)A到

6、水平滑桿ED的距離(結(jié)果精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)：41，236，cos667，sin745，tan如圖，已知OBDC的對角線相交于點(diǎn)E，其中O(0,，B(6,，C(m,，反比例函數(shù)y=kx(k的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(求k的值；(若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，求OBDC的面積；(當(dāng)m=9時，判斷反比例函數(shù)圖象是否經(jīng)過CD的中點(diǎn)？若經(jīng)過，請說明理由；若不經(jīng)過，求出CD與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)如圖，O的直徑AB=18，點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，CD是經(jīng)過點(diǎn)E的弦，過點(diǎn)B作O的切線交AC的延長線于點(diǎn)F，且CD/BF(若AC=122，連BC，分別求AE，CD的長；(當(dāng)點(diǎn)E位于OB的什么位置時，以O(shè)，C

7、，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？請說明理由如圖，拋物線y1=(xa)(xa與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，平行于y軸的直線l過點(diǎn)Q(2,，與拋物線y1交于點(diǎn)P(直接寫出線段AB的長，并用含a的式子將拋物線y1的對稱軸表示出來；(將拋物線y1向右平移1個單位得到拋物線y2，向右平移2個單位得到拋物線y3，向右平移n1(n為正整數(shù))個單位得到拋物線yn，拋物線y2與直線l交于點(diǎn)Q直線l與所有拋物線的交點(diǎn)個數(shù)為_個，所有拋物線的頂點(diǎn)所在直線是_；拋物線yn與直線l交于點(diǎn)R，若四邊形PARB的面積為70，求n的值定義：有一組對角互補(bǔ)的四邊形叫做“對補(bǔ)四邊形”，例如：在四邊形ABCD中，A+C=

8、180，或B+D=180，則四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”【概念理解】(如圖(，四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”若A：B：C=3：2：1，則D的度數(shù)是_；若B=90，且AB=22,AD=2，則CD2CB2=_【拓展延伸】(如圖(，四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”，當(dāng)AB=CB，且EBF=12ABC時，猜測AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【類比運(yùn)用】(如圖(，如圖(，在四邊形ABCD中，AB=CB，BD平分ADC如圖(，求證：四邊形ABCD是“對補(bǔ)四邊形”；如圖(，設(shè)AD=a，DC=b，連接AC，當(dāng)ABC=90，且SACDSABC=45時，求ab的值答案和解析【答案】B【解析】解：42=1

6，42的相反數(shù)是16故選：B先求出42的值，再求它的相反數(shù)本題考查了相反數(shù)的意義，相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)【答案】C【解析】解：A、a2+a3=a2+a3，故錯誤；B、2(a+=2a+2，故錯誤；C、(2a)3=8a3，正確；D、a6a2=a4，故錯誤，故選：C利用冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)分別計算后確定正確的選項即可本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性運(yùn)算，比較簡單【答案】D【解析】解：從左邊看，是一個長方形，正方形內(nèi)部有一條橫向的虛線、一條橫向的實線故選：D根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖【答案】A【解析】解：x1322x4，

由得：x1，不等式組的解集為：x4，故選：A首先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出其公共解集此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到【答案】C【解析】解：A、拿掉DE，GH，MI后，剩下的圖形如下：圖形中有6個三角形，此項不符題意；B、拿掉GF，EF，MF后，剩下的圖形如下：圖形中有4個三角形，此項不符題意；C、拿掉GD，EI，MH后，剩下的圖形如下：圖形中恰好有7個三角形，此項符合題意；D、拿掉AG，AD，GD后，剩下的圖形如下：圖形中有9個三角形，此項不符題意；故選：C根據(jù)各選項畫出相應(yīng)圖形，再數(shù)三角形的個數(shù)即可得解本

題考查了三角形的概念，正確畫出剩下的圖形是解題關(guān)鍵【答案】D【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【解答】解：y=a(x22x=a(x(x+令y=0，x=3或x=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,與(1,，故B成立；拋物線的對稱軸為：x=1，令x=1代入y=ax22ax3a，y=a2a3a=4a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4a)，故A成立；由于點(diǎn)(2,與(4,關(guān)于直線x=1對稱，若該圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,，則一定經(jīng)過點(diǎn)(4,，故C成立；當(dāng)x1，a0時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x1，a0時，y隨著x的增大而減少，故D

不一定成立；故選D【答案】81012【解析】解：28000億=00=81012故答案為：81012科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值【答案】52【解析】解：AB/CD，F(xiàn)GB+GFD=180，GFD=180FGB=26，F(xiàn)G平分EFD，EFD=2GFD=52，AB/CD，AEF=EFD=52故答案為：5

2先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出EFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【答案】1【解析】解：a，b是一元二次方程x2+4x3=0的兩個實數(shù)根，ab=3，點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=2k1x的圖象上，2k1=ab，2k1=3，解得k=1，故答案為：1根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到ab=3，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征2k1=ab，求得k的值即可本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k

，即xy=k.也考查了根與系數(shù)的關(guān)系【答案】10【解析】解：過O作ODAB于D，BD=12AB，AB=8，BD=4，CBAP，CBP=90，OD/BC，C是OP的中點(diǎn)，B是PD的中點(diǎn)，PB=BD=4，BC=3，PC=5，OP=2PC=10，故答案為：10作弦心距OD，根據(jù)垂徑定理得：BD=4，根據(jù)三角形中位線定理可得B是PD的中點(diǎn)，最后利用勾股定理計算即可本題考查了垂徑定理，三角形的中位線定理和勾股定理，熟練掌握垂徑定理是關(guān)鍵，在圓中常作弦心距和連接半徑解決問題【答案】523【解析】解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b，直線經(jīng)過點(diǎn)(2,，(4,，2k+b=24k+b=3，解得k=12b=1，直線為

y=12x+1，等邊ABC的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)B(2,，C(4,，AB=BC=2，A(3,，把y=3代入y=12x+1得，3=12x+1，x=232，3(=523，平移的距離為523，故答案為：523利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，根據(jù)B、C的坐標(biāo)以及等邊三角形的性質(zhì)求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求得對應(yīng)的x的坐標(biāo)，與C的橫坐標(biāo)比較即可求得平移的距離本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移，求得C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵【答案】4或8或43【解析】解：如圖，連接DF，AE，DE，取DF的中點(diǎn)O，連接OA、OE.以O(shè)

為圓心畫O交CD于P3四邊形ABCD是矩形，BAD=B=90，BF=2，BE=23，AF=4，AD=43，tanFEB=tanADF=33，ADF=FEB=30，易知EF=OF=OD=4，OEF是等邊三角形，EP1F=FP2F=FP3E=30，F(xiàn)P1=4，F(xiàn)P2=8，F(xiàn)P3=43，故答案為4或8或43如圖，連接DF，AE，DE，取DF的中點(diǎn)O，連接OA、OE.以O(shè)為圓心畫O交CD于P只要證明EP1F=FP2F=FP3E=30，即可推出FP1=4，F(xiàn)P2=8，F(xiàn)P3=43解決問題本題考查矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、圓的有關(guān)知識、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊

三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題【答案】解：(4cos+3816=441224=4224=4【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵【答案】解：ADOB，ADO=90，AOB=45，AOD為等腰直角三角形，OA=222=4，陰影部分面積=22=24【解析】根據(jù)題意可判斷AOD為等腰直角三角形，由勾股定理即可求出OA長，從而求出扇形AOB的面積，利用陰影面積等于扇形AOB的面積減去等腰直角AOD的面積計算即可本題主要考查勾股定理和扇形面積計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積公式【答案】解：方程兩邊都乘以(

x+(x，去分母得x(x+(x=3，即x2+xx2+1=3，解得x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，(x+(x=(2+(=30，x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=2【解析】本題考查了分式方程的求解，(解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(解分式方程一定注意要驗根方程兩邊都乘以最簡公分母(x+(x，化為整式方程，然后解方程，最后進(jìn)行檢驗【答案】15【解析】解：(在剩下的五張卡片中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到卡片“地”，使得對仗工整的概率是15，故答案為：15；(將書寫“雨”“風(fēng)”“大陸”“長空”的卡片分別記為C，D，E，F(xiàn).根據(jù)題意列表如下：CDEFCDCECFCDCDED

FDECEDEFEFCFDFEF由表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中卡片上的字詞對仗工整的結(jié)果有4種故所求概率是412=13(直接根據(jù)概率公式求解即可；(將書寫“雨”“風(fēng)”“大陸”“長空”的卡片分別記為C，D，E，F(xiàn)，列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率【答案】解：(如圖(中，點(diǎn)O即為所求；(如圖(中，直線OJ即為所求【解析】(延長AD交O于點(diǎn)E，延長BC交O于點(diǎn)F，連接BE，AF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求；(連

接AC，BD交于點(diǎn)J，作直線OJ即可本題考查作圖復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型【答案】解：設(shè)菜包每個x元，油條每根y元，依題意得：3x+2y=92x+3y=5，解得：x=2y=5，按這個價可得小新應(yīng)付款22+52=7元，78，多付了87=1(元)故菜包，油條的單價分別為2元，5元，小新購買早點(diǎn)的付款有誤，多付了1元【解析】設(shè)菜包每個x元，油條每根y元，根據(jù)小雨、小銳兩名同學(xué)所買早點(diǎn)數(shù)量和付款金額列出方程組，求出x與y的值，然后求出買2個菜包，2根油條需付的錢數(shù)，與8元比較即可求解本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到

關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵【答案】3616【解析】解：(3020%=150(人)，即參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生有150人，參加“航模”興趣小組的有：15028%=42(人)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；(m%=%=36%，n%=%=16%，即m=36，n=16，故答案為：36，16；(120XX6%=192(人)，即估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有192人(根據(jù)參加書法的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，然后再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可計算出農(nóng)戶參加航模的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出m、n的值；(根據(jù)統(tǒng)計圖

中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少名本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【答案】6【解析】(證明：OE=12BC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，OB=OC=OE，OBE=OEB，OCE=OEC，OBE+OEB+OCE+OEC=180，OEB+OEC=90，BEC=90，即BEDE；解：=45時，OE=12BC=30cm，OC=OE=30cm，BC=DE=60cm，=OEC=45，OEBC，CE=OCcos45=4，CD=DECE=4=6(cm)，故答案為：6；(解：如圖，過點(diǎn)A作AH垂直DE的延長線于點(diǎn)H，DC=20cm

，CE=6020=40cm，在RtBCE中，cos=CEBC=667，2，在RtBCE中，BE=BC2CE2=602402=205(cm)，BEDE，AHDE，BE/AH，又AB=BC，AH=2BE=4(cm)，即點(diǎn)A到DE的距離約為4cm(根據(jù)OE=12BC，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，證得OB=OC=OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得OBE=OEB，OCE=OEC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理證得OEB+OEC=90，即可證得BEDE；=45時，根據(jù)OE=12BC=30cm，求出OC=OE=15cm，OEBC，