不等式組教學(xué)反思

不等式組教學(xué)反思

不等式組教學(xué)反思1

本章節(jié)《一元一次不等式組和它的解法》的教學(xué)要求主要是：一是讓學(xué)生理解一元一次不等式組的解集的含義；二是使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸來(lái)解一元一次不等式組。它的教學(xué)難點(diǎn)是：利用數(shù)軸找出不等式組的解。

在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生正確理解一元一次不等式組的概念，要正確理解數(shù)學(xué)概念，對(duì)于我這個(gè)班級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)也并不是簡(jiǎn)單做到的。因此，在講解一元一次不等式組的概念時(shí)要講清概念，所謂的“一元一次”是指在整個(gè)不等式組中只能含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的。即組成一元一次不等式組的各個(gè)不等式的未知數(shù)必需只能含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)只能是1的，否則它就不是一元一次不等式組。

在講解完一元一次不等式組的概念后，可出示一些推斷題讓學(xué)生推斷，以便加深理解。

本小節(jié)的其次個(gè)教學(xué)要求是讓學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸解一元一次不等式組，這也是本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,并學(xué)會(huì)了在數(shù)軸上表示其解集，所以現(xiàn)在學(xué)習(xí)求一元一次不等式組的解集，關(guān)鍵是如何在數(shù)軸上找出他們的公共局部。

教師可教會(huì)學(xué)生解一元一次不等式組的兩個(gè)根本步驟：

1、先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集。

2、然后利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部，即求出了這個(gè)不等式組的解集。

在學(xué)生完成了課后的練習(xí)后，教師在本小節(jié)教學(xué)中可以歸納出以下四種不等式組解集的狀況并配上圖示來(lái)理解。

設(shè)a＞b時(shí)：

1、不等式組：x＞a和x＞b的解集是x＞a；

2、不等式組：x＜a和x＜b的解集是x＜b；

3、不等式組：x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

4、不等式組：x＞a和x＜b的解集是無(wú)解；

為了便利學(xué)生的記憶，還可以將四種不等式組解集的狀況編成順口溜，如下:

“大取大，小取小，不大不小取中間，沒(méi)有交集是無(wú)解”。既是：同是“大于”號(hào)取最大的值；同是“小于”號(hào)取最小的值；小于大值，大于小值號(hào)，取中間的值；大于大值，小于小值，是無(wú)解。

對(duì)于學(xué)習(xí)根底較好的學(xué)生，也可以進(jìn)展拓展練習(xí)，增加肯定的難度題，例如求含有三個(gè)或多個(gè)的一元一次不等式組的求解。

不等式組教學(xué)反思2

昨天講了必修五第三章的根本不等式。開堂先回憶了初中所學(xué)的有關(guān)不等式學(xué)問(wèn)，并講解了根本不等式的幾何意義。接著又把不等式中的高考涉及的幾大問(wèn)題都有所涉及。但是，一節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)不是很好。

雖然一節(jié)課講了幾個(gè)高考考點(diǎn)，但是對(duì)于學(xué)生而言，剛剛接觸，理解的不是很透徹。我覺(jué)得應(yīng)當(dāng)根據(jù)下面的方式來(lái)進(jìn)展：一，第一節(jié)只講根本不等式及其幾何意義。讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，充分理解不等式中的“一正，二定，三相等”的詳細(xì)含義和應(yīng)用。并輔以高考題型，是學(xué)生把握高考動(dòng)向。二，其次節(jié)再講拼湊和分別這兩種與之前所學(xué)函數(shù)學(xué)問(wèn)有關(guān)的題型。表達(dá)出不等式與函數(shù)的關(guān)聯(lián)，說(shuō)明函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的重要性，順便回憶函數(shù)中的拼湊和分別這兩種方法。三，第三節(jié)課再講“1”的代換和圖像法。這兩種方法考察學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的敏捷變化以及對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，又比其次節(jié)的學(xué)問(wèn)深一點(diǎn)。這樣的話，三節(jié)課學(xué)問(wèn)層層加深，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)問(wèn)的關(guān)聯(lián)，明確各個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)在高考中的詳細(xì)應(yīng)用。而初始方法中，一節(jié)課先把全部高考重點(diǎn)全講給學(xué)生，使學(xué)生簡(jiǎn)單迷惑，不知道本節(jié)課的重點(diǎn)究竟是什么，而且學(xué)生不易把握，究竟容量大的話，練習(xí)量就會(huì)相應(yīng)削減。而等到其次節(jié)，第三節(jié)再講時(shí)，學(xué)生把握的不嫻熟，還得再次復(fù)習(xí)，有點(diǎn)“燙剩飯”的感覺(jué)。

所以，講新課，尤其是講學(xué)生之前學(xué)問(wèn)接觸不多的新課，肯定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不能只求大容量，貼高考，也要站在學(xué)生的思維角度去預(yù)備適宜的內(nèi)容，挨次以及授課方式。

不等式組教學(xué)反思3

這節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比擬多，教師既要全局把握，又要順其自然，經(jīng)受探究求一元一次不等式組解集的過(guò)程，并培育學(xué)生觀看、發(fā)覺(jué)、歸納、概括、猜測(cè)等探究創(chuàng)新力量，進(jìn)展規(guī)律推理力量和有條理的表達(dá)力量，從而使他們能：①精確的解一元一次不等式;②能正確地找出幾個(gè)一元一次不等式解集的公共局部。在教學(xué)過(guò)程中，我利用生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感知到要解決的問(wèn)題同時(shí)滿意兩個(gè)約束條件，而兩個(gè)約束條件都是不等式，這樣，引入不等式組就比擬自然;在探究“不等式組的解集”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，引起了學(xué)生探究的興趣，學(xué)生小組合作探究，利用已有學(xué)問(wèn)，很簡(jiǎn)單得出求不等式組解集的方法。用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共局部解出解集，這是最簡(jiǎn)單理解的方法，也是最適用的方法。至于用“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小為無(wú)解”口訣求解不等式組，我認(rèn)為這樣可以讓學(xué)生在不畫數(shù)軸的狀況下，更快地找到解集。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式消失，給學(xué)生一個(gè)充分展現(xiàn)自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式消失，給學(xué)生一個(gè)充分展現(xiàn)自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般力量方面都得到充分進(jìn)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答下列問(wèn)題的時(shí)候有點(diǎn)耽擱時(shí)間。

讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培育歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系;二也是為了激起學(xué)生感受勝利的喜悅，力爭(zhēng)用勝利蘊(yùn)育勝利，用自信蘊(yùn)育自信，鼓勵(lì)學(xué)生以更大的熱忱投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

但是我發(fā)覺(jué)局部學(xué)生在由實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，存在肯定的困難，教師要適時(shí)給以恰當(dāng)引導(dǎo)，進(jìn)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量，并給學(xué)困生供應(yīng)更多發(fā)言的時(shí)機(jī)。我會(huì)吸取教訓(xùn)，更上一層樓。

本節(jié)課，我覺(jué)得根本上到達(dá)了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也根本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參加的積極性較高，課堂氣氛比擬活潑。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

總體來(lái)講，在教授中我深刻的體會(huì)到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采納的將上課的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，新奇、有效。而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過(guò)與實(shí)際聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，變的好玩、易懂。不但促使學(xué)生把握了課本上的學(xué)問(wèn)，還促使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)日常事物的觀看分析的力量。真正使教學(xué)提高到培育學(xué)生力量的層面上來(lái)了。但是這對(duì)教師自身素養(yǎng)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實(shí)自己，才能把新教材教好。

不等式組教學(xué)反思4

在教學(xué)活動(dòng)中，我有以下活動(dòng)覺(jué)得比擬好的：

建立學(xué)問(wèn)構(gòu)造，進(jìn)展新課的引入和學(xué)問(wèn)的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的局部學(xué)問(wèn)構(gòu)造，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開頭檢查前置學(xué)習(xí)的狀況.這樣處理，學(xué)生對(duì)這個(gè)學(xué)問(wèn)內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的力量意識(shí)就能夠形成。

前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確.數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新學(xué)問(wèn)引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程教師就沒(méi)有方法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動(dòng)腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們溝通檢查前置學(xué)習(xí)的狀況，提出三條溝通任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么討論得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)分和聯(lián)系?學(xué)生的溝通和爭(zhēng)論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的答復(fù)狀況與以往一樣比擬到位，更有同學(xué)答復(fù)了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)答復(fù)了不等式的性質(zhì)是我們通過(guò)由特別到一般討論得到的(學(xué)案中安排了由詳細(xì)例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)分和比擬之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)肯定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的留意點(diǎn).因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.

課堂設(shè)問(wèn)、提問(wèn)細(xì)心討論.在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)展不等式的變形時(shí)(問(wèn)題是以填空不等號(hào)的形式擬題的)，提問(wèn)：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問(wèn)便于學(xué)生討論，便于學(xué)生答復(fù);提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問(wèn)題有難度，思索有深度，在學(xué)生答復(fù)五道推斷題對(duì)錯(cuò)后，連續(xù)追問(wèn)，有問(wèn)為什么的，有問(wèn)反例是什么的，有問(wèn)成立的條件是什么的，有問(wèn)怎樣轉(zhuǎn)變結(jié)論使命題成立，怎樣轉(zhuǎn)變條件試命題成立.提問(wèn)學(xué)生回答下列問(wèn)題形式多樣，多數(shù)狀況，學(xué)生舉手答復(fù)，還有依座次答復(fù)，點(diǎn)學(xué)號(hào)答復(fù)，同學(xué)推舉答復(fù)等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參加狀態(tài).

課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng).利用性質(zhì)進(jìn)展不等式的變形是性質(zhì)的理解和把握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就;分類爭(zhēng)論雖是難題，三種狀況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決;提升推斷實(shí)是難點(diǎn)，反復(fù)爭(zhēng)論，多角度思索，多方位討論，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清晰、變形依據(jù)要對(duì)號(hào)、書寫格式要標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題教師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評(píng).本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時(shí)間進(jìn)展了很充分的小結(jié).

不等式組教學(xué)反思5

在教學(xué)過(guò)程中看出，由于學(xué)生的學(xué)問(wèn)構(gòu)造的差異思維品質(zhì)的不同，其解題的方法也不一樣。上課時(shí)，我面對(duì)學(xué)生各種解法，讓同學(xué)們先小組爭(zhēng)論，充分暴露思維過(guò)程，然后全班爭(zhēng)論，對(duì)各種解法及思維過(guò)程給與評(píng)價(jià)。由于啟發(fā)得好，本節(jié)課的教學(xué)效果感覺(jué)良好，在學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的同時(shí)進(jìn)展了學(xué)生的思維。下面就如何進(jìn)展學(xué)生的思維談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

1、暴露思維過(guò)程，進(jìn)展學(xué)生思維。

暴露思維過(guò)程是進(jìn)展學(xué)生思維的有效手段。教學(xué)活動(dòng)中，師生雙方都必需充分暴露思維過(guò)程。教師常常把自己置于逆境中，然后再現(xiàn)從中走出來(lái)的過(guò)程，讓學(xué)生看到教師的思維過(guò)程。學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手，在嘗試、探究的過(guò)程中，鼓舞學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分暴露學(xué)生的思維，通過(guò)多維的溝通，從而找到解決問(wèn)題的方法。我們要在暴露學(xué)生思維的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，著重培育思維的靈敏和敏捷，使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思索，需要把面對(duì)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)、比照等中求得簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得敏捷，在疏漏后學(xué)得縝密。

2、抓住學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)展學(xué)生思維。

系統(tǒng)性、規(guī)律性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系是很嚴(yán)密的，各局部學(xué)問(wèn)都不是孤立的，而是一個(gè)構(gòu)造嚴(yán)密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，只有依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)思維過(guò)程的規(guī)律進(jìn)展思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生的思維力量。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的學(xué)問(wèn)構(gòu)造動(dòng)身，把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)學(xué)問(wèn)之間的規(guī)律關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住舊學(xué)問(wèn)與新學(xué)問(wèn)的連接點(diǎn)，抓住學(xué)問(wèn)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住規(guī)律推理的新起點(diǎn)。這樣就自然地把新的學(xué)問(wèn)與已有的學(xué)問(wèn)科學(xué)地聯(lián)系起來(lái)。新的學(xué)問(wèn)一經(jīng)建立，便會(huì)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造中去，建成新的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)。

3、激發(fā)求知欲望，進(jìn)展學(xué)生思維

在課堂教學(xué)中，教師生動(dòng)活潑的教學(xué)語(yǔ)言，詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容，敏捷多樣的教學(xué)形式，在喚起學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣的根底上，適時(shí)適度地調(diào)控，讓學(xué)生在“心求通而未通“、“口欲書而不能“的“憤徘“狀態(tài)之中，這種“道弗牽、強(qiáng)弗抑、開弗達(dá)“的思維激發(fā)，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望的提高，有助于學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。這樣，學(xué)生的思維活動(dòng)也就啟動(dòng)、開展，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力量和素養(yǎng)得到進(jìn)展，得到提高。

不等式組教學(xué)反思6

1、教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)借助數(shù)軸找出公共局部求出解集，這是最簡(jiǎn)單理解的方法，也是最適用的方法。用“大大取大、小小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認(rèn)為減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有易于培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合力量。在教學(xué)中我要求學(xué)生在解不等式（組）的時(shí)，肯定要通過(guò)畫數(shù)軸，求出不等式的解集，建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、加強(qiáng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，表達(dá)課程標(biāo)準(zhǔn)中：對(duì)重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。教學(xué)中，一方面加強(qiáng)訓(xùn)練，熬煉學(xué)生的自我解題力量。另一方面，通過(guò)“糾錯(cuò)”題型的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)、剖析逐步提高解題的正確性。

3、把握教學(xué)目標(biāo),防止在利用一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)提出過(guò)高的要求,陷入舊教材“繁、難、偏、舊”的模式，重點(diǎn)加強(qiáng)文字與符號(hào)的聯(lián)系，利用題目中含有不等語(yǔ)言的語(yǔ)句找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解答問(wèn)題，留意與利用方程解實(shí)際問(wèn)題的方法的區(qū)分（不等語(yǔ)言），防止學(xué)生應(yīng)用方程解答不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。

4、本節(jié)課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比擬特別的地方，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思索的時(shí)間不夠，課堂時(shí)間比擬緊急。因此今后在課時(shí)的安排上要盡可能的安排更多的課時(shí)，以削減每一節(jié)課的課堂容量，給學(xué)生更多的思索時(shí)間和空間，提高課堂的效果。同時(shí)還要重視思索題的作用，由于班上有一局部同學(xué)表達(dá)出根底比擬扎實(shí)，而且對(duì)數(shù)學(xué)也比擬有興趣，出一些比擬難的思索題，能夠讓這局部學(xué)有余力的同學(xué)能有所提高。

5．從課堂的效果來(lái)看學(xué)生對(duì)象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特別方法解題的思維還不夠，他們總是擔(dān)憂會(huì)出問(wèn)題，特殊是選擇題缺乏比擬和分析的力量，由于選擇題是一種比擬特別的題型，它的特別性在于這類題目的答案是已知的，有的學(xué)生在做題的時(shí)候根本就不看題目中的四個(gè)選擇答案，實(shí)際的解題過(guò)程中對(duì)于選擇題來(lái)講能把四個(gè)答案選項(xiàng)分析清晰對(duì)提高解題的速度和精確性是很有好處的。但本節(jié)課中消失的解客觀題的一些特別的方法在解與不等式有關(guān)的題目時(shí)特殊的有效，但是假如不等式的問(wèn)題中消失了分類爭(zhēng)論的狀況，特別的方法就有它的局限性，這時(shí)就需要學(xué)生能夠敏捷處理了。問(wèn)題中消失了分類爭(zhēng)論的題目一般來(lái)講都是比擬難的題目，教學(xué)上我的處理是在教學(xué)的過(guò)程中假如消失了這類問(wèn)題就詳細(xì)跟學(xué)生講解，在學(xué)期末的復(fù)習(xí)時(shí)候再跟學(xué)生總結(jié)。因此要求學(xué)生在使用特別方法用選擇題的時(shí)候肯定要敏捷的運(yùn)用所學(xué)的根底學(xué)問(wèn)，并且要把題目的已知條件和四個(gè)答案選項(xiàng)仔細(xì)的分析清晰，做到能精確的表達(dá)題意。今后還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這方面力量的培育。

不等式組教學(xué)反思7

記不等式的性質(zhì)是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》的其次節(jié)課,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三個(gè)根本性質(zhì)，通過(guò)實(shí)例導(dǎo)入課題，形成不等式的根本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)也是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)課本的許多章節(jié)，在實(shí)際問(wèn)題中被廣泛應(yīng)用，可以說(shuō)它是解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有利工具。

因此不等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)對(duì)培育學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的力量，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的作用。在此根底上使我們熟悉到數(shù)學(xué)來(lái)自于實(shí)踐，也應(yīng)回到實(shí)踐中去，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

現(xiàn)就今日在初一級(jí)1班上的《不等式的性質(zhì)》這節(jié)課，進(jìn)展反思如下：

一、課前預(yù)備應(yīng)當(dāng)對(duì)該學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)展深刻的熟悉和理解

不等式的三個(gè)根本性質(zhì)是本章解一元一次不等的根底,也是證明不等式主要依據(jù)。解不等式就是用不等式的性質(zhì)來(lái)施行一系列的等價(jià)變換。因此,在課前預(yù)備工作上要正確熟悉和理解不等式的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，要敏捷的應(yīng)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法非常相像，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，與一元一次方程結(jié)合起來(lái)，用比擬、類比的方法去學(xué)習(xí)，弄清其區(qū)分與聯(lián)系。在學(xué)生已經(jīng)理解一元一次不等式的解集的根底上再進(jìn)一步讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸表示不等式的解集，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解一元一次不等式。

二、教學(xué)過(guò)程中學(xué)問(wèn)點(diǎn)的落實(shí)

在本節(jié)課中，要求學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是不等式的三條性質(zhì)，及運(yùn)用這三條性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)展正確變形來(lái)解不等式。假如直接就給同學(xué)們講不等式有這樣的三條性質(zhì)，然后就是反復(fù)的運(yùn)用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)覺(jué)得沒(méi)有味道，對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我在上這一節(jié)課時(shí)就想到了運(yùn)用類比的思想來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，這樣學(xué)生既學(xué)會(huì)了新學(xué)問(wèn)又復(fù)習(xí)了舊學(xué)問(wèn)，還把他們聯(lián)系到了一起，而且學(xué)生還覺(jué)得這節(jié)課學(xué)的學(xué)問(wèn)其實(shí)好象是舊學(xué)問(wèn)，只是進(jìn)展了一點(diǎn)改動(dòng)，承受起來(lái)比擬的簡(jiǎn)單，把握起來(lái)也比擬的簡(jiǎn)單。這個(gè)方法可以說(shuō)是貫穿了整堂新課的學(xué)習(xí)。

在課前復(fù)習(xí)的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上，我首先是用解兩個(gè)方程引出了等式的根本性質(zhì)，然后把這兩個(gè)方程的等號(hào)變成不等號(hào)，讓學(xué)生們觀看，進(jìn)展猜想、推斷。在學(xué)生的猜想與推斷中，我不做任何確定與否認(rèn)，設(shè)置了一個(gè)懸念，由此來(lái)引入我們將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，給學(xué)生增加了一種新穎感。

教學(xué)中關(guān)注不等式的實(shí)際背景，從對(duì)天平，蹺蹺板等學(xué)生熟識(shí)的場(chǎng)景中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式，不等式的解集，不等式的性質(zhì)。全課著重學(xué)問(wèn)的動(dòng)態(tài)生成，滲透數(shù)學(xué)的建模，類比，分類等思想方法，促使學(xué)生從學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)化。同時(shí)要留意不等式性質(zhì)3是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，在學(xué)生理解的同時(shí)，應(yīng)多加訓(xùn)練。

在進(jìn)展三條性質(zhì)的探究的過(guò)程中，我還是運(yùn)用了類比的思想。我是分兩步進(jìn)展性質(zhì)的推導(dǎo)的。首先是性質(zhì)一，我是讓同學(xué)們運(yùn)用天平像做嬉戲一樣做試驗(yàn)，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能進(jìn)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作力量，而且大家一起做試驗(yàn)，也供應(yīng)了爭(zhēng)論的空間和時(shí)機(jī)。再對(duì)比等式的性質(zhì)一，所以同學(xué)們很簡(jiǎn)單就推斷出不等式的性質(zhì)一。性質(zhì)二和性質(zhì)三是一起推導(dǎo)出來(lái)的。這里我是讓同學(xué)們獨(dú)立地通過(guò)數(shù)字來(lái)探尋答案，主要考慮到給他們獨(dú)立思索的空間，一方面我想讓他們舉的例子多一點(diǎn)、全面一點(diǎn)，另一方面是由于我觀看到同學(xué)在爭(zhēng)論的時(shí)候有的同學(xué)是只聽不講，所以我想給他們一些空間，一邊做一邊就可以想一想，特殊是有了前面性質(zhì)一的推導(dǎo)，他們應(yīng)當(dāng)還是比擬能夠摸到方向的。但是出來(lái)的答案可能不完善，這個(gè)我在上課之前就考慮到了，由于這兩條性質(zhì)與等式的性質(zhì)二有了肯定的`區(qū)分，但是我想有那么多的同學(xué)舉例子，每人舉5個(gè)，總是可以相互補(bǔ)全的，即使講不全也沒(méi)關(guān)系，我可以補(bǔ)充，甚至對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)展反對(duì)，營(yíng)造一個(gè)相互辯論的時(shí)機(jī)，由此最終到達(dá)教學(xué)目的。

在處理例題的時(shí)候我的原則是夯實(shí)根底，根本學(xué)問(wèn)的把握和根本技能的訓(xùn)練同學(xué)們必需特別地嫻熟，所以在做每一道題的時(shí)候我都讓他們說(shuō)出是“為什么”，并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。

最終，再回到上課最初的那兩個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們通過(guò)一節(jié)課的探究，立刻就解決了問(wèn)題，讓大家體會(huì)了勝利的喜悅。

不等式組教學(xué)反思8

回憶本節(jié)課,我有以下感受:

1、整體的思路比擬清楚：

先從實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題動(dòng)身引出一元一次不等式組的概念（同時(shí)也表達(dá)了數(shù)學(xué)是源于生活的），然后通過(guò)練習(xí)進(jìn)展辨析，并讓學(xué)生自己歸納留意點(diǎn)（穩(wěn)固概念），再接下去是應(yīng)用新知、穩(wěn)固新知、再探新知、穩(wěn)固新知、探究活動(dòng)、學(xué)問(wèn)梳理、布置作業(yè)，整個(gè)流程比擬流暢、自然；

2、細(xì)心處理教材：

我選的例題和練習(xí)剛好囊括了解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共局部時(shí)的四種不憐憫況，以便為后面的歸納小結(jié)做好預(yù)備；

3、能給學(xué)生以鼓舞，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

比方在學(xué)問(wèn)梳理環(huán)節(jié)安楠同學(xué)區(qū)分了解一元一次不等式組和解二元一次方程組是不一樣的，它們是有本質(zhì)的區(qū)分的，我覺(jué)得她特別擅長(zhǎng)總結(jié)、類比和思索，所以我準(zhǔn)時(shí)予以確定；

4、在對(duì)整節(jié)課的時(shí)間把握上有所欠缺，致使拖了堂，固然這也存在著閱歷缺乏，在做課件時(shí)沒(méi)預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題；假如我再上一次這個(gè)內(nèi)容我會(huì)把探究活動(dòng)直接作為學(xué)生課后探究的問(wèn)題，而且在小結(jié)后我將讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)學(xué)問(wèn)解決引例中的問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)也是應(yīng)用于生活的，讓學(xué)生能體會(huì)到所學(xué)學(xué)問(wèn)的用處，借此也可引出下一節(jié)課，起到拋磚引玉的作用；

5、在學(xué)問(wèn)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問(wèn)：

若消失兩個(gè)一樣的不等式它的公共局部怎么找？若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共局部等問(wèn)題時(shí)有些沒(méi)能準(zhǔn)時(shí)給學(xué)生以確定，有些引導(dǎo)不夠到位。

不等式組教學(xué)反思9

本節(jié)課我采納從生活中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采納類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，教給學(xué)生類比，猜測(cè)，驗(yàn)證的問(wèn)題討論方法，培育學(xué)生擅長(zhǎng)觀看、擅長(zhǎng)思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

活動(dòng)一、通過(guò)回憶舊學(xué)問(wèn)，抓住新學(xué)問(wèn)的切入點(diǎn)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，也為學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)做好預(yù)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思索的時(shí)間有點(diǎn)少。

從學(xué)生的生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問(wèn)題2的設(shè)計(jì)是為了類比等式的根本性質(zhì)，討論不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜測(cè)到驗(yàn)證的討論問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在合作溝通中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在表達(dá)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中時(shí)間掌握的不緊湊，有點(diǎn)鋪張時(shí)間。

讓學(xué)生比擬不等式根本性質(zhì)與等式根本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生熟悉不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握學(xué)問(wèn)、進(jìn)展學(xué)生的辨證思維。

讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)圖反思，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，培育他們歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系，激起學(xué)生感受勝利的喜悅。

活動(dòng)三、通過(guò)兩個(gè)題幫忙學(xué)生應(yīng)用提升，第一題以推斷得形式讓學(xué)生體驗(yàn)不等式性質(zhì)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，其次題是利用性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式成“x>a”或“x整節(jié)課在運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)消失各種各樣的問(wèn)題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特殊重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)做出評(píng)價(jià)，賜予鼓舞。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培育了學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)力量。

本節(jié)課，我覺(jué)得根本上到達(dá)了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也根本上把握得不錯(cuò)。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

不等式組教學(xué)反思10

1、本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了解一元一次不等式的根底上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解一元一次不等式組。解一元一次不等式組的方法我們可以通過(guò)數(shù)軸法來(lái)求得各不等式的解的公共局部。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、歸納出在取各不等式的解的公共局部時(shí)的四種不憐憫況，以便為后面的歸納小結(jié)做好預(yù)備。本節(jié)內(nèi)容由2個(gè)課時(shí)完成，第一課時(shí)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的概念和數(shù)軸法解一元一次不等式組。其次課時(shí)進(jìn)一步歸納解一元一次不等式組的方法：口訣法。

2、勝利之處：

（1）本節(jié)課在學(xué)習(xí)一元一次不等式組和解集的概念時(shí)運(yùn)用了類比的思想，和二元一次方程組進(jìn)展了類比，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系和區(qū)分。

（2)課堂評(píng)價(jià)中能表達(dá)分層評(píng)價(jià)，對(duì)C層學(xué)生以鼓舞為主，樹立其自信念。對(duì)B層學(xué)生鼓勵(lì)加挑戰(zhàn)，使其向更高層次邁進(jìn)。讓A層學(xué)生發(fā)揮總結(jié)歸納的作用，代替教師進(jìn)展總結(jié)。

3、缺乏之處：

（1）在總結(jié)口訣法的時(shí)候，只是讓個(gè)別同學(xué)做了總結(jié)，然后我讓大家背誦口訣，以便以后的應(yīng)用，而從后面的做題中看出局部學(xué)生仍舊只是死記硬背，沒(méi)有理解口訣的意思，從而不能敏捷運(yùn)用。

（2）在學(xué)問(wèn)梳理環(huán)節(jié)有同學(xué)提出疑問(wèn)：若消失兩個(gè)一樣的不等式它的公共局部怎么找？若有三個(gè)不等式組成的一元一次不等式組它的解又是怎樣的？能否直接就在數(shù)軸上畫出它的公共局部等問(wèn)題時(shí)有些沒(méi)能準(zhǔn)時(shí)給學(xué)生以確定，有些引導(dǎo)不夠到位。

（3）由于課堂容量較大，讓學(xué)生板演的時(shí)機(jī)較少，對(duì)于解一元一次不等式組的解題格式不夠標(biāo)準(zhǔn)，甚至局部學(xué)生只解了兩個(gè)不等式，畫了數(shù)軸，并沒(méi)有找出解集的公共局部，沒(méi)有最紅寫出不等式組的解集。

不等式組教學(xué)反思11

在復(fù)習(xí)完根本不等式其次課時(shí)后，我對(duì)這節(jié)課做了如下的反思：

一.在教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在課堂上，無(wú)論是新教師還是老教師，通常會(huì)把自己當(dāng)做課堂上的仆人而過(guò)多的會(huì)忽視學(xué)生的主體地位;或者學(xué)生會(huì)由于長(zhǎng)時(shí)間的習(xí)慣于聽教師來(lái)講解而遺忘自己是課堂的仆人。

在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了多個(gè)讓學(xué)生爭(zhēng)論的環(huán)節(jié)，但是當(dāng)我說(shuō)了同學(xué)們可以和自己的同桌爭(zhēng)論一下自己獲得的結(jié)論之后教室里還是會(huì)很寧?kù)o。這樣的課堂活動(dòng)經(jīng)過(guò)了一分鐘后，我不得不自己來(lái)講解我設(shè)計(jì)好的問(wèn)題。此時(shí)我感覺(jué)到這節(jié)已經(jīng)失敗了，由于我占據(jù)了本該屬于學(xué)生的時(shí)間。

二.要設(shè)計(jì)好教學(xué)問(wèn)題

在教學(xué)中應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)中所要用的問(wèn)題，我設(shè)計(jì)的學(xué)生互動(dòng)環(huán)節(jié)為什么沒(méi)有勝利呢?我想很大的緣由是我沒(méi)有設(shè)計(jì)好問(wèn)題，在提問(wèn)題時(shí)沒(méi)有明確我要求他們要給我什么樣的結(jié)果。在這節(jié)課中，我大局部的問(wèn)題都是這樣問(wèn)的：請(qǐng)同學(xué)們自己首先來(lái)做一下這道題目，然后跟自己的同桌爭(zhēng)論一下自己的結(jié)果是否正確。當(dāng)學(xué)生聽到這樣的問(wèn)題時(shí)，他們首先會(huì)自己一個(gè)人去完成題目，而不會(huì)跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)問(wèn)題的梯度設(shè)計(jì)很重要，由于新課程很強(qiáng)調(diào)概念的形成過(guò)程，而概念的產(chǎn)生是一個(gè)抽象的過(guò)程，所以在教學(xué)時(shí)要特別好的展現(xiàn)給學(xué)生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)就要求教師能夠設(shè)計(jì)好問(wèn)題的梯度。

三.要學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)有深度的問(wèn)題

在本節(jié)課的教學(xué)中，我問(wèn)的最多的問(wèn)題就是：同學(xué)們明白了沒(méi)有啊，或者對(duì)不對(duì)啊，是不是這樣的啊這些淺薄的問(wèn)題。而從課堂效果看，這些問(wèn)題并沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也只是機(jī)械的答復(fù)一下：是或者不是，對(duì)或者不對(duì)。使學(xué)生跟教師之間的溝通成了一種機(jī)械的問(wèn)答過(guò)程。所以在以后的教學(xué)中我應(yīng)當(dāng)更加重視對(duì)問(wèn)題深度的要求。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)反思：多發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，設(shè)計(jì)好教學(xué)問(wèn)題并且要學(xué)會(huì)提有深度的教學(xué)問(wèn)題。

不等式組教學(xué)反思12

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。因此我們?cè)谑煜げ坏仁降慕虒W(xué)過(guò)程中大量地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活情景：如蹺蹺板問(wèn)題、上學(xué)遲到等實(shí)際情境引入與學(xué)生共同探究，讓學(xué)生在探究中發(fā)覺(jué)新的學(xué)問(wèn)，熟悉不等式，讓學(xué)生意識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信念。

本節(jié)的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用。這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是培育學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題力量的重要內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是轉(zhuǎn)變課程過(guò)于注意學(xué)問(wèn)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和閱歷，實(shí)施開放性教學(xué)。

不等式的根本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些根本的運(yùn)算技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式學(xué)問(wèn)的根底。由于不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，因此，我們?cè)谝辉淮尾坏仁降膽?yīng)用教學(xué)中通過(guò)與生活貼近的詳細(xì)例子滲透量與量之間內(nèi)在聯(lián)系，幫忙學(xué)生從整體上熟悉不等式，感受不等式的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

不等式組教學(xué)反思13

依據(jù)新課標(biāo)的要求，本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解根本不等式，并從不同角度探究根本不等式的證明過(guò)程，難點(diǎn)是用根本不等式求最值。本節(jié)課是根本不等式的第一課時(shí)。

在新課講解方面，我認(rèn)真研讀教材，發(fā)覺(jué)本節(jié)課主要是讓學(xué)生明白如何用根本不等式求最值。如何用好根本不等式，需要學(xué)生理解六字方針：一正二定三等。這是比擬抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關(guān)變化比擬敏捷，不行能在一節(jié)課解決。由于我把這局部?jī)?nèi)容放到其次節(jié)課。本節(jié)課主要讓學(xué)生把握“正”“等”的意義。

我設(shè)計(jì)從例一入手，第一小題就能說(shuō)明“積定和最小”，其次小題說(shuō)明“和定積最大”。通過(guò)這道例題的講解，讓學(xué)生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學(xué)生熟識(shí)用根本不等式解題的步驟。然后讓學(xué)生自己解題。

穩(wěn)固練習(xí)中設(shè)計(jì)了推斷題，讓學(xué)生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設(shè)計(jì)了相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生逐步熟識(shí)根本不等式求最值的方法。

課堂實(shí)施的過(guò)程中以學(xué)生為主體。包括課前預(yù)習(xí)，例題放手讓學(xué)生做，還有練習(xí)讓學(xué)生上臺(tái)板書等環(huán)節(jié)，都讓學(xué)生主動(dòng)思索，并在發(fā)覺(jué)問(wèn)題的過(guò)程中展現(xiàn)典型錯(cuò)誤，準(zhǔn)時(shí)糾錯(cuò)，到達(dá)良好的效果。

缺乏之處是：復(fù)習(xí)引入的例子過(guò)難，有點(diǎn)不太符合文科學(xué)生的實(shí)際。且復(fù)習(xí)時(shí)花的時(shí)間太多，重復(fù)問(wèn)題過(guò)多，講解瑣碎;例題分析時(shí)不夠深入，由于擔(dān)憂時(shí)間不夠，有些問(wèn)題總是欲言又止。練習(xí)題講解時(shí)間匆促，沒(méi)有解釋透徹。

不等式組教學(xué)反思14

一元一次不等式(組)的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡(jiǎn)潔應(yīng)