高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.1變化的快慢與變化率教案全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)PPT課

《改變快慢與改變率(2)》1/13復(fù)習(xí)回顧：1.已知汽車行駛旅程s與時(shí)間t之間關(guān)系式s=s(t)，怎樣求汽車在[t1，t2]這段時(shí)間內(nèi)平均速度？2.平均速度能反應(yīng)什么?3.對(duì)于普通函數(shù)y=f(x),在x從x1變到x2這一過程中，y平均改變率是什么？4.這個(gè)平均改變率能反應(yīng)什么？函數(shù)y=f(x)在[x1，x2]這個(gè)區(qū)間上改變快慢2/13自學(xué)例1，思索以下問題：1.(1)例1是哪兩個(gè)量函數(shù)關(guān)系？(2)這個(gè)關(guān)系式是什么？(3)要處理問題是什么？(4)分析中是怎樣預(yù)計(jì)5s末瞬時(shí)速度？(5)為了提升準(zhǔn)確度，應(yīng)該怎么做？(6)當(dāng)初間間隔縮短時(shí)，平均速度和t=5秒瞬時(shí)速度有什么關(guān)系？3/132.觀察表2-2，時(shí)間改變量有何規(guī)律？平均速度越來越靠近多少？3.可預(yù)計(jì)小球在t=5秒時(shí)瞬時(shí)速度是多少？4/13動(dòng)手實(shí)踐：完成表3-35/13表2-31.表2-2和2-3有什么異同？2.你能依據(jù)表2-2和2-3得出t=5s時(shí)小球瞬時(shí)速度嗎？它實(shí)際意義是什么？t0/秒t1/秒時(shí)間改變量△t/秒旅程改變量△s/米平均速度△s/△t4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.999516/13思索以下問題：1.平均速度與瞬時(shí)速度有怎樣關(guān)系呢？2.怎樣用例1迫近思想，求函數(shù)y=f(x)在x0處瞬時(shí)改變率呢？(1)在x從x0改變到x1過程中，△x=則x1=x0+

△y=平均改變率是==(2)在x從改變到x0+△x過程中，當(dāng)趨于0時(shí)，平均改變率趨于處瞬時(shí)改變率7/13例1.已知函數(shù)y=x2+1(1)求該函數(shù)在[1,2]上平均改變率；(2)求該函數(shù)在[1,1+△x]上平均改變率；(3)求該函數(shù)在x=1處瞬時(shí)改變率。8/13請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處瞬時(shí)改變率步驟？(1)求該函數(shù)從x0變到x0+△x時(shí)平均改變率(2)求出△x趨于0時(shí)，平均改變率趨于常數(shù)(3)依據(jù)平均改變率和瞬時(shí)改變率關(guān)系，可知該常數(shù)為函數(shù)在x0處瞬時(shí)改變率。9/13練習(xí)1.求函數(shù)f(x)=x在x=0處瞬時(shí)改變率。10/13練習(xí)2:判一判(正確打“√”,錯(cuò)誤打“×”)(1)自變量改變量△x是一個(gè)較小量,可正可負(fù)但不能為零.()(2)瞬時(shí)改變率刻畫是函數(shù)在某區(qū)間上改變快慢.()(3)對(duì)于函數(shù)y=f(x),自變量從x0變到x1過程中,則函數(shù)平均改變率為.()11/13思索：一個(gè)小球從高空自由下落，其走過旅程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)函數(shù)關(guān)系為s=