253利用頻率估計(jì)概率教案

25．3利用頻次預(yù)計(jì)概率疑難剖析：1．當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各樣結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)頻次的方法來預(yù)計(jì)概率．2．利用頻次預(yù)計(jì)概率的數(shù)學(xué)依照是大數(shù)定律：穩(wěn)固地在某個(gè)數(shù)值P鄰近搖動(dòng)．這個(gè)穩(wěn)固值

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻次，P，叫做隨機(jī)事件A的概率，并記為P(A)=P．3．利用頻次預(yù)計(jì)出的概率是近似值

.復(fù)習(xí)，引入新課：概率事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.必定事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必定事件)=1;不行能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不行能事件)=0;隨機(jī)事件(不確立事件)發(fā)生的概率介于0~1之間,即0<P(不確立事件)<1.假如A為隨機(jī)事件(不確立事件),那么0<P(A)<1.用列舉法求概率的條件是什么?實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果是有限個(gè)(n)各樣結(jié)果的可能性相等.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果不是有限個(gè);或各樣可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí).又該怎樣求事件發(fā)生的概率呢?新課解說：問題1:某林業(yè)部門要考察某種幼樹在必定條件下的移植成活率,應(yīng)采納什么詳細(xì)做法?問題2:某水果企業(yè)以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,假如企業(yè)希望這些柑橘能夠獲得收益5000元,那么在銷售柑橘時(shí)(去掉壞的),每千克大概訂價(jià)為多少元?老師解說：上邊兩個(gè)問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的種類.移植中有兩種狀況活或死.它們的可能性其實(shí)不相等,事件發(fā)生的概率其實(shí)不都為50%.柑橘是好的仍是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.所以也不可以簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.瑞士數(shù)學(xué)家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早說了然能夠由頻次預(yù)計(jì)概率即：在同樣的條件下，大批的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，依據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻次所漸漸穩(wěn)固的常數(shù)，可以預(yù)計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。一般地,在大批重復(fù)試驗(yàn)中,假如事件A發(fā)生的頻次m/n會穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù)p鄰近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p需要注意的是:概率是針對大批重復(fù)的試驗(yàn)而言的,大批試驗(yàn)反應(yīng)的規(guī)律并不是在每一次試驗(yàn)中出現(xiàn)

.更一般地

,即便試驗(yàn)的全部可能的結(jié)果不是有限個(gè)

,或各樣可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也能夠經(jīng)過試驗(yàn)的方法去預(yù)計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只需試驗(yàn)次數(shù)是足夠大的就能夠作為概率的預(yù)計(jì)值.P142練習(xí)：某籃球運(yùn)動(dòng)員在近來的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果以下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127

,頻次進(jìn)球頻次

mn(1)計(jì)算表中各次競賽進(jìn)球的頻次；(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．評注：此題中將同一運(yùn)動(dòng)員在不一樣競賽中的投籃視為同樣條件下的重復(fù)試驗(yàn)，不過近似值．問題1:國家在明年將持續(xù)實(shí)行山川秀美工程,各地將鼎力展開植樹造林活動(dòng)要考察幼樹在必定條件下的移植成活率,應(yīng)采納什么詳細(xì)做法?（填P143頁的表格并達(dá)成表后的填空.）

所求出的概率.為此林業(yè)部例１：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果果園，此刻有兩批幼苗能夠選擇，它們的成活率以下兩個(gè)表格所示：１、從表中能夠發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻次在_____左右搖動(dòng)，而且跟著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增添，這類規(guī)律更加顯然，預(yù)計(jì)Ａ類幼樹移植成活的概率為____，預(yù)計(jì)Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．２、張小明選擇Ａ類樹苗，仍是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹苗________株？3、假如每株樹苗9元，則小明買樹苗共需________元．（見幻燈片12、13）問題２、某水果企業(yè)以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員第一從全部的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘破壞率“統(tǒng)計(jì)，并把獲取的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題１：完滿柑橘的實(shí)質(zhì)成本為______元／千克問題２：在銷售柑橘（已去掉破壞的柑橘）時(shí)，希望贏利5000元,每千克大概訂價(jià)為多少元比較適合？（見幻燈片14）例2.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)檢查了2000人,此中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨意問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大概是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大概是多少人?解:依據(jù)概率的意義,能夠以為其概率大概等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.P145練習(xí)概括總結(jié)：概率是對隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描繪,它能夠幫助我們更好地認(rèn)識隨