253利用頻率估計概率教案

25．3利用頻次預計概率疑難剖析：1．當試驗的可能結果不是有限個，或各樣結果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統(tǒng)計頻次的方法來預計概率．2．利用頻次預計概率的數(shù)學依照是大數(shù)定律：穩(wěn)固地在某個數(shù)值P鄰近搖動．這個穩(wěn)固值

當試驗次數(shù)很大時，隨機事件A出現(xiàn)的頻次，P，叫做隨機事件A的概率，并記為P(A)=P．3．利用頻次預計出的概率是近似值

.復習，引入新課：概率事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.必定事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必定事件)=1;不行能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不行能事件)=0;隨機事件(不確立事件)發(fā)生的概率介于0~1之間,即0<P(不確立事件)<1.假如A為隨機事件(不確立事件),那么0<P(A)<1.用列舉法求概率的條件是什么?實驗的全部結果是有限個(n)各樣結果的可能性相等.當實驗的全部結果不是有限個;或各樣可能結果發(fā)生的可能性不相等時.又該怎樣求事件發(fā)生的概率呢?新課解說：問題1:某林業(yè)部門要考察某種幼樹在必定條件下的移植成活率,應采納什么詳細做法?問題2:某水果企業(yè)以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,假如企業(yè)希望這些柑橘能夠獲得收益5000元,那么在銷售柑橘時(去掉壞的),每千克大概訂價為多少元?老師解說：上邊兩個問題,都不屬于結果可能性相等的種類.移植中有兩種狀況活或死.它們的可能性其實不相等,事件發(fā)生的概率其實不都為50%.柑橘是好的仍是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.所以也不可以簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.瑞士數(shù)學家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早說了然能夠由頻次預計概率即：在同樣的條件下，大批的重復實驗時，依據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻次所漸漸穩(wěn)固的常數(shù)，可以預計這個事件發(fā)生的概率。一般地,在大批重復試驗中,假如事件A發(fā)生的頻次m/n會穩(wěn)固在某個常數(shù)p鄰近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p需要注意的是:概率是針對大批重復的試驗而言的,大批試驗反應的規(guī)律并不是在每一次試驗中出現(xiàn)

.更一般地

,即便試驗的全部可能的結果不是有限個

,或各樣可能的結果發(fā)生的可能性不相等,也能夠經過試驗的方法去預計一個隨機事件發(fā)生的概率.只需試驗次數(shù)是足夠大的就能夠作為概率的預計值.P142練習：某籃球運動員在近來的幾場大賽中罰球投籃的結果以下：投籃次數(shù)n8101291610進球次數(shù)m6897127

,頻次進球頻次

mn(1)計算表中各次競賽進球的頻次；(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．評注：此題中將同一運動員在不一樣競賽中的投籃視為同樣條件下的重復試驗，不過近似值．問題1:國家在明年將持續(xù)實行山川秀美工程,各地將鼎力展開植樹造林活動要考察幼樹在必定條件下的移植成活率,應采納什么詳細做法?（填P143頁的表格并達成表后的填空.）

所求出的概率.為此林業(yè)部例１：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果果園，此刻有兩批幼苗能夠選擇，它們的成活率以下兩個表格所示：１、從表中能夠發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻次在_____左右搖動，而且跟著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增添，這類規(guī)律更加顯然，預計Ａ類幼樹移植成活的概率為____，預計Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．２、張小明選擇Ａ類樹苗，仍是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進樹苗________株？3、假如每株樹苗9元，則小明買樹苗共需________元．（見幻燈片12、13）問題２、某水果企業(yè)以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘，銷售人員第一從全部的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘破壞率“統(tǒng)計，并把獲取的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題１：完滿柑橘的實質成本為______元／千克問題２：在銷售柑橘（已去掉破壞的柑橘）時，希望贏利5000元,每千克大概訂價為多少元比較適合？（見幻燈片14）例2.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機檢查了2000人,此中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨意問一個人,他看早間新聞的概率大概是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大概是多少人?解:依據(jù)概率的意義,能夠以為其概率大概等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.P145練習概括總結：概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描繪,它能夠幫助我們更好地認識隨