人教版初中數學講義第7章銳角三角函數7.2 正弦、余弦

7.21．認識銳角的正弦、余弦的念；

正弦、余（）教學目標教學重點教學難點

2．會利用計算器求一個銳角正弦、余弦；3解銳角的正弦值隨銳角的增大而增大弦值隨銳角的增大而減小步學會利用計算器進行計算的方法．會求一個銳角的正弦值、余弦值．會求一個銳角的正弦值、余弦值．教學過程教師）

學生活動

設計思路情境引入如圖，小明沿著某斜坡向上行走了后，他的相對位置升高了．思考：如果他沿著該斜坡行走了26m，那么他的相對位置升高了多少？水平位置前進了多少？如果他行走了am呢？

思考！

從學生熟悉的情景出發(fā)，激發(fā)求知欲望．

活動一1．在行走過程中，小明的相對高度與行走的路程有怎樣的關系？∠A對邊與斜邊之比為__________2．在行走過程中，小明的水平距離與行走的路程有怎樣的關系？∠A鄰邊與斜邊之比為__________3．你有何發(fā)現？從上述問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小確定時，它的對邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值也就確定．

學生思考問題并填空．從上述問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小確定時它的對邊與斜邊的比值，鄰邊與斜邊的比值也就確定．

利用相似三角形的有關知識進行分析、思考，得出正弦、余弦的概念．

正弦、余的概念1正弦的定義．

從直角三角形的一個銳角的大小與其對邊、鄰邊和斜邊的比值之間的對應關系，獲如圖，在Rt△中，∠＝°，我們把銳角∠A的對邊與斜邊c的得正弦、余弦的概念．比叫做∠的_____，記作________．即：sinA＝_________＝_________．2余弦的定義

當堂鞏固所學如圖，在Rt△中，∠＝°，我們把銳角∠A的鄰邊與斜邊c的比叫做∠的_____，記作＝_________．即：cos＝__________＝_________．3你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式？試試看．4小試牛刀根據圖中數據，分別求出∠A∠的正弦和余弦．

學生黑板板演．學生在練習本上完成．

知識．

活動二怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值呢？1．如圖，當小明沿著°的斜坡行走了個單位長度到P點時，他的位置在豎直方向升高了約______個單位長度，在水平方向前進了約_____單位長度．根據正弦的定義知道＝________°＝________．2．請根據圖形計算：＝_____，°＝_____．＝_____，°＝_____．3．觀察與思考：通過計算°、sin30°、的值，你有何發(fā)現？通過計算°、、°的值，你有何發(fā)現？

組內交流．進一步理解銳角的正弦、余弦的含義．知道銳角的正弦、余弦值隨該銳角的變化而如何變化．

通過學生的活動，使學生獲得取得銳角的正弦、余弦的近似值的一種方法，并進一步理解概念．

例題教學利用計算器求下列各值（精確到請認真觀察表格，你有何發(fā)現？

獨立完成，課堂交流．

利用計算器可以更快、更精確地求得一個銳角的正弦、余弦的值．