超級全能生2016高考全國26省聯(lián)考乙卷數(shù)理數(shù)學(xué)理科答案

一、選擇123456789CBBCDDAACCCD二、填空13.

5 16.5三、 17（I）由2San22n+2 當(dāng)n1時(shí)，a5 11當(dāng)n2

n122n1+23anan12n1,即3annan1n1 3所 an

1，又a12

n 所以數(shù)列

所以

n

，即

n+

分（II）由（I）得

n

，所以n

n)2n所以T2123n，① 3n 1T2

23

n 3 3n+1 分P0，0,1，C0,1,0，D0,1,1，O(30B 22 31所以BO D ，

22設(shè)平面DOB的法向量為nx,yz

3xy得

y1得x

3,z3

y2

z所以n 9由題可知，平面PBD的法向量為m 10cosn,m

39nnmn3又二面角P-BD-OP-BD-O

12 F01（I）

ya0，a

， 1MN

45FNFN45

54MN54

4a1

1a點(diǎn)N2,4a，所以14aa0，即a1 3 所以拋物線C的方程:x22 4（II）ABCDH，CD由題意可知直線m斜率存在且不為0，設(shè)Ax1,y1Bx2,y2設(shè)直線mykx1x22yx22kx102x1x22kx1x21，Hk,k21，AB

1k22k2421k2，

1k 622所以

y1xk23x22yx22x2k230 設(shè)Cxy，Dx

xx2k

2k23，

Q1,

k2

3，HQ

k

1

………8 kk 2

k k 1 1k2k42k2RtACDAQ

41k222k241k222k2k12

，AQ2, 2

1

1

k k

k21 k 解得k 11即直線l的方程為：yx 2分1x3xm,x（I）

x3xm,x

，x當(dāng)m0，即m0fx1x3xm3f/xx210fx在0,1

minxf0m,

xf14 23當(dāng)m1，即m1fx1x3xm3f/xx210（x1f/x0fx在0,1

xf12m,3

xf0 41x3xm,0x當(dāng)1m0，即0m1fx

x3xm,mx//即 x= 所以fx在0,m上單調(diào)遞減，在m,1上單調(diào)遞增

xfm1m3,3

xmaxf0,f1f0m,f14m3f1f042m0時(shí)，m2 所以2m03

xf14m3f1f042m0時(shí)m2 所以1m23

xf0m綜上所述，當(dāng)m0

minxm,

x4m3當(dāng)m1

x2m,3

xm當(dāng)1m0

x1m33且1m23

xm2m03

x4 63（II）令hxfx2m，則fx2m211hx1hmaxx1且hminx由（I）得：當(dāng)m0時(shí)， x=43m1且

x3m1，

1m1，不符合題 分當(dāng)m1時(shí) x=m1且

8當(dāng)1m 1m32m10恒成立所以 x1m32m1恒不33時(shí) 3立，不符合條 分當(dāng)2m0時(shí)， xf143m1得m1，所以2m1

然后求解

x1m3+2m3gm1m32m1（2m1 gmm220gm在21 9 2 1 2

1 1 1 又g

0，g

09所以m21g

01m3

10

9

所以mm,1時(shí)，gm1m32m10即 x1m3+2m1成立

9

綜上所述，存在mm1（

211m3

10）

9

9

（I）因?yàn)锳B為直徑，所以AEB900,又CDAB，所以A、E、M、N四點(diǎn)共圓，所以FME EFOFEBEAB

12所以 所以EF 5 （II）連結(jié)EC,又DE為圓O的直徑，所以ECCD，ON|| 3又圓O的半徑為1，N為OB的中點(diǎn)，所以EC=1，CD 3在RtDEF中,EC2FCCD，所以FC 33EF2FCFD

3 334EF

10 （I） 3

2sin

cos2sin4，所以直線l:x2y4 5（II）由題意可知，曲線CP與直線l上的動點(diǎn)QPQ的最小值等價(jià)于曲線CP到直線l的距離的最小值.P3cossin27P到直線l273cos3cos2sin557sin37d

其中cos ,sin 當(dāng)sin1，即2

時(shí)2

min

=45445

35此時(shí)3cos

3sin37，sinsincos2723 2

2 2452452

1077 77 24（I）f331f

10= 10=