五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)模擬試題-總復(fù)習(xí)三：解決問(wèn)題人教版（含解析）

人教版數(shù)學(xué)2022學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)三：解決問(wèn)題一、填空題（共12分）（共6題；共12分）1.把一個(gè)3平方米的花圃分成相等的4份，分別種上蘭花、菊花、月季花和玫瑰花。蘭花的種植面積占總面積的________，玫瑰花的種植面積是________平方米。2.下圖的秤最多能稱15kg的物品。一個(gè)西瓜放在托盤(pán)上面后，儀表指針沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。這個(gè)西瓜重________kg。3.把四塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積最多會(huì)減少________平方厘米。4.五（1）班有40多名同學(xué)，參加廣播操比賽時(shí)正好排成每行8人或每行12人，且沒(méi)有人員多余或不足，五（1）班有________人參加廣播操比賽。5.13×4+14×5+15×66.大、中、小三個(gè)杯子互相倒水，用3個(gè)中杯可以把大杯倒?jié)M，用5個(gè)小杯子也能將大杯倒?jié)M。現(xiàn)在用中杯、小杯各往大杯中倒一次，此時(shí)大杯中的水是整個(gè)杯子的________。二、選擇題（共8分）7.“助殘日”愛(ài)心捐款活動(dòng)中，徐老師捐出了月工資的38，王老師也捐出了月工資的38。比較兩位老師捐的錢(qián)，結(jié)果是（

A.

兩人捐的一樣多

B.

徐老師捐的多

C.

王老師捐的多

D.

無(wú)法確定誰(shuí)捐的多8.小學(xué)生聰聰在一次滿分為100分的科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中取得了好成績(jī)，已知他的得分、名次及年齡均為質(zhì)數(shù)，且三者之和等于110，那么聰聰?shù)昧说冢?/p>

）名。A.

1

B.

2

C.

3

D.

59.有一架兩盤(pán)天平，只有5克和30克砝碼各一個(gè)，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問(wèn)最少需要用天平稱（

）次。A.

2

B.

3

C.

4

D.

510.如圖，三個(gè)棱長(zhǎng)分別是1厘米、2厘米、3厘米的正方體疊放在一起，整個(gè)圖形的表面積是（

）平方厘米。A.

70

B.

74

C.

78

D.

80三、只列式，不計(jì)算（共12分）11.只列式，不計(jì)算（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5分米、3分米和2分米。如果把這個(gè)長(zhǎng)方體放在地面上，最大的占地面積是多少平方分米？（2）植樹(shù)節(jié)到了，五（2）班40名學(xué)生有29名參加植樹(shù)活動(dòng)。沒(méi)有參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？（3）小明家有一塊45公頃的菜地。爸爸打算用它的215種油菜，用它的15四、解決問(wèn)題（共68分）12.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的35，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的71013.操場(chǎng)跑道，小亮跑一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈要4分鐘。如果小亮和媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)媽媽比小亮多跑了多少圈？14.把一塊棱長(zhǎng)是8厘米的立方體鋼坯，鍛造成一塊長(zhǎng)16厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方體鋼板，這塊鋼板有多厚？（損耗不計(jì)）15.一根長(zhǎng)米的長(zhǎng)方體木料，底面是正方形，把木料鋸成兩段后，表面積增加平方分米，求原來(lái)木料的表面積。16.放學(xué)后，老師要盡快通知全班63人第二天穿校服，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。（1）通知所有人至少需要多少分鐘？（2）按上面的方法，8分鐘最多能通知到多少人？17.光明學(xué)校四周的外圍墻有些陳舊，現(xiàn)在要將四周的外圍墻重新粉刷（不考慮門(mén)窗），現(xiàn)在不但要選購(gòu)?fù)苛希€要請(qǐng)粉刷工人。據(jù)了解：（1）需要粉刷的外圍墻（四個(gè)面）面積是多少平方米？需要多少千克涂料？（2）既要便宜，又要耐用，你認(rèn)為應(yīng)該選哪種涂料，需要多少錢(qián)？（3）選擇（2）中的涂料，最后完成這項(xiàng)工程共計(jì)12800元，那么粉刷人工費(fèi)每平方米需多少元？18.夜里下了一場(chǎng)大雪。早上爸爸和小明一起步測(cè)小區(qū)里一條環(huán)形小路的長(zhǎng)度，他們從同一點(diǎn)同向行走。小明每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米。兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印。求這條小路長(zhǎng)。19.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，尺寸如圖，水深。如果投入一個(gè)正方體鐵塊，投入A正方體和投入B正方體，缸里溢出的水相差多少升？20.閱讀材料：用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪地，如下圖。（1）請(qǐng)?zhí)畋恚簣D形①②③④……瓷磚總塊數(shù)1……黑磚總塊數(shù)1……白磚總塊數(shù)0……（2）照這樣鋪下去，第8個(gè)圖形的瓷磚一共有________塊，其中黑磚有________塊。（3）你能用含有字母的式子表示出第n個(gè)圖形的黑磚總塊數(shù)嗎？你能用兩種不同式子表示出第n個(gè)圖形的瓷磚總塊數(shù)嗎？五、挑戰(zhàn)題（附加10分）21.下圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體小洞，第三個(gè)正方體小洞的挖法與前兩個(gè)相同，棱長(zhǎng)為14

答案解析部分一、填空題（共12分）1.【答案】14；3【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】1÷4=14，3÷4=34（平方米）

故答案為：14；34。

【分析】把花圃的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，每份占總面積的14，蘭花的面積只有這樣的一份，也就是1個(gè)14。把3平方米的花圃平均分成4份，每份的面積是32.【答案】【考點(diǎn)】將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】【解答】360÷15=24（度），90÷24=（kg）

故答案為：。

【分析】圓周角是360度，被平均分成15份，一份就是24度。儀表指針沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，90度中含有幾個(gè)24度，指針就轉(zhuǎn)動(dòng)幾格，也就是西瓜重幾千克。3.【答案】32【考點(diǎn)】立方體的切拼【解析】【解答】2×2×8=32（平方厘米）

故答案為：32。

【分析】要使表面積減少最多，那么重合的面必須最多，因此這4塊正方體應(yīng)該這樣擺放：，重合的面有8個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積是（2×2）平方厘米。4.【答案】48【考點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】8和12的最小公倍數(shù)為：24，24×2=48（人），40<48<50.

故答案為：48。

【分析】參加廣播操比賽時(shí)正好排成每行8人或每行12人，說(shuō)明參加廣播操比賽的人數(shù)是8和12的公倍數(shù)，而五（1）班的學(xué)生有40多，所以只能是48人。5.【答案】730【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)，巧算分?jǐn)?shù)和【解析】【解答】原式=13-14+14-15+15-16+16-17+…+19-110=13-110=730

故答案為：76.【答案】815【考點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】3和5的最小公倍數(shù)是15，15÷3=5，15÷5=3，（5+3）÷15=815。

故答案為：815。

【分析】用3個(gè)中杯可以把大杯倒?jié)M，用5個(gè)小杯子也能將大杯倒?jié)M，說(shuō)明大杯的容量是3和5的公倍數(shù)，再算出中杯一次可以倒入大杯的量，小杯一次可以倒入大杯的量，最后用（中杯一次的量+小杯一次的量）÷大杯的量二、選擇題（共8分）7.【答案】D【考點(diǎn)】單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定【解析】【解答】因?yàn)樾炖蠋熢鹿べY和王老師月工資分別是多少，沒(méi)有告訴，所以無(wú)法比較兩位老師捐錢(qián)的多少。

故答案為：D。

【分析】第一個(gè)“38”的單位“1”是徐老師的月工資，第二個(gè)“38”的單位“1”是王老師的月工資，因?yàn)槊總€(gè)單位8.【答案】B【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97，110-97=13，13=2+11，所以聰聰11歲，得了第2名。

故答案為：B。

【分析】滿分為100分的科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中取得了好成績(jī)，且成績(jī)是質(zhì)數(shù)，那么就想到找100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97，然后用總數(shù)-成績(jī)=名次和年齡的和，名次和年齡都是質(zhì)數(shù)，也就是13分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，只能是2和11，由于小學(xué)生的年齡是要大于或等于6歲的，所以只能11是年齡，2是名次。9.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)?yōu)化問(wèn)題：方案設(shè)計(jì)問(wèn)題【解析】【解答】解：第1次：30克砝碼+5克砝碼，稱出35克鹽

第2次：35克鹽+30克砝碼，稱出65克鹽

第3次：將35克鹽和65克鹽放一起，變成100克鹽，并再稱出100克鹽。還剩下100g鹽，所以最小需要用天平稱3次。

名師點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是可以把鹽和砝碼放一起考慮。

故答案為：B。

【分析】要把300克鹽分成3等份，可知每一份是100g，但由于砝碼只有30g和5g各一個(gè)，只用砝碼是無(wú)法稱出100g來(lái)，因此要利用稱出來(lái)鹽的重量。10.【答案】B【考點(diǎn)】組合體的表面積，立方體的切拼【解析】【解答】3×3×6+2×2×4+1×1×4=54+16+4=74（cm2）

故答案為：B。

【分析】正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，每往上面加一個(gè)正方體，就增加了正方體的4個(gè)側(cè)面積，加上去的正方體的上面的面積正好和被它壓住的下面的面積相同，所以直接用最下面正方體的表面積+每個(gè)正方體4個(gè)側(cè)面的面積和=圖形的表面積。三、只列式，不計(jì)算（共12分）11.【答案】（1）解：3×5

（2）解：（40-29）÷40

（3）解：1-215-1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用--占總數(shù)的幾分之幾，異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體的占地面積就是長(zhǎng)方體的底面積，長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬。

（2）沒(méi)有參加植樹(shù)的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-參加的人數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。

（3）把這個(gè)菜地看作單位“1”，用1-種油菜的分率-種西紅柿的分率=剩下沒(méi)種的地的分率。四、解決問(wèn)題（共68分）12.【答案】解：（35+710）-1=答：獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的310【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用--占總數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】這里把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，即獲得一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)看作單位“1”，把獲一、二等獎(jiǎng)的加獲二、三等獎(jiǎng)的就得到獲一、二、三等獎(jiǎng)的和獲二等獎(jiǎng)的，再把它們的和減去1，就是獲二等獎(jiǎng)的占總數(shù)的幾分之幾。13.【答案】解：6和4的最小公倍數(shù)是12

12÷6=2（圈）

12÷4=3（圈）

3-2=1（圈）

答：至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇，此時(shí)媽媽比小亮多跑了1圈。【考點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】要小亮和媽媽在起點(diǎn)相遇，那么跑的時(shí)間要既是小亮一圈時(shí)間的倍數(shù)，又是媽媽一圈時(shí)間的倍數(shù)，也就是6和4的公倍數(shù)，要最少的時(shí)間，那就是找6和4的最小公倍數(shù)。再看12分鐘里面有多少個(gè)6分鐘小亮就跑多少圈，12分鐘里面有多少個(gè)3分鐘，媽媽就跑多少圈。14.【答案】解：8×8×8÷（16×5）=（厘米）答：這塊鋼板厚厘米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積，正方體的體積，體積的等積變形【解析】【分析】正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，在由正方體鍛造成長(zhǎng)方體的過(guò)程中，這個(gè)鋼坯的體積不變，所以長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬。15.【答案】解：米=15（分米）

÷2=（平方分米）

底面正方形邊長(zhǎng)：分米

表面積：（15×+15×+×）×2=（平方分米）答：原來(lái)木料的表面積是平方分米。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積，立方體的切拼【解析】【分析】把長(zhǎng)方體鋸成兩段后，增加的表面積就是長(zhǎng)方體2個(gè)底面的面積，即：2個(gè)正方形的面積，這樣可以求出一個(gè)底面正方形的面積，從而求出底面正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。16.【答案】（1）解：采用老師先通知1人，然后再與這個(gè)人一起給另外2個(gè)人打電話，以此類(lèi)推。所以1分鐘，1人得到通知；2分鐘，1+2=3（人）得到通知；3分鐘，3+4=7（人）得到通知；4分鐘，7+8=15（人）得到通知；5分鐘，15+16=31（人）得到通知；6分鐘，31+32=63（人）得到通知。答：通知所有人需要6分鐘。

（2）解：8分鐘可通知28-1=256-1=255（人）答：8分鐘最多能通知到255人?！究键c(diǎn)】時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題：通知問(wèn)題【解析】【分析】用打電話的方式傳遞消息，最少的時(shí)間就是要充分利用知道消息的人，讓他們幫忙打電話傳遞消息，第n分鐘可以接到消息的人數(shù)是2n-1。17.【答案】（1）解：（150×2+250×2）×2=1600（平方米）1600÷4=400（千克）答：需要粉刷的外圍墻（四個(gè)面）面積是1600平方米，需要400千克涂料。

（2）解：型號(hào)A：500÷25=20（元/千克）

型號(hào)B：450÷20=（元/千克）

型號(hào)C：800÷40=20（元/千克）

型號(hào)C比型號(hào)A耐用比型號(hào)B便宜，所以選C。

需要400×20=8000（元）答：需要8000元。

（3）解：（12800-8000）÷1600=3（元/平方米）答：粉刷人工費(fèi)每平方米需3元。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積，最佳方案：最省錢(qián)問(wèn)題【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積=（長(zhǎng)×高+寬×高）×2，1kg涂料能夠刷4平方米的面積，那1600平方米里面有多少個(gè)4平方米，就需要幾千克的涂料。

（2）把A、B、C三種型號(hào)涂料的單價(jià)算出來(lái)，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，再來(lái)比較單價(jià)的大小，發(fā)現(xiàn)A和C兩種型號(hào)的涂料單價(jià)一樣，但是A型號(hào)的耐用期只有2年，C型號(hào)的耐用期有5年，要便宜又耐用，因此選C，再用數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)，算出需要的錢(qián)。

（3）用總共花的錢(qián)-涂料費(fèi)用=人工費(fèi)，人工費(fèi)÷粉刷的面積=每平米的人工費(fèi)。18.【答案】解：54×4=72×3=216（厘米）一個(gè)循環(huán)共有腳印6個(gè)，60÷6=10（個(gè)）這條路長(zhǎng)216×10=2160（厘米）=（米）答：這條小路長(zhǎng)米?！究键c(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】小明每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米。兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，說(shuō)明這條小路的長(zhǎng)度既是54的倍數(shù)，又是72的倍數(shù)，也就是54和72的公倍數(shù)。一個(gè)最小公倍數(shù)中，爸爸和小明一共留下6個(gè)腳印，60個(gè)腳印中有幾個(gè)6，就有多少個(gè)最小公倍數(shù)。19.【答案】解：方法一：4×6×8=192（dm3）

×6×8=（dm3）

投入A正方體溢出：+4×4×4-192=（升）

投入B正方體溢出：+5×5×4-192=（升）

相差：（升）

方法二：4×4×4=64（dm3）

5×5×4=100（dm3）

100-64=36（升）答：缸里溢出的水相差36升?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積，正方體的體積【解