重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁
重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第2頁
重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第3頁
重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第4頁
重慶市永川九中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023屆中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是()A.30° B.25°C.20° D.15°2.-sin60°的倒數(shù)為()A.-2 B. C.- D.-3.不等式組的解集是()A.﹣1≤x≤4 B.x<﹣1或x≥4 C.﹣1<x<4 D.﹣1<x≤44.二次函數(shù)y=3(x﹣1)2+2,下列說法正確的是()A.圖象的開口向下B.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)C.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小D.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)5.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.6.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2,則A,B兩個樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根8.如圖,菱形ABCD中,E.F分別是AB、AC的中點(diǎn),若EF=3,則菱形ABCD的周長是()A.12 B.16 C.20 D.249.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=4,BC=3,那么∠A的正切值為()A. B. C. D.10.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球,其中3個紅球,4個白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個球,摸出的球是紅球的概率是()A. B. C. D.11.若分式有意義,則a的取值范圍為()A.a(chǎn)≠4 B.a(chǎn)>4 C.a(chǎn)<4 D.a(chǎn)=412.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi),則點(diǎn)B(a,b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為C,連接AB、BC.若三角形ABC的面積為3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對應(yīng)值如下表:x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時,y=______.15.圖,A,B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,AC交OB于點(diǎn)D.若D為OB的中點(diǎn),△AOD的面積為3,則k的值為________.16.以下兩題任選一題作答:(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖,其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平,∠ABC=150°,BC的長是8m,則乘電梯次點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是_____m.(2).一個多邊形的每一個內(nèi)角都是與它相鄰?fù)饨堑?倍,則多邊形是_____邊形.17.如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個扇形的面積之和(即陰影部分)為cm2(結(jié)果保留π).18.把多項(xiàng)式9x3﹣x分解因式的結(jié)果是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使AE∥BC,連接AE.求證:四邊形ADCE是矩形;①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積=.②若AB=10,則BC=時,四邊形ADCE是正方形.20.(6分)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;李華騎單車的時間(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用來描述.請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.21.(6分)如圖1,正方形ABCD的邊長為4,把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處,三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F.(1)求證:△GBE∽△GEF.(2)設(shè)AG=x,GF=y,求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量取值范圍.(3)如圖2,連接AC交GF于點(diǎn)Q,交EF于點(diǎn)P.當(dāng)△AGQ與△CEP相似,求線段AG的長.22.(8分)如圖,已知□ABCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時是?ABCD對角線BD的三等分點(diǎn),延長AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由.23.(8分)已知:如圖,,,.求證:.24.(10分)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時同向出發(fā),歷時7分鐘同時到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分;(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;(3)若線段FG∥x軸,則此段時間,甲機(jī)器人的速度為米/分;(4)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;(5)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米.25.(10分)2018年大唐芙蓉園新春燈會以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在一個不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會的概率。26.(12分)中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:參加比賽的學(xué)生共有____名;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.27.(12分)已知A、B、C三地在同一條路上,A地在B地的正南方3千米處,甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行,他們分別和A地的距離s(千米)與所用的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)圖中的線段l1是(填“甲”或“乙”)的函數(shù)圖象,C地在B地的正北方向千米處;(2)誰先到達(dá)C地?并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時間差;(3)如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小時到達(dá)C地,求他提速后的速度.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,2、D【解析】分析:根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),求出它的倒數(shù)即可.詳解:的倒數(shù)是.故選D.點(diǎn)睛:考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析:解不等式①可得:x>-1,解不等式②可得:x≤4,則不等式組的解為-1<x≤4,故選D.4、B【解析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性,則可判斷四個選項(xiàng),可求得答案.【詳解】解:A、因?yàn)閍=3>0,所以開口向上,錯誤;B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),正確;C、當(dāng)x>1時,y隨x增大而增大,錯誤;D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),錯誤;故選:B.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵,即在y=a(x﹣h)2+k中,對稱軸為x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).5、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,正確;B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤;C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形,錯誤;D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形,正確地識別是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析:根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,結(jié)合眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論:設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)量的選擇.7、B【解析】試題分析:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△=8、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出,再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】、分別是、的中點(diǎn),是的中位線,,菱形的周長.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四邊形都相等,三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】袋中一共7個球,摸到的球有7種可能,而且機(jī)會均等,其中有3個紅球,因此摸到紅球的概率為,故選B.11、A【解析】

分式有意義時,分母a-4≠0【詳解】依題意得:a?4≠0,解得a≠4.故選:A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件,難度不大12、D【解析】

先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號,進(jìn)而判斷點(diǎn)B所在的象限即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a,-b)在第一象限內(nèi),∴a>0,-b>0,∴b<0,∴點(diǎn)B((a,b)在第四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù).二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、(4,).【解析】

由于函數(shù)y=(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),把(1,1)代入解析式求出k=1,然后得到AC=1.設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,則AC邊上的高是(m-1),根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程,從而求出,然后把m的值代入y=,即可求得B的縱坐標(biāo),最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】∵函數(shù)y=(x>0、常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),∴把(1,1)代入解析式得到1=,∴k=1,設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,則AC邊上的高是(m-1),∵AC=1∴根據(jù)三角形的面積公式得到×1?(m-1)=3,∴m=4,把m=4代入y=,∴B的縱坐標(biāo)是,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,).故答案為(4,).【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),可以表示圖形中線段的長度.根據(jù)三角形的面積公式即可解答.14、﹣1【解析】試題分析:觀察表中的對應(yīng)值得到x=﹣3和x=5時,函數(shù)值都是7,則根據(jù)拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=1,所以x=0和x=2時的函數(shù)值相等,解:∵x=﹣3時,y=7;x=5時,y=7,∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1,∴x=0和x=2時的函數(shù)值相等,∴x=2時,y=﹣1.故答案為﹣1.15、1.【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,b),得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2a,2b),A的坐標(biāo)為(4a,b),再根據(jù)△AOD的面積為3,列出關(guān)系式求得k的值.解:設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(a,b),∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2a,2b),∴k=4ab,又∵AC⊥y軸,A在反比例函數(shù)圖象上,∴A的坐標(biāo)為(4a,b),∴AD=4a﹣a=3a,∵△AOD的面積為3,∴×3a×b=3,∴ab=2,∴k=4ab=4×2=1.故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,根據(jù)△AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.16、48【解析】

(1)先求出斜邊的坡角為30°,再利用含30°的直角三角形即可求解;(2)設(shè)這個多邊形邊上為n,則內(nèi)角和為(n-2)×180°,外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】(1)∵∠ABC=150°,∴斜面BC的坡角為30°,∴h==4m(2)設(shè)這個多邊形邊上為n,則內(nèi)角和為(n-2)×180°,外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內(nèi)角和計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì)與多邊形的內(nèi)角和公式.17、.【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.【詳解】(cm2).故答案為.考點(diǎn):1、扇形的面積公式;2、兩圓相外切的性質(zhì).18、x(3x+1)(3x﹣1)【解析】

提取公因式分解多項(xiàng)式,再根據(jù)平方差公式分解因式,從而得到答案.【詳解】9x3-x=x(9x2-1)=x(3x+1)(3x-1),故答案為x(3x+1)(3x-1).【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式,解本題的要點(diǎn)在于熟知多項(xiàng)式分解因式的相關(guān)方法.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析;(2)①1;②.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形,根據(jù)垂直推出∠ADC=90°,根據(jù)矩形的判定得出即可;(2)①求出DC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)矩形的面積公式求出即可;②要使ADCE是正方形,只需要AC⊥DE,即∠DOC=90°,只需要OD2+OC2=DC2,即可得到BC的長.試題解析:(1)證明:∵AE∥BC,∴∠AEO=∠CDO.又∵∠AOE=∠COD,OA=OC,∴△AOE≌△COD,∴OE=OD,而OA=OC,∴四邊形ADCE是平行四邊形.∵AD是BC邊上的高,∴∠ADC=90°.∴□ADCE是矩形.(2)①解:∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高,BC=16,AB=17,∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,由勾股定理得:AD===12,∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1.②當(dāng)BC=時,DC=DB=.∵ADCE是矩形,∴OD=OC=2.∵OD2+OC2=DC2,∴∠DOC=90°,∴AC⊥DE,∴ADCE是正方形.點(diǎn)睛:本題考查了平行四邊形的判定,矩形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵,比較典型,難度適中.20、(1)y1=2x+2;(2)選擇在B站出地鐵,最短時間為39.5分鐘.【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),運(yùn)用待定系數(shù)法,即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時間為y,則y=y1+y2=x2-9x+80,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可得出最短時間.【詳解】(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得:解得所以y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x+2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時間為y,則y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以當(dāng)x=9時,y取得最小值,最小值為39.5,答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短,最短時間為39.5分鐘.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解此類題的關(guān)鍵是通過題意,確定出二次函數(shù)的解析式,然后確定其最大值最小值,在求二次函數(shù)的最值時,一定要注意自變量x的取值范圍.21、(1)見解析;(2)y=4﹣x+(0≤x≤3);(3)當(dāng)△AGQ與△CEP相似,線段AG的長為2或4﹣.【解析】

(1)先判斷出△BEF'≌△CEF,得出BF'=CF,EF'=EF,進(jìn)而得出∠BGE=∠EGF,即可得出結(jié)論;

(2)先判斷出△BEG∽△CFE進(jìn)而得出CF=,即可得出結(jié)論;

(3)分兩種情況,①△AGQ∽△CEP時,判斷出∠BGE=60°,即可求出BG;

②△AGQ∽△CPE時,判斷出EG∥AC,進(jìn)而得出△BEG∽△BCA即可得出BG,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖1,延長FE交AB的延長線于F',∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∴BE=CE=2,∵四邊形ABCD是正方形,∴AB∥CD,∴∠F'=∠CFE,在△BEF'和△CEF中,,∴△BEF'≌△CEF,∴BF'=CF,EF'=EF,∵∠GEF=90°,∴GF'=GF,∴∠BGE=∠EGF,∵∠GBE=∠GEF=90°,∴△GBE∽△GEF;(2)∵∠FEG=90°,∴∠BEG+∠CEF=90°,∵∠BEG+∠BGE=90°,∴∠BGE=∠CEF,∵∠EBG=∠C=90°,∴△BEG∽△CFE,∴,由(1)知,BE=CE=2,∵AG=x,∴BG=4﹣x,∴,∴CF=,由(1)知,BF'=CF=,由(1)知,GF'=GF=y,∴y=GF'=BG+BF'=4﹣x+當(dāng)CF=4時,即:=4,∴x=3,(0≤x≤3),即:y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=4﹣x+(0≤x≤3);(3)∵AC是正方形ABCD的對角線,∴∠BAC=∠BCA=45°,∵△AGQ與△CEP相似,∴①△AGQ∽△CEP,∴∠AGQ=∠CEP,由(2)知,∠CEP=∠BGE,∴∠AGQ=∠BGE,由(1)知,∠BGE=∠FGE,∴∠AGQ=∠BGQ=∠FGE,∴∠AGQ+∠BGQ+∠FGE=180°,∴∠BGE=60°,∴∠BEG=30°,在Rt△BEG中,BE=2,∴BG=,∴AG=AB﹣BG=4﹣,②△AGQ∽△CPE,∴∠AQG=∠CEP,∵∠CEP=∠BGE=∠FGE,∴∠AQG=∠FGE,∴EG∥AC,∴△BEG∽△BCA,∴,∴,∴BG=2,∴AG=AB﹣BG=2,即:當(dāng)△AGQ與△CEP相似,線段AG的長為2或4﹣.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):相似三角形綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記相似三角形的判定和性質(zhì).22、①結(jié)論一正確,理由見解析;②結(jié)論二正確,S四QEFP=S【解析】試題分析:(1)由已知條件易得△BEQ∽△DAQ,結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE:AD=BQ:DQ=1:2,再結(jié)合AD=BC即可得到BE:BC=1:2,從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論①成立;(2)同(1)易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),由此可得EF∥BD,EF=BD,從而可得△CEF∽△CBD,則可得得到S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,結(jié)合S四邊形AECF=S可得S△AEF=S,由QP=BD,EF=BD可得QP:EF=2:3,結(jié)合△AQP∽△AEF可得S△AQP=S△AEF=,由此可得S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S,從而說明乙的結(jié)論②正確;試題解析:甲和乙的結(jié)論都成立,理由如下:(1)∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴△BEQ∽△DAQ,又∵點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn),∴BE:AD=BQ:DQ=1:2,∵AD=BC,∴BE:BC=1:2,∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),即結(jié)論①正確;(2)和(1)同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),∴EF∥BD,EF=BD,∴△CEF∽△CBD,∴S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,∵S四邊形AECF=S△ACE+S△ACF=S平行四邊形ABCD=S,∴S△AEF=S四邊形AECF-S△CEF=S,∵EF∥BD,∴△AQP∽△AEF,又∵EF=BD,PQ=BD,∴QP:EF=2:3,∴S△AQP=S△AEF=,∴S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S-=S,即結(jié)論②正確.綜上所述,甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.23、見解析【解析】

先通過∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,從而證明△ABC≌△ADE,得到BC=DE.【詳解】證明:∵∠BAD=∠CAE,

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.

即∠BAC=∠DAE,

在△ABC和△ADE中,,

∴△ABC≌△ADE(SAS).

∴BC=DE.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),判定兩個三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.24、(1)距離是70米,速度為95米/分;(2)y=35x﹣70;(3)速度為60米/分;(4)=490米;(5)兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米.【解析】

(1)當(dāng)x=0時的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離,由圖可知當(dāng)=2時,甲追上了乙,則可知(甲速度-乙速度)×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離;(2)由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可;(3)由圖可知甲、乙速度相同;(4)由乙的速度和時間可求得BC之間的距離,再加上AB之間的距離即為AC之間的距離;(5)分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解:(1)由圖象可知,A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為:(70+60×2)÷2=95米/分;(2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為:y=kx+b,∵1×(95﹣60)=35,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,35),則2k+b=03k+b=35,解得k=35∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x﹣70;(3)∵線段FG∥x軸,∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分;(4)A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60×7=490米;(5)設(shè)前2分鐘,兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米,由題意得,60x+70﹣95x=21,解得,x=1.2,前2分鐘﹣3分鐘,兩機(jī)器人相距21米時,由題意得,35x﹣70=21,解得,x=2.1.4分鐘﹣7分鐘,直線GH經(jīng)過點(diǎn)(4,35)和點(diǎn)(7,0),設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為:y=kx+b,則,4k+b=357k+b=0,解得k=-則直線GH的方程為y=-353x+當(dāng)y=21時,解得x=4.6,答:兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂圖像是解題關(guān)鍵..25、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論