人教版七年級數(shù)學下冊：5.2平行線及其判定教案及反思

5．2平行線及其判定5．平行線【課標要求】知識與技能1．掌握平行線的概念．2．理解平行公理及其推論．過程與方法1．通過實驗，體驗兩條直線的平行關系，進而掌握平行線的概念．2．通過畫圖，體驗過直線外一點畫已知直線直線平行線的情形，從而總結(jié)出平行公理進而體驗并理解平行公理的推論．情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷實驗、畫圖、觀察歸納的過程，體會數(shù)學學習的方法與技巧．【教學重難點】重點：平行公理及其推論的理解．難點：平行公理及其推論的歸納、理解與運用．【教學過程】【情景導入，初步認識】問題1教具：如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，并將它們想象成在同一平面內(nèi)兩端成無限延伸的三條直線，將b，c不動，轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交，相象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？問題1問題2問題2如圖，已知直線a和它之外兩點B、C，過B、C作直線b、c與直線a平行．過點B可作幾條直線與直線a平行？過點C可作幾條直線與直線a平行？直線b與c平行嗎？教學說明對問題1，可由教師演示，也可制成多媒體課件進行放映，不難得出平行的定義．對問題2，可先由學生獨立完成，然后再互相交流，最后將學生的成果進行歸納總結(jié)．【思考探究，獲取新知】思考1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有幾種？2．平行公理與垂直公理非常類似，請問已知條件中的點的位置有什么不同之處，為什么？歸納結(jié)論1．平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．2．平行公理及其推論：(1)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．(2)平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．3．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種：(1)平行；(2)相交．[注意：這里不考察重合的情況或?qū)⒅睾侠斫鉃橥粭l直線．]4．平行公理中，已知條件中的點必須在已知直線外，而垂直公理中，已知條件中的點可在直線外，也可在直線上，這是因為如果點在已知直線上，那么經(jīng)過這一點不可能畫已知直線的平行線，但可以畫已知直線的垂線．5．在理解平行的定義時，必須注意以下兩點：(1)必須在同一平面內(nèi)；(2)必須是不相交的直線．【運用新知，深化理解】1．如圖，是一個正三棱柱，請找出圖中所有的平行線2．如果直線a1∥l，直線a2∥l，……，an∥l(n為正整數(shù))則a1，a2，……，an的位置關系如何？教學說明本環(huán)節(jié)可讓同學們分組完成，再進行交流．答案：略．【師生互動，課堂小結(jié)】平行公理及其推論．【課后作業(yè)】1．布置作業(yè)：從教材“習題”中選?。?．完成練習冊中本課時的練習．5．平行線的判定【課標要求】知識與技能1．平行線的三個判定定理的理解．2．平行線的三個判定定理的簡單運用．過程與方法經(jīng)歷實驗過程得到判定方法1，再結(jié)合前面已學的知識推導出判定方法2和判定方法3.情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷推導過程，初步形成嚴密的邏輯思維習慣．【教學重難點】重點：平行線的三個判定定理的理解與簡單運用．難點：推理的基本格式及方法．【教學過程】【情景導入，初步認識】問題1用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過程中，∠1與∠2的大小關系怎樣，∠1與∠2是什么關系的角？問題1問題2問題2如圖，如果，∠2＝∠3，能否得到a∥b；如果∠2＋∠4＝180°，能否得到a∥b?教學說明對問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，不難得到判定方法1.對問題2，可由已知條件，結(jié)合前面學過的知識，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到a∥b，從而得到判定方法2和判定方法3.【思考探究，獲取新知】思考遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？歸納結(jié)論1．平行線的判定：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行．判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行，簡單地說，就是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡單地說，就是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．2．遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問題去解決．【運用新知，深化理解】1．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？2．如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據(jù)．第2題圖第3題圖(1)∠ABD＝∠CDB；(2)∠CBA＋∠BAD＝180°；(3)∠CAD＝ACB.3．如圖，寫出所有能推得直線AB∥CD的條件．教學說明問題1、2可以讓同學們搶答來完成．問題3可讓學生充分討論，一般來說，要找到幾個條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學生的逆向思維能力．答案：略．【師生互動，課堂小結(jié)】平行線的判定方法：1．平行于同一條直線的兩條直線互相平行．2．