初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形期末復(fù)習(xí)練習(xí)題-普通用卷（word版含解析）

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章期末復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)可能是(????)A.6 B.7 C.11 D.12長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是(????)A.4 B.5 C.6 D.9已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，則下列不等式中不成立的是(????)A.a+b>c B.a-b>c C.b-c<a D.b+c>a如圖，AD是△ABC的角平分線，則(????)A.∠1=12∠BAC B.∠1=12∠ABC 能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分的是三角形的(????)A.角平分線 B.高 C.中線 D.以上都可以如圖，下列角中是△ACD的外角的是(????)．A.∠EAD B.∠BAC C.∠ACB D.∠CAE在△ABC中，∠A=12∠B=A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A等于(

)A.35° B.95° C.85° D.75°如圖所示，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為(

A.80°

B.50°

C.30°如圖，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是(????)A.∠A>∠1>∠2

B.∠2>∠1>∠A

C.∠A>∠2>∠1

D.∠2>∠A>∠1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是(????)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形四邊形剪掉一個(gè)角后，變?yōu)?????)A.三邊形 B.四邊形

C.五邊形 D.三或四或五邊形六邊形的對(duì)角線的條數(shù)是(????)A.7 B.8 C.9 D.10多邊形的內(nèi)角和不可能為(????)A.180° B.680° C.1080°如圖，在△ABC中，∠C=90°，沿直線DE剪去一個(gè)角后變成四邊形ABED，則∠1+∠2的度數(shù)為(????)A.90°

B.180°

C.270°二、填空題已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是

．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4?cm2，則S陰影=________如圖，△ABC的外角有

．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=24°，則∠CED=如圖，將多邊形分割成三角形，圖?①中可分割成2個(gè)三角形;圖?②中可分割成3個(gè)三角形;圖?③中可分割成4個(gè)三角形，由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割成

個(gè)三角形．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°，它是__________邊形．三、解答題如圖，在Rt△ABC中，AB⊥CB，點(diǎn)D沿BC方向，從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合)，作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷BE+CF如何變化，并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，且AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

求：(1)△ABC的面積；

(2)CD的長(zhǎng)．

如圖，AD平分∠BAC，其中∠B=35°，∠ADC=82°，求∠BAC，∠C的度數(shù)．

如圖，PB，PC分別是∠CBD和∠BCE的平分線.求證：∠P=90°-12∠A.

如圖，在五邊形ABCDE中滿(mǎn)足AB//CD，求圖形中的x的值．

讀圖，回答下列題

(1)如圖①②，試研究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系(不需要寫(xiě)出證明過(guò)程)；(2)如果我們把∠1，∠2稱(chēng)為四邊形的外角，那么請(qǐng)你用文字描述(1)中的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖③，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論求∠E的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．首先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)的取值范圍，據(jù)此求出答案．

【解答】

解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴4-2<x<2+4，即2<x<6．

則三角形的周長(zhǎng)：8<C<12，

C選項(xiàng)的11符合題意，

故選C．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形三邊關(guān)系，此類(lèi)求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再結(jié)合選項(xiàng)選擇符合條件的．

【解答】

解：由三角形三邊關(guān)系定理得7-2<x<7+2，即5<x<9．

因此，本題的第三邊應(yīng)滿(mǎn)足5<x<9，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．

4，5，9都不符合不等式5<x<9，只有6符合不等式，

故選C．

3.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊判斷即可．

【解答】

解：三角形兩邊之和大于第三邊可得b+a>c，故A正確；

a-b<c，故B錯(cuò)誤；

b-c<a，故C正確；

b+c>a，故D正確；

故選B．

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的角平分線有關(guān)知識(shí)，利用三角形的角平分線進(jìn)行解答．

【解答】

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠1=12∠BAC．

故選A．

5.【解析】【分析】

本題考查了三角形的面積，三角形的中線有關(guān)知識(shí)，根據(jù)等底同高的三角形的面積相等解答．

【解答】

解：三角形的中線把三角形分成等底等高的兩個(gè)三角形，面積相等，

所以，能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是中線．

故選C．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形的外角，三角形的一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角，根據(jù)概念，結(jié)合圖形即可求得答案．

【解答】

解：三角形的一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角，根據(jù)概念，△ACD的外角的是∠ACB．

故選C．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用∠A列出方程是解題的關(guān)鍵．

用∠A表示出∠B、∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解即可．

【解答】

解：∵∠A=12∠B=13∠C，

∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+2∠A+3∠A=180°，

解得∠A=30°，

所以，∠B=2×30°=60°，

∠C=3×30°=90°，

所以，此三角形是直角三角形．

故選B【解析】【分析】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，先求得∠ACD=120°，再進(jìn)一步求得答案．

【解答】

解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，

∴∠ACD=120°，

又∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠ACD-∠B

=120°-35°

=85°．

故選C．

9.【答案】【解析】【分析】

本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

【解答】

解：∵∠2=50°，紙條的兩邊互相平行，

∴∠CBD=∠2=50°，

∵∠1=30°，

∴∠3=∠CBD-∠1=50°-30°=20°．

故選D．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

先根據(jù)∠1是△ACD的外角，故∠1>∠A，再根據(jù)∠2是△CDE的外角，故∠2>∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵∠1是△ACD的外角，

∴∠1>∠A；

∵∠2是△CDE的外角，

∴∠2>∠1，

∴∠2>∠1>∠A．

故選B．

11.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得

(n-2)×180°=2×360°，

解得：n=6．

即這個(gè)多邊形為六邊形．

故選：C．

多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360°=720°.設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n-2)?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．

12.【答案】【解析】【分析】

本題考查了多邊形，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)準(zhǔn)確性高，注意不要漏掉情況．

一個(gè)四邊形截去一個(gè)角是指可以截去兩條邊，而新增一條邊，得到三角形；也可以截去一條邊，而新增一條邊，得到四邊形；也可以直接新增一條邊，變?yōu)槲暹呅危蓜?dòng)手畫(huà)一畫(huà)，具體操作一下．

【解答】解：如圖可知，一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后變成三角形或四邊形或五邊形．

故選：D．

13.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)2(n≥3，且n為整數(shù))．

n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)2(n≥3，且n為整數(shù))，由此可得出答案．【解答】

解：六邊形的對(duì)角線的條數(shù)=6(6-3)2=9．

故選：C．

14.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，牢記定理是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°(n≥3且n是整數(shù))，所以多邊形的內(nèi)角能被180°整除，由此即可求出答案．

【解答】

解：多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°(n≥3且n是整數(shù))，n應(yīng)為整數(shù)，所以n-2也是整數(shù)，

所以多邊形的內(nèi)角能被180整除，因?yàn)樵谶@四個(gè)選項(xiàng)中不是180°的倍數(shù)的只有680°．

故選：B．

【解析】【分析】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形和四邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

由直角三角形的性質(zhì)求出∠A+∠B=90°，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出答案．

【解答】

解：∵∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵∠1+∠A+∠B+∠2=360°，

∴∠1+∠2=360°-90°=270°，

故選：C．

16.【答案】2<x<8

【解析】【分析】

此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形任何兩邊的和大于第三邊，任何兩邊的差小于第三邊求解

【解答】

解：根據(jù)題意得2<x<8

故答案為2<x<8

17.【答案】1cm【解析】【分析】

本題考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．

利用三角形的中線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

【解答】

解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，

∴S△ABD=S△ADC=2，

S△BDE=S△DEC=1，

∴S△BEC【解析】【分析】

本題考查的是三角形外角的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，利用三角形外角進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：由圖可知：

∠EAC和∠DCA是ΔABC的外角．

故答案為∠EAC和∠DCA．

19.【答案】66°

【解析】【分析】

此題考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=66°．

【解答】

解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，

∴∠B=90°-∠A=66°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=66°．

故答案為66°．

20.【答案】n-1

【解析】【分析】

此題注意觀察：是連接n邊形的其中一邊上的點(diǎn)．根據(jù)具體數(shù)值進(jìn)行分析找規(guī)律．

【解答】

解：(1)三角形分割成了兩個(gè)三角形；

(2)四邊形分割成了三個(gè)三角形；

(3)以此類(lèi)推，n邊形分割成了(n-1)個(gè)三角形．

n邊形可以分割出(n-1)個(gè)三角形．

故答案為n-1

21.【答案】九

【解析】【分析】

本題考查了正多邊形的概念以及根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此題還可以由已知條件，求出這個(gè)多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解．

【解答】

解：設(shè)正邊形的邊數(shù)是n，由內(nèi)角和公式，得

(n-2)×180°=n×140°．

解得n=9．

故答案為九．

22.【答案】解：CF+BE的值是逐漸減小

理由如下：由S△ABC=12?12?12?AD(CF+BE)，

2S△ABCAD，

∵點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AD是增加的，

∴CF+BE的值是逐漸減?。?/p>

【解析】本題考查的是三角形的面積有關(guān)知識(shí)，利用面積法進(jìn)行解答即可．

23.【答案】解：(1)△ABC的面積=12BC×AC=30cm2；

(2)∵△ABC的面積=【解析】本題考查直角三角形的面積的計(jì)算方法．

(1)根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的計(jì)算方法求出斜邊上的高．

24.【答案】解：∵∠ADC=82°，∴∠ADB=180°-82°=98°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=82°-35°=47°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×47°=94°，∴∠C=180°-35°-94°=51°．

【解析】【分析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，角的平分線、三角形的外角性質(zhì)．

首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，又根據(jù)角平分線的知識(shí)求出∠BAC的度數(shù)，最后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．

25.【答案】證明：∵PB，PC分別是∠CBD和∠BCE的平分線，∴∠PBC=12∠CBD∴∠PBC=12(∴