【中考數(shù)學(xué)】湖南省衡陽市2022-2023學(xué)年專項提升模擬卷

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【中考數(shù)學(xué)】湖南省衡陽市2022-2023學(xué)年專項提升模擬卷一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．﹣2023的絕對值的相反數(shù)等于（）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．12．國際數(shù)學(xué)家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中是中心對稱圖形的是（）A．B． C． D．3．在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（）A．B． C． D．4．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×108 B．1.8×109 C．0.18×1010 D．1.8×10105．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件 B．調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況，適合采用普查的方式 C．抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對總體的估計就越準(zhǔn)確 D．十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經(jīng)過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率是7．如果二次根式2a?4有意義，那么實數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)>2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)≤28．下列事件是必然事件的是（）A．直角三角形有一個內(nèi)角是90° B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍 C．?dāng)S一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上 D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況9．關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，直線a∥b，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（）（第10題圖）（第11題圖）A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠411．如圖是反比例函數(shù)的圖象，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點作軸于點，連接，則的面積是（）A．1 B． C．2 D．12．剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片；從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；；如此下去，若最后得到10張紙片，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．7二．填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分．）13．因式分解：x2-6x+9=．14．計算：3×12=15．計算：2xx?216．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某一時刻測得高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為米．17．如圖，在⊙O中，為直徑，，為弦，過點的切線與的延長線交于點，為線段上一點（不與點重合），且．若，則弧AD的長為（結(jié)果保留；（第17題圖）（第18題圖）18．如圖，已知等腰的頂角的大小為，點為邊上的動點（與、不重合），將繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)角度時點落在處，連接．給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，的面積取得最小值．其中正確的結(jié)論有（填結(jié)論對應(yīng)的應(yīng)號）．三．解答題（本大題共8個小題，19～20題每題6分，21～24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy2﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝1220．（6分）如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．（1）求證：∠ACB＝∠DFE；（2）連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．21．（8分）為喜迎十四屆全國人大的召開，紅星中學(xué)舉行黨史知識競賽．團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個等級分別進(jìn)行統(tǒng)計，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，圓心角β＝度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？（4）若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加縣級比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A，C兩人同時參賽的概率．22．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為．（1）請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；（2）婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？23．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求的解析式并直接寫出時的取值范圍；（2）以為一條對角線作菱形，它的周長為，在此菱形的四條邊中任選一條，求其所在直線的解析式．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．以AB為直徑的⊙O與線段BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點P．（1）求證：直線PE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，∠P＝30°，求CE的長．25．（10分）若關(guān)于x的函數(shù)y，當(dāng)t﹣12≤x≤t+12時，函數(shù)y的最大值為M，最小值為N，令函數(shù)h＝M?N2，我們不妨把函數(shù)h（1）①若函數(shù)y＝4044x，當(dāng)t＝1時，求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的值；②若函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的解析式；（2）若函數(shù)y＝2x（x≥1），求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h（3）若函數(shù)y＝﹣x2+4x+k，是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)y的最大值等于函數(shù)y的“共同體函數(shù)“h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．26．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點和點．（1）求拋物線的解析式；（2）