少了“前提”多了“精彩”

少了“前提”多了“精彩”——“圖形中的規(guī)律”思考【教學片斷一】在談話引入課題后，我在在黑板上用小棒擺了三角形，并問學生：擺一個三角形至少需要幾根小棒（學生3根）擺兩個呢（6根）師擺。這時，一個孩子說“我可以用5根小棒就可以擺兩個三角形。”“是嗎請你上臺來擺一擺。”學生上臺擺出圖形。這本是我接著要擺并引入主題的方法，但在這些學生眼中卻覺得很簡單，于是，我取消了繼續(xù)擺的預設思路，說“好吧既然同學們這么聰明，下面我們就來擺小棒，請同學們邊擺邊在表格1填出結果?！北?三角形個數(shù)小棒根數(shù)12345（先猜再擺）6（先猜再擺）我發(fā)現(xiàn)了

學生邊擺小棒邊填表格?！窘虒W片斷二】操作結束，我請一位同學匯報自己的結果，分別是3、5、7、9、11、13。這時，有幾個學生提出自己的不同意見。生1一位男生說“老師，我擺4個三角形只用了6根。”這位同學擺的是一個立體圖形，先用三根擺一個三角形，然后用三根立起來形成了三角錐，確實擺出了4個三角形。多么巧妙的想法呀師你們對這位同學的擺法有意見嗎生他擺的是立體的，我們要探究的是平面的圖形。于是，我表揚了這位同學生很有創(chuàng)意，再強調了我們今天研究的是“平面圖形”的情況。生2我用7根小棒擺出了6個三角形。生3我用9根小棒擺出5個三角形。生4我擺6個三角形只用12根?？粗鴮W生越來越興奮的探究熱情，我想我需要澆點水了……【教學片斷三】師同學們出現(xiàn)了這么多的富有創(chuàng)意的想法，真讓老師高興。但我們今天的主題是要探索規(guī)律，這么多的想法不利于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。這個問題出在老師身上，是老師剛才沒講清楚。于是，我在黑板上重新進行了操作。師（指著圖形）我們今天的探究是在擺這樣圖形的前提下探索三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關系，而不是探索如何用最少的小棒擺出更多的三角形。在孩子的思路統(tǒng)一后，我引導孩子觀察三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的關系。由于這個規(guī)律并不很深奧，探索就變得非常順利，很多孩子都能發(fā)現(xiàn)“每多擺一個三角形就增加2根小棒”。最后，當我提出問題“如果擺N個三角形，需要幾根小棒呢”孩子們馬上回答出是“2N+1”了。至此，探索規(guī)律的目標達到了。【思考】在課堂上，學生出現(xiàn)了這么多的想法，確實是我在備課時沒有想到的，我在欣賞著孩子們的富有創(chuàng)意的作品時，也在反思自己的教學過程。為什么孩子會出現(xiàn)這么多的意外想法呢應該說，這是我惹的“禍”，因為我在操作開始前未做明確要求而急于進入主題了。于是，才有了鏡頭三“亡羊補牢”式的教學策略調整。雖然通過及時的引導，最后也達到了同樣的目的，但顯然在這個過程中用了比較多的時間，導致課的結尾比較匆促，有點草草收尾。這個教學過程，使我認識到自己在理解把握教材方面的能力還有待提高。同時，我也在反思這樣的一個問題“學生的生成有沒有價值”如果沒有學生主動提出“我可以用5根小棒擺出兩個三角形”，我的教學預設就是老師先擺出相應的圖形，然后對學生進行要求“一要按這樣的方法橫著擺連續(xù)的三角形，從擺第一個三角形就邊擺邊記錄，把三角形的個數(shù)和對應的小棒根數(shù)填進小組記錄表一中；二要認真觀察，看擺出的三角形個數(shù)與所需小棒根數(shù)之間有沒有什么規(guī)律，在小組內交流?！笨梢哉f，課堂上這些意外的生成是由于我在前面的“失誤”造成的。當學生說了“我可以用5根小棒擺出兩個三角形”并在黑板上擺出時，我以為學生對這種擺法已經(jīng)清楚，就直接讓學生邊操作邊填表格，而沒有引導學生先發(fā)現(xiàn)規(guī)律“每多擺1個三角形就增加2根小棒”。而沒有了這個規(guī)律的限制，學生的思維顯得非常開放，很多孩子就把用“最少的小棒擺出最多的三角形”作為操作的目標了。但正是這個“失誤”，卻讓我欣賞到了孩子們富有創(chuàng)意的作品及他們敢于表現(xiàn)自我的勇氣。那么，如果進行了明確的要求，學生的操作與思維就會按著教師的預設行走著，課堂也就會出現(xiàn)“非常順利”的感覺。但，這是否就可以說是比較理想的課堂效果呢？在這節(jié)課中，正是學生這些意外的想法，給我及學生帶來了考驗，可以講我與學生都經(jīng)歷了一場深刻的思維訓練。我必須在課堂上進行判斷，這些資源是否有價值，應該如何進行回應在這節(jié)課中，我沒有直接進行解答，而是把問題拋給學生，讓他們來說說為什么這些做法不符合要求，引導學生進行不同觀點之間的爭論。在這場思維沖突中，學生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)雖然有點坎坷，但卻是印象深刻的。學生在辨析中明確了探索規(guī)律需要有一定的前提，因此在第二次的操作活動“擺正方形并發(fā)現(xiàn)規(guī)律”中，學生就沒有出現(xiàn)類似的思路了。而且，學生在回答中都能自覺地加了說明，比如“在老師的‘前提’下，我用16根小棒擺了5個正方形?！笔艿綄W生的啟發(fā)，在課的結尾，我這樣講“這節(jié)課我們探索的圖形規(guī)律是在老師規(guī)定的前提下，那么圖形中是不是還有其他的規(guī)律呢請你們在課后繼續(xù)探究，這次不用老師的‘前提’，就用你們在課堂上出現(xiàn)的這些想法繼續(xù)探究。老師等著分享你們的研究成果!”這次的教學實踐，讓