實(shí)驗(yàn)1 連續(xù)、離散LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析

學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告開課學(xué)院及實(shí)驗(yàn)室：2012年月日學(xué)院年級(jí)*業(yè)、電信101姓名_L程學(xué)院班學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)課程名稱信號(hào)與系統(tǒng)成績(jī)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱實(shí)驗(yàn)1連續(xù)、離散LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析指導(dǎo)老師一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉和掌握常用的用于信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域仿真分析的MATLAB函數(shù)；2、掌握連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號(hào)的MATLAB產(chǎn)生，掌握用周期延拓的方法將一個(gè)非周期信號(hào)進(jìn)行周期信號(hào)延拓形成一個(gè)周期信號(hào)的MATLAB編程；3、牢固掌握系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的概念，掌握LTI系統(tǒng)的卷積表達(dá)式及其物理意義，掌握卷積的計(jì)算方法、卷積的基本性質(zhì)；4、掌握利用MATLAB計(jì)算卷積的編程方法，并利用所編寫的MATLAB程序驗(yàn)證卷積的常用基本性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、硬件：計(jì)算機(jī)2、軟件：Matlab三、實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)前必須首先閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，讀懂所給出的全部范例程序。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行這些范例程序，觀察所得到的信號(hào)的波形圖。并結(jié)合范例程序應(yīng)該完成的工作，進(jìn)一步分析程序中各個(gè)語(yǔ)句的作用，從而真正理解這些程序。實(shí)驗(yàn)前，一定要針對(duì)下面的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目做好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作，包括事先編寫好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序等事項(xiàng)。修改程序Programl_l,將dt改為0.2,再執(zhí)行該程序，保存圖形，看看所得圖形的效果如何？dt=0.01時(shí)的伯巧■波形dt=0.2時(shí)的信號(hào)波形這兩幅圖形有什么區(qū)別，哪一幅圖形看起來(lái)與實(shí)際信號(hào)波形更像？修改程序Programl.L并存盤，產(chǎn)生實(shí)指數(shù)信號(hào)x(t)=e-2t0要求在圖形中加上網(wǎng)格線，并使用函數(shù)axisO控制圖形的時(shí)間范圍在0~2秒之間。然后執(zhí)行該程序，保存所的圖形。修改Programl_l后得到的程序信號(hào)x(t)=e-0.5t的波形圖修改程序Programl_l,并存盤，使之能夠仿真從鍵盤上任意輸入的一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，并利用該程序仿真信巧?x(t)=e2to修改Programl_l后得到的程序信號(hào)x(t)=e-2t的波形圖將實(shí)驗(yàn)原理中所給的單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)的函數(shù)文件在MATLAB文件編輯器中編寫好，并分別以文件名delta和u存入work文件夾中以便于使用。抄寫函數(shù)文件delta抄寫函數(shù)文件u修改程序Programl_4,并存盤，利用axis()函數(shù)，將圖形窗口的橫坐標(biāo)范圍改為-2WnW5,縱坐標(biāo)范圍改為T.5WxW1.5。修改Programl_4后得到的程序信號(hào)的波形圖仿照前面的示例程序的編寫方法，編寫一個(gè)MATLAB程序，并存盤，使之能夠在同一個(gè)圖形窗口中的兩個(gè)子圖中分別繪制信號(hào)x[n]=0.5|n|和x(t)=cos(2TTt)[u(t)-u(t-3)]0要求選擇的時(shí)間窗能夠表現(xiàn)出信號(hào)的主要部分(或特征)。編寫的程序信號(hào)x[n]=0.5|n|的波形圖和信號(hào)x(t)=cos(2TTt)[u(t)-u(t-3)]的波形圖根據(jù)示例程序的編程方法，編寫一個(gè)MATLAB程序，并存盤，由給定信號(hào)x(t)=e-0.5tu(t),求信號(hào)y(t)=x(l.5t+3),并繪制出x(t)和y(t)的圖形。編寫的程序信號(hào)x(t)的波形圖和信號(hào)y(t)=x(1.5t+3)的波形圖給定一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)x[n]=u[n]-u[n-8],仿照示例程序Programl_5,編寫程序，產(chǎn)生x[n]的左移序列xl[n]=x[n+6]和右移序列x2[n]=x[n-6],并在同一個(gè)圖形窗口的三個(gè)子圖中分別繪制這三個(gè)序列的圖形。編寫的程序信號(hào)波形圖編寫程序，使之能夠接受以鍵盤方式輸入的定義在不同時(shí)間段的兩個(gè)不同連續(xù)時(shí)間信號(hào)并完成卷積運(yùn)算，分別繪制這兩個(gè)信號(hào)及其卷積的結(jié)果的圖形，圖形按照22分割成四個(gè)子圖。編寫的程序信號(hào)x(t)、h(t)和x(t)*h(t)的波形圖給定兩個(gè)離散時(shí)間序列x[n]=0.5n{u[n]-u[n-8]}h[n]=u[n]-u[n-8]編寫程序，計(jì)算它們的卷積，并分別繪制x[n]、h[n]和它們的卷積y[n]的圖形。編寫的程序信號(hào)x[n]、皿11]和八11]的波形圖已知一個(gè)序列為編寫MATLAB程序，能夠?qū)[n]以N=8為周期進(jìn)行周期延拓得到一個(gè)周期為N=8的周期序列y[n],并分別繪制x[n]和y[n]圖形。編寫的程序信號(hào)x[n]的波形圖信號(hào)y[n]的波形圖clear,closealldt=0.01;tclear,closealldt=0.01;t=-2:dt:2;x=sin(2*pi*t);plot(t,x)usedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplot%Clearallvariables[2]%Program1_1_2%Thisprogramisclear,closeall,dt=0.2;t=-2:dt:2;x=sin(2*pi*t);plot(t,x)title('Sinusoidalxlabel('Timet(sec)'asinusoidalsignalanddrawitsplot%Clearallvariables%Closeallfigurewindows%Specifythestepoftimevariable%Specifytheintervaloftime%Generatethesignal仿照范例程序Program1_7，編寫程序，計(jì)算并繪制由如下微分方程表示的系統(tǒng)在輸入信號(hào)為x(t)二(e-2t-e-3t)u(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)和你手工計(jì)算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線。手工計(jì)算得到的系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是:編寫的程序用MATLAB繪制的手工計(jì)算的系統(tǒng)響應(yīng)執(zhí)行程序得到的系統(tǒng)響應(yīng)利用9題程序，驗(yàn)證卷積的相關(guān)性質(zhì)。驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、＜5(t)和x(t)*S(t)的波形驗(yàn)證所得結(jié)論是：驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、5(t-t0)和的波形驗(yàn)證所得結(jié)論是：驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式選擇的t1=秒,t2=秒。執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t-t1)和5(t-t2)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷積的波形圖執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t-t2)和5(t-t1)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷積的波形圖驗(yàn)證所得結(jié)論驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)(建議選擇一個(gè)時(shí)限信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：手工繪制的波形執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t)和u(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷積的波形圖驗(yàn)證所得結(jié)論是：驗(yàn)證性質(zhì)：選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：選擇信號(hào)h(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t)和h(t-t0)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷積的波形圖執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t-t0)和h(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷積的波形圖驗(yàn)證所得結(jié)論是：四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果[1]%Program1_1%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplot%Clearallvariables%Closeallfigurewindows%Specifythestepoftimevariable%Specifytheintervaloftime%Generatethesignal%Openafigurewindowanddrawtheplotofx(t)title('Sinusoidalsignalx(t)')xlabel('Timet(sec)')%Closeallfigurewindows%Specifythestepoftimevariable%Specifytheintervaloftime%Generatethesignal%Openafigurewindowanddrawtheplotofx(t)signalx(t)'))結(jié)論：dt=0.01的波形為每隔0.01s取點(diǎn)，dt=0.2的波形為每隔0.2s取點(diǎn)，dt=0.01的波形相對(duì)的比較圓滑，dt=0.01的波形與實(shí)際波形更像。2.%Program1_2%Thisprogramisusedtogenerateclear,closeall,dt=0.01;t=-2:dt:2;x=exp(-2*t);plot(t,x)%Openafigurewindowanddrawtheplotofx(t)gridonaxisequalaxis([0,2,0,2])title('Sinusoidalsignalx(t)')xlabel('Timet(sec)')3.%Program1_3%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear,%Clearallvariablescloseall,%Closeallfigurewindowsdt=0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;x=input('Typeinsignalx(t)inclosedform:')%Specifytheintervaloftimeplot(t,x)%Openafigurewindowanddrawtheplotofx(t)title('Sinusoidalsignalx(t)')xlabel('Timet(sec)');gridonaxis([0,2,0,1])functiony=delta(t)dt=0.01;y=(u(t)-u(t-dt))/dt;產(chǎn)生單位階躍信號(hào)的擴(kuò)展函數(shù)為：%Unitstepfunctionfunctiony=u(t)y=(t>=0);%y=1fort>0,elsey=0[1]%Program1_5%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesinusoidalsignal%anddrawitsplotclear,%Clearallvariablescloseall,%Closeallfigurewindowsn=-5:5;%Specifytheintervaloftimex=[zeros(1,4),0.1,1.1,-1.2,0,1.3,zeros(1,2)];%Generatethesequencestem(n,x,'.')%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]gridonaxis([-2,5,-1.5,1.5])title('Adiscrete-timesequencex[n]')xlabel('Timeindexn')[2]Adiscrete-timesequencex[n]1.二iiiiiii1:；；?:：-0.5::；:4.產(chǎn)生單位沖激信號(hào)的擴(kuò)展函數(shù)為:4.產(chǎn)生單位沖激信號(hào)的擴(kuò)展函數(shù)為:-0.5::；。--[-;■:-.\5i1iiii'-2-1012345Timeindexn[1]%Program1_6%Thisprogramisusedtogenerateasinusoidalsignalanddrawitsplotclear,%Clearallvariablescloseall,%Closeallfigurewindowsdt=0.01;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:2;%Specifytheintervaloftimex=cos(2*pi*t).*[u(t)-u(t-3)];%Generatethesignalsubplot(211)plot(x)%Openafigurewindowanddrawtheplotofx(t)title(*Sinusoidalsignalx(t)*)xlabel(*Timet(sec)*)n=-10:10;%Specifytheintervaloftimex=pow2(-abs(n));%Generatethesignalsubplot(212)stem(n,x)%Openafigurewindowanddrawtheplotofx[n]title(*Sinusoidalsignalx[n]*)xlabel('Timeindexn*)[2]Sinusoidalsignalx[n]Timeindexn[1]%Program1_7clearrcloseall,t=0:0.01:10;x=exp(-0.5*t).*u(t);y=exp(-0.5*(1.5*t+3)).*u(1.5*t+3);subplot(211)plot(t,x)gridon,title('Originalsignalx(t)*)subplot(212)plot(t,y)gridon,title('y(t)')xlabel(*Timet(sec)*)[2]□nginmlsignaln(L)[1]%Program1_8clearrcloseall,n=-10:20;x=u(n)-u(n-8);xl=u(n+6)-u((n+6)-8);x2=u(n-6)-u((n-6)-8);subplot(311)stem(n,x)gridon,title('Originalsignalx(n)*)subplot(312)stem(nrxl)gridon,title(*Leftshiftedversionofx(n)*)subplot(313)stem(n,x2)gridon,title(*Rightshiftedversionofx(n)*)xlabel(*Timeindexn*)[2]9.[1]%Program1_9clear;closeall;a=-2;b=8;c=-3;d=5;dt=0.01;tl=a:dt:b;t2=c:dt:d;fl=input(*Typeinsignalfl(t)inclosedform:*)f2=input(*Typeinsignalf2(t)inclosedform:*)y=dt*conv(f1rf2);subplot(221)xlabel(*Timet(sec)*)[2]plot(tlrf1),gridon,title(plot(tlrf1),gridon,title(*Signalfl(t)'),axis([asubplot(222)plot(t2rf2),gridon,title(*Signalf2(t)'),axis([csubplot(212)t=(a+c):dt:(b+d);plot(y),gridon,title('Theconvolutionoffl(t)axis([a+c,b+d,-0.2,9]),b,-0.2,1.2])

d,-0.2,1.2])andf2(t)'),10.[1]%Programl_10%Thisprogramisusedtoimplementthetime-shiftoperation%onacontinuous-timesignalandtoobtainitstime-shiftedversions%andtodrawtheirplots.clcrclear;closeall;n=0:15;x=pow2(n).*(u(n)-u(n-8));h=u(n)-u(n-8);y=conv(xrh);%Computetheconvolutionofx(n)andh(n)subplot(221)stem(nrx)%Plotx(n)axis([0,15,-5,80])gridon,title('Signalx(n)'),subplot(222)stem(nrh)%Ploth(n)axis([0,15,-2,2])gridon,title('Signalh(n)'),subplot(212)n=0:30;stem(nry)%Plotx(n)axis([0,30,-5,280]);gridon,title('y=conv(x,h)')[2]Signals(n)Signalh(n)11.[1]%program1_11clc,clear,closeall;n=0:30;T=8;x=0xl=n.*(u(n)-u(n-5));fork=-3:3;x=x+(n-k*T).*(u(n-k*T)-u(n-5-k*T));endsubplot(211)n=0:30;stem(nrxl)%Plotx(n)gridon,title('Originalsignalx(n)1)subplot(212)n=0:30;stem(nrx)%Plotx(n)gridon,title('Theperiodextensionofsignalx(n)1)[2]OrgiMlsignaligi)12.[1]%Programl_12clc,clear,closeall;num=[8,0];den=[1,3,2,0];t=0:0.1:3;yl=impulse(num,den,t);y2=step(num,den,t);x=(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t);y3=lsim(numrdenrxrt);subplot(2,2,1);plot(tryl);title('Ao3a.IiO|￡°')subplot(2,2,2);plot(try2);title('^xQ^Ii6|￡°')subplot(2,2,3);plot(try3);title('EaEeliO|Iax=(exp(-2*t)-exp(-3*t)).*u(t)pAIi6|￡°')[3]階躍響應(yīng):輸入響應(yīng)為拓儉花網(wǎng)*觥'M-手訪*岫的響應(yīng):階躍響應(yīng):輸入響應(yīng)為拓儉花網(wǎng)*觥'M-手訪*岫的響應(yīng):13.(a)驗(yàn)證性質(zhì)：血)『)=■選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、6(t)和x(t)*O(t)的波形，輸入：x(t)=u(t)-u(t-3)Signalx(t)Signalh(t)11000.8800.6600.4400.2200-202401-0.500.51選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：x(t)、6(t-t0)和x(t)*5(tTo)的波形輸入：x(t)=u(t)-u(t-3)6(t-2)2Tieconvolutionofx(tandh(t)1.510.500234Timet(sec)67(c)驗(yàn)證性質(zhì).x(t-1)*5(t-1)=x(t-1)*5(t-1)=x(t-1-1)c:122112選擇信號(hào)x(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：x(t)=u(t)-u(t-2)選擇的t1=2秒，t2=3秒。執(zhí)行9題程序，輸入信號(hào)x(t-t1)和6(t-t2)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到的信號(hào)及其卷