力學(xué)中的彈簧類問題

力學(xué)中的彈簧類問題2023/3/14第一頁，共十一頁，2022年，8月28日１.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質(zhì)量為m的物體A，A靜止時位置為O．在A下端再用細(xì)繩掛一個質(zhì)量也為m的物體B．平衡后，將A、B間細(xì)繩剪斷.(1)求細(xì)線剪斷瞬間A、B的加速度分別為多大？BAO對B:F彈－mg=maAF彈=2mgaB=gaA=g豎直向下豎直向上mg=maB對A:BmgAmgF彈第二頁，共十一頁，2022年，8月28日(2)如果A回到O點的速率為v，此時B的速率為u．求在這段時間內(nèi)彈簧的彈力對A沖量的大?。?如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端系著質(zhì)量為m的物體A，A靜止時位置為O．在A下端再用細(xì)繩掛一個質(zhì)量也為m的物體B．平衡后，將A、B間細(xì)繩剪斷.以向下為正方向，則對B：

對A：∴I＝mu＋mvBAOmgt＝mu－0mgt－I＝－mv－0第三頁，共十一頁，2022年，8月28日2.用勁度系數(shù)為k的輕彈簧把質(zhì)量均為m的木板A、B連接組成如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，A板在上，B板在下。現(xiàn)用一個豎直向下的力F將木板A緩慢壓到P點，撤去F后，A向上運動，在以后的運動過程中能使B板恰好離開地面.(1)分析木板Ａ被下壓過程中Ｆ如何變化？(2)撤去F瞬間，木板A的加速度多大?第四頁，共十一頁，2022年，8月28日xoxo2xo2xoPCFＯ設(shè)木板Ａ原先靜止時彈簧的形變量為xokxo=mgkxo=mg(2)撤去F瞬間，木板A的加速度多大?第五頁，共十一頁，2022年，8月28日(3)將木板A壓到P點F所做的功2.用勁度系數(shù)為k的輕彈簧把質(zhì)量均為m的木板A、B連接組成如圖所示的裝置，靜置于水平地面上，A板在上，B板在下?，F(xiàn)用一個豎直向下的力F將木板A緩慢壓到P點，撤去F后，A向上運動，在以后的運動過程中能使B板恰好離開地面.第六頁，共十一頁，2022年，8月28日xo2xo2xoPCFＯ(3)將木板A壓到P點F所做的功xo第七頁，共十一頁，2022年，8月28日3.如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上的O點，此時彈簧處于原長．另一質(zhì)量與B相同的物塊A從導(dǎo)軌上的P點以初速度v0向B滑行，當(dāng)A滑過距離l時，與B相碰．碰撞時間極短，碰后A、B立即一起運動，但互不粘連．已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止，設(shè)滑塊A和B均可視為質(zhì)點，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)均為μ．重力加速度為g．求彈簧的最大壓縮量．第八頁，共十一頁，2022年，8月28日ABABABv0v1ABv2v3llxx設(shè)A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的最大壓縮量為x.碰前，對A:碰撞過程中:AB開始壓縮彈簧至彈簧恢復(fù)原長過程中：AB分離后，對A:由以上各式，得:AB開始壓縮彈簧至彈簧壓縮量最大過程中，

設(shè)最大彈性勢能為Ep從彈簧壓縮量最大至恢復(fù)原長過程中：求彈簧的最大壓縮量．2023/3/14第九頁，共十一頁，2022年，8月28日輕質(zhì)彈簧的特點：

1.彈力為變力，其大小遵循胡克定律

2.彈力不可突變(彈簧兩端連接物體時)

3.彈簧的伸長量與壓縮量相等時，彈簧具有的彈性勢能相等處理彈簧類問題的方法：

（1）通過畫圖理清彈簧關(guān)聯(lián)物的運動情況及

彈簧的伸縮情況，明確臨界狀態(tài)的