力電綜合應(yīng)用題

力電綜合應(yīng)用題第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日復(fù)習(xí)精要力電綜合應(yīng)用題既與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能、動(dòng)量等力學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，又與帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系緊密，既要用到力學(xué)規(guī)律，又要用到電磁感應(yīng)和帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這類題目涉及的物理情景豐富，綜合性強(qiáng)，難度大，很適合對(duì)能力的考查，為高考命題提供了豐富的情景與素材，為體現(xiàn)知識(shí)的綜合與靈活應(yīng)用提供了廣闊的平臺(tái)，是高考命題熱點(diǎn)之一，且多數(shù)為壓軸大計(jì)算題。力電綜合應(yīng)用題中，若空間中同時(shí)同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，則粒子的受力情況比較復(fù)雜；若不同時(shí)不同區(qū)域存在，則使粒子的運(yùn)動(dòng)情況或過程比較復(fù)雜，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日“分段”處理對(duì)綜合性強(qiáng)、過程較為復(fù)雜的題，一般采用“分段”處理，所謂的“分段”處理，就是根據(jù)問題的需要和研究對(duì)象的不同，將問題涉及的物理過程，按照時(shí)間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個(gè)彼此相對(duì)獨(dú)立、又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個(gè)階段遵從的物理規(guī)律逐個(gè)建立方程，最后通過各階段的聯(lián)系量綜合起來解決，從而使問題化整為零，各個(gè)擊破。第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日006.江蘇南通08屆第一次調(diào)研測試1616．如圖所示，MN是一固定在水平地面上足夠長的絕緣平板（右側(cè)有擋板），整個(gè)空間有平行于平板向左、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，在板上C點(diǎn)的右側(cè)有一個(gè)垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小物塊，從C點(diǎn)由靜止開始向右先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體碰到右端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，小物塊返回時(shí)在磁場中恰做勻速運(yùn)動(dòng)，已知平板NC部分的長度為L，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：（1）小物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功；（2）小物塊與右端擋板碰撞過程損失的機(jī)械能；（3）最終小物塊停在絕緣平板上的位置．

MNECBL第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日解：（1）設(shè)小物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v1，由平衡條件有①設(shè)小物塊在向右運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為W，由動(dòng)能定理有②③由①②式解得④第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）設(shè)小物塊返回時(shí)在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2，與右端擋板碰撞過程損失的機(jī)械能為ΔE，則有 ⑤⑥由③⑤⑥式解得

⑦（3）設(shè)最終小物塊停止的位置在板上C點(diǎn)左側(cè)x距離處，由能量守恒定律有⑧由⑤⑧式解得

⑨題目第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日gk012.2008年高考理綜寧夏卷2424、（17分）如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外．有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于x軸射入電場．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場．不計(jì)重力影響．若OC與x軸的夾角為φ，求：⑴粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大小；⑵勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。畒EAOxBCvφφ第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日解：⑴yEAOxBCvφφ質(zhì)點(diǎn)在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O'。O'由幾何關(guān)系知，AO'垂直于OC'，O'是圓弧的圓心。設(shè)圓弧的半徑為R，則有①由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得②將①式代入②式，解得：③第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日⑵質(zhì)點(diǎn)在電場中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場的速度為v0,在電場中的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有④⑤d＝v0t⑥聯(lián)立④⑤⑥解得：⑦設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得qE＝ma⑧解得：⑨這道試題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式，通常這類試題要求掌握如何定圓心、確定半徑，能畫出軌跡圖。利用圓的幾何知識(shí)和向心力公式解決相關(guān)問題。題目第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日008.07-08學(xué)年度唐山市重點(diǎn)中學(xué)模擬試卷三11、

11、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中.金屬板長L=20cm,兩板間距cm求：（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0是多大？（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)，則兩金屬板間的電壓U2是多大？（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為

cm,為使微粒不會(huì)由磁場右邊射出,該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

DθBU1U2v0第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日解：（1）由動(dòng)能定理得解得v0=1.0×104m/s（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，L=v0t，飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為解得U2=100V第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日（3）進(jìn)入磁場時(shí)微粒的速度是DθBU1U2v0軌跡如圖，r由幾何關(guān)系得，軌道半徑由洛倫茲力充當(dāng)向心力：得解得B＝0.20T所以，為使微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T。

題目第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日034.徐州市07—08學(xué)年度第一次質(zhì)量檢測1818．（13分）如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))．粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．(1)求加速電壓U1．(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日解:B1EaO2cααSO1O3B2U1PQbMN（1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場被加速,速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：①要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等，得到②將②式代入①式，得第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域,先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)．粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部.由于不計(jì)板的厚度,所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T．和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由得粒子在磁場中共碰到2塊板,做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=2T粒子進(jìn)入磁場中,在v0方向的總位移s=2Lsin45°,時(shí)間為題目第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日004.南京師大物理之友電學(xué)綜合(二)23、23．如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對(duì)的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時(shí)間t變化的圖線如圖中乙所示。t＝0時(shí)刻開始，從C板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m＝3.2×10－21kg、電荷量q＝1.6×10－15C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，MN與金屬板C相距d＝10cm，勻強(qiáng)磁場的大小為B＝0.1T，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì)，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)。求：

2頁3頁4頁末頁第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日（1）帶電粒子經(jīng)小孔O2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？（2）從0到0.04s末時(shí)間內(nèi)哪些時(shí)刻飄入小孔O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？（3）以O(shè)2為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在圖甲中畫出粒子在有界磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域（用斜線標(biāo)出），并標(biāo)出該區(qū)域與磁場邊界交點(diǎn)的坐標(biāo)。要求寫出相應(yīng)的計(jì)算過程50-5000.010.020.030.04t/s乙UCD/VMNBO2DCUCD甲O12頁題目3頁4頁末頁第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日解：（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界MN的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R0，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：qv0B=mv02/R0要使粒子恰好飛出磁場，據(jù)圖有：R0MNBO2DCUCD甲O1R0=d所以最小速度v0=qBd/m=5×103m/s2頁題目3頁4頁末頁第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，CD間可視為勻強(qiáng)電場。要使粒子能飛出磁場邊界MN，則進(jìn)入磁場時(shí)的速度必須大于v0，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)CD板對(duì)應(yīng)的電壓為U0，則根據(jù)動(dòng)能定理知：qU0=mv02/2得：

U0=mv02/(2q)=25V因?yàn)殡姾蔀檎Ｗ?，因此只有電壓?25V～-50V時(shí)進(jìn)入電場的粒子才能飛出磁場。根據(jù)電壓圖像可知：UCD＝50sin50πt，50-5000.010.020.030.04t/s乙UCD/V－25V電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為：7/300s和11/300s所以粒子在0到0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時(shí)間為7/300s≥t≥11/300s2頁題目3頁4頁末頁第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日MNBO2DCUCD甲O1（3）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為Rm，Um＝50V，則有：RmxyAqUm＝mvm2/2qvmB＝mvm2/RmRm≈0.14m粒子飛出磁場邊界時(shí)相對(duì)小孔向左偏移的最小距離為：因此，粒子能到達(dá)的區(qū)域如圖所示：其中弧PBO2是以d為半徑的半圓，弧O2A是以Rm為半徑的圓弧。與磁場邊界交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：BPO2：

（0，0）A：（-0.04m，0.1m）；B：（-0.1m，0.1m）P：（-0.2m，0）2頁題目3頁4頁末頁第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日036.江蘇泰州市07～08學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考1717．如圖所示，水平細(xì)桿MN、CD，長度均為L。兩桿間距離為h，M、C兩端與半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與MN、CD在同一豎直平面內(nèi)，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點(diǎn)處的切線。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細(xì)桿上，已知小球P與兩水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小球P與半圓形細(xì)桿之間的摩擦不計(jì)，小球P與細(xì)桿之間相互絕緣。（1）若整個(gè)裝置處在方向與之垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖（甲）所示。小球P以一定的初速度v0從D端出發(fā)，沿桿滑到M點(diǎn)以后恰好在細(xì)桿MN上勻速運(yùn)動(dòng)。求：①小球P在細(xì)桿MN上滑行的速度；②小球P滑過DC桿的過程中克服摩擦力所做的功;第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）撤去磁場，在MD、NC連線的交點(diǎn)Ｏ處固定一電荷量為Q的負(fù)電荷，如圖（乙）所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動(dòng)，滑到N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。(已知小球所受庫侖力始終小于重力)求：①小球P在水平細(xì)桿MN或CD上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦力的最大值和最小值；②小球P從D端出發(fā)時(shí)的初速度。NMDC甲Pv0NMDC乙PO-Qv0第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日解:（1）①根據(jù)到M點(diǎn)以后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可知小球P所受洛侖茲力與重力平衡，即則②根據(jù)動(dòng)能定理，小球P在沿DCM滑動(dòng)過程中：題目第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）①小球在O點(diǎn)正下方時(shí)摩擦力最小，NMDC乙PO-Qv0fmin＝Nmin＝（mg－4kQq/h2），小球在O點(diǎn)正上方時(shí)摩擦力最大，fmax＝Nmax＝（mg＋4kQq/h2）。②利用對(duì)稱性及微元法：Wf＝(mg－Fy)s＋(mg＋Fy)s＝2mgs，所以Wf＝W1＋W2＋＝2mgL，又因?yàn)樾∏騊在D點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)能相等,所以從D到N,W電=0則題目第2頁第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日051.北京西城區(qū)08年4月物理一模2424．（20分）某種小發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab=cd=0.4m，bc=0.2m。鐵芯的軸線OO′在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。將線框的兩個(gè)端點(diǎn)M、N接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，裝置A能使端點(diǎn)M始終與P相連，而端點(diǎn)N始終與Q相連。ONSbc圖1圖2NabcdPQMAOO′第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日現(xiàn)使轉(zhuǎn)子以ω=200πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖1中看，轉(zhuǎn)動(dòng)方向是順時(shí)針的，設(shè)線框經(jīng)過圖1位置時(shí)t=0。（取π=3）（2）在圖3給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個(gè)周期）；（1）求時(shí)刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、Y,兩板間距d=0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個(gè)質(zhì)量m=2.4×10-12kg，電量q=+1.7×10-10C的帶電粒子，在t0=6.00×10-3s時(shí)刻，從緊臨X板處無初速釋放。求粒子從X板運(yùn)動(dòng)到Y(jié)板經(jīng)歷的時(shí)間。（不計(jì)粒子重力）圖4YXd第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日E=BSω=B×ab×bc×ω（2）UPQ-t的關(guān)系圖線如圖示：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)代入數(shù)據(jù)得E=24V正確標(biāo)出橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)標(biāo)度、畫出圖象(6分)（共三項(xiàng)，每項(xiàng)各占2分）0t/sUPQ/V圖3評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①若只有以上其中一項(xiàng)均不給分；②若橫坐標(biāo)按,T……標(biāo)出扣1分；若縱坐標(biāo)按E、2E標(biāo)出扣1分；③若只畫出半個(gè)周期圖象扣2分。0t/sUPQ/V-48-2424480.020.010.0050.015題目第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日由于S<d，d–S=0.02m<S1，所以粒子將在下一周期向Y板加速過程中到達(dá)Y板（3）粒子開始運(yùn)動(dòng)后一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)示意圖如右圖所示向Y板加速的距離t總

=T+t=1.2×10-2s加速度向X板加速的距離

一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離S=2S1－2S2=

0.15m設(shè)這次加速時(shí)間為tt

=2.0×10-3s求出總時(shí)間加速減速加速S1S1S2S2d–S題目第2頁第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日055.08年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測（二）1818．（15分）如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為0.1kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上。已知斜面傾角θ為53°,a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌間間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO′以下有方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)，其下滑速度v與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示。若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1Ω,其它電阻不計(jì)，取g=10m/s2，sin53°≈0.8,cos53°≈0.6，試求：圖甲BPMNQθbaOO′圖乙0.424600.8第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日（1）PQ、MN導(dǎo)軌的間距d；（2）a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。【解析】本題考查對(duì)復(fù)雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力。考查運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等知識(shí)?？疾檫壿嬐评砟芰?、分析綜合運(yùn)用能力和運(yùn)用物理知識(shí)解決物理問題能力。（1）由圖乙可知導(dǎo)體棒b剛進(jìn)入磁場時(shí)a、b的連接體做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場后才再次加速運(yùn)動(dòng),因而b棒勻速運(yùn)動(dòng)的位移即為a、b棒的間距,依題意可得:圖乙0.424600.8第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由圖乙得：圖乙0.424600.8因a、b棒一起運(yùn)動(dòng)，故可看作一整體，其受力如圖。由牛頓第二定律得：GNf故題目第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日

（3）當(dāng)b導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)聯(lián)立解得答：PQ、MN導(dǎo)軌的間距為1.2m；導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為0.083；勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.83T。題目第2頁第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日054.08年北京市海淀區(qū)一模試卷2424．（20分）如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個(gè)直線加速器均由k個(gè)長度逐個(gè)增長的金屬圓筒組成（整個(gè)裝置處于真空中，圖中只畫出了6個(gè)圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個(gè)圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個(gè)圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時(shí)間可忽略不計(jì)。為達(dá)到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個(gè)圓筒的時(shí)間恰為交流電的半個(gè)周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時(shí)，都恰為交流電壓的峰值。質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示），每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。（甲）……………A2A3AnAn-1A1導(dǎo)入裝置直線加速器直線加速器2頁1頁3頁解5頁末頁第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備。（乙）OvAiDCBdv（1）若正、負(fù)電子經(jīng)過直線加速器后的動(dòng)能均為E0，它們對(duì)撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對(duì)頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c。）（2）若電子剛進(jìn)入直線加速器第一個(gè)圓筒時(shí)速度大小為v0，為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？（3）電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？2頁1頁3頁解5頁末頁第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日解：（1）一對(duì)正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅產(chǎn)生一對(duì)光子,所以一個(gè)光子的能量與一個(gè)電子的能量相等，即每個(gè)光子的能量為設(shè)光子的頻率為則解得：2頁1頁3頁解5頁末頁第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日（2）電子在直線加速器中，經(jīng)過k個(gè)圓筒間的（k-1）個(gè)縫隙間的電場后，共經(jīng)歷（k-1）次加速，每當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)至筒間縫隙時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值應(yīng)為最大值Um根據(jù)動(dòng)能定理解得2頁1頁3頁解5頁末頁第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日

（3）設(shè)電子經(jīng)過1個(gè)電磁鐵的圓形磁場區(qū)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則θ/2Rvθ/2O由圖可知，電子射入勻強(qiáng)磁場區(qū)時(shí)與通過射入點(diǎn)的直徑夾角為θ/2電子在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)作圓運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力根據(jù)幾何關(guān)系解得2頁1頁3頁解5頁末頁第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日055.08年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測（二）2020．如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強(qiáng)方向豎直向上,在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E0中,若從Q點(diǎn)射入的粒子,通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖,若MT兩點(diǎn)的距離為L/2。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求:

（1）電場強(qiáng)度E0與E1；（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？2頁題目解14頁6頁解27頁解3末頁第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日（3）有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？ACE0v0PBE1DT2LQMSR2頁題目解14頁6頁解27頁解3末頁第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日ACE0v0PBE1DT2LQMR【解析】本題考查力、運(yùn)動(dòng)、電場、磁場等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力?？疾檫壿嬐评砟芰?、綜合分析能力