包裝動(dòng)力學(xué)課件第四章包裝動(dòng)力的沖擊理論

包裝動(dòng)力學(xué)課件第四章包裝動(dòng)力的沖擊理論第一頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、產(chǎn)品的脆值理論脆值的含義是產(chǎn)品經(jīng)受振動(dòng)和沖擊時(shí)用以表示強(qiáng)度的定量指標(biāo)。它代表的是產(chǎn)品抵抗破損的能力。是產(chǎn)品內(nèi)在的固有特性。1.脆值的定義：產(chǎn)品不發(fā)生物理損傷或功能失效所能承受的最大加速度（以重力加速度g為單位）2.物理損傷：指產(chǎn)品破裂、松動(dòng)等物理變化。3.功能失效：指產(chǎn)品喪失了部分或全部的使用功能。目前以產(chǎn)品破損前的臨界加速度與重力加速度g的比值來表示脆值，用Gc表示。而產(chǎn)品脆值是從各種波形的產(chǎn)品破損邊界曲線中抽象出來的，因此它在包裝動(dòng)力學(xué)中具有重要的意義。第二頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、產(chǎn)品的脆值理論許用脆值根據(jù)產(chǎn)品的脆值，考慮到產(chǎn)品的價(jià)值、強(qiáng)度偏差、重要程度等而規(guī)定的產(chǎn)品的許用最大加速度，用[G]表示。一般在設(shè)計(jì)時(shí)的安全系數(shù)為n＞1因?yàn)樗訹G]<Gc產(chǎn)品在實(shí)際沖擊中有一個(gè)最大加速度Gm≤此處Gm——是實(shí)際最大響應(yīng)加速度，它決定于沖擊速度、緩沖材料和產(chǎn)品重量。Gc——是產(chǎn)品所能承受的臨界加速度，它決定于產(chǎn)品自身強(qiáng)度。第三頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、產(chǎn)品的脆值理論傳統(tǒng)的脆值理論其概念基于產(chǎn)品的破壞性跌落試驗(yàn)：根據(jù)能量轉(zhuǎn)換，包裝件從H處跌落到緩沖襯墊受壓產(chǎn)生最大變形。所以因?yàn)榭梢酝瞥隽钏杂缮鲜娇芍寒a(chǎn)品承受沖力的大小等于產(chǎn)品自重W和因素G的乘積，當(dāng)P超過產(chǎn)品所能承受的極限，產(chǎn)品就會(huì)破損。因此，G表示產(chǎn)品反抗破損能力的唯一因素，產(chǎn)品不發(fā)生破損的最大加速度值叫脆值Gc，它是由產(chǎn)品的材料結(jié)構(gòu)特征所確定的，與外部因素?zé)o關(guān)。第四頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、產(chǎn)品的脆值理論傳統(tǒng)的脆值理論用產(chǎn)品的最大加速度響應(yīng)來評價(jià)其破損情況，但造成產(chǎn)品破損的原因與下列情況有關(guān)：1.沖擊加速度的大小2.沖擊脈沖的形狀3.脈沖持續(xù)時(shí)間4.產(chǎn)品的固有頻率因此無法用傳統(tǒng)的脆值理論來描述。在這里引入一個(gè)破損邊界理論。第五頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——沖擊譜在分析破損邊界理論時(shí)，首先要介紹幾種沖擊譜。沖擊譜：是易損件的最大響應(yīng)加速度與脈沖時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。它集中的反映了易損件的最大響應(yīng)加速度與脈沖三要素（波形、峰值、持續(xù)時(shí)間）及其自身振動(dòng)特性之間的關(guān)系。常用的脈沖波形有三種：正弦半波形、矩形、后峰鋸齒形沖擊譜都是通過實(shí)驗(yàn)測試出來的。正弦半波形矩形后峰鋸齒形第六頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——矩形脈沖沖擊譜易損件系統(tǒng)的矩形脈沖沖擊譜作用在產(chǎn)品上的加速度—時(shí)間函數(shù)在沖擊時(shí)間內(nèi)是一個(gè)矩形。（0≤

t

≤τ）（t＞τ）產(chǎn)品加速度在脈沖時(shí)間內(nèi)的累積為脈沖量，用表示是產(chǎn)品在脈沖時(shí)間內(nèi)的速度變化量，也稱速度改變量。不計(jì)沖擊砧自由下落時(shí)的能量損失，沖擊開始時(shí)由此可推導(dǎo)出第七頁，共五十四頁，2022年，8月28日易損件跌落沖擊響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為上式對時(shí)間求二次導(dǎo)數(shù)得加速度—時(shí)間函數(shù)為將代入中得當(dāng)（0≤t≤τ）時(shí)，初始條件為可以推出（0≤t≤τ）所以二、破損邊界理論——矩形脈沖沖擊譜（0≤

t

≤τ）（t＞τ）（0≤

t

≤τ）（t＞τ）第八頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——矩形脈沖沖擊譜當(dāng)（t＞τ）時(shí)，設(shè)

u=t

－τ＞0得其中矩形脈沖的沖擊譜①當(dāng)τ＜0.5Ts時(shí)，將式（0≤t≤τ）對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)得此時(shí)，為增函數(shù)，無極大值，所以出現(xiàn)在t＞τ時(shí)。因此

第九頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——矩形脈沖沖擊譜②當(dāng)τ≥0.5Ts時(shí)，此時(shí)在脈沖時(shí)間內(nèi)至少有一個(gè)加速度響應(yīng)峰值，因?yàn)樗砸虼嗽诿}沖時(shí)間后的加速度響應(yīng)峰值總是小于或等于它在脈沖時(shí)間內(nèi)的峰值。由此可知，易損件的最大響應(yīng)加速度峰值出現(xiàn)在脈沖時(shí)間內(nèi)。所以矩形脈沖沖擊譜第十頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——矩形脈沖沖擊譜在包裝件跌落沖擊時(shí)，易損件的最大加速度為，產(chǎn)品的最大加速度為，兩者之間的比值稱為系統(tǒng)易損件的動(dòng)力放大系數(shù)，也用β表示。設(shè)τ為跌落沖擊時(shí)產(chǎn)品緩沖襯墊系統(tǒng)的沖擊脈沖時(shí)間所以設(shè)易損件系統(tǒng)的固有周期為Ts，我們引入一個(gè)脈沖時(shí)間比r脈沖時(shí)間比就是產(chǎn)品襯墊系統(tǒng)的脈沖時(shí)間τ與易損件固有周期Ts之比。所以因此，矩形脈沖沖擊譜公式為（r＜0.5）（r≥0.5）第十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——正弦半波沖擊譜易損件系統(tǒng)的正弦半波沖擊譜作用在產(chǎn)品上的加速度—時(shí)間函數(shù)在沖擊時(shí)間內(nèi)是一個(gè)正弦半波形。沖擊過程中易損件的最大加速度由（＜1時(shí)）（＞1

時(shí)）

轉(zhuǎn)化為（＜1時(shí)，r＜0.5）（＞1

時(shí)，r＞0.5）

由此可以推出正弦半波脈沖的沖擊譜公式為（0≤

t

≤τ）（t＞τ）第十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——正弦半波沖擊譜正弦半波脈沖的沖擊譜（＜1時(shí)，即r＜0.5時(shí)

）（=1

時(shí)，即r=0.5時(shí)

）（＞1

時(shí)，即0.5＜r≤2.5時(shí)）（＞1

時(shí)，即2.5＜r≤4.5時(shí)）（＞1

時(shí)，即4.5＜r≤6.5時(shí)）

上式中，0.5＜r≤6.5區(qū)間內(nèi)β有三個(gè)極大值，因此令

代入上式中，得第十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——正弦半波沖擊譜（0.5＜r≤2.5）（2.5＜r≤4.5）（4.5＜r≤6.5）沖擊譜與易損件系統(tǒng)的脈沖波形有關(guān)，不同的脈沖波形有不同的沖擊譜。沖擊譜：為通過產(chǎn)品加速度測試反應(yīng)易損件加速度提供了理論依據(jù)；為通過緩沖設(shè)計(jì)達(dá)到保護(hù)提供了依據(jù)正弦半波脈沖沖擊譜第十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——后峰鋸齒沖擊譜易損件系統(tǒng)的后峰鋸齒沖擊譜作用在產(chǎn)品上的加速度—時(shí)間函數(shù)在沖擊時(shí)間內(nèi)是一個(gè)后峰鋸齒形，產(chǎn)品加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為（0≤

t

≤τ）（t＞τ）后峰鋸齒波的速度改變量為由此可推導(dǎo)出脈沖時(shí)間及速度改變量為第十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日易損件跌落沖擊響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為上式對時(shí)間求二次導(dǎo)數(shù)得加速度—時(shí)間函數(shù)，并將代入得當(dāng)（0≤t≤τ）時(shí)，初始條件為可以推出（0≤t≤τ）二、破損邊界理論——后峰鋸齒沖擊譜（0≤

t

≤τ）（t＞τ）（0≤

t

≤τ）（t＞τ）第十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——后峰鋸齒沖擊譜當(dāng)（t＞τ）時(shí)，設(shè)u=t

－τ＞0，求解方程為上式通解為根據(jù)連續(xù)條件可求得根據(jù)光滑條件可求得得易損件在脈沖時(shí)間后的響應(yīng)加速度是時(shí)間的正弦函數(shù)，其頻率等于易損件的固有頻率其初相位的正切為第十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日易損零件的最大響應(yīng)加速度在脈沖時(shí)間內(nèi)，對式求導(dǎo)得易損零件在脈沖時(shí)間內(nèi)的響應(yīng)為增函數(shù)，其最大值在時(shí)。在脈沖時(shí)間后，令u=t

－τ＞0令u=0，上式得因?yàn)榈枚?、破損邊界理論——后峰鋸齒沖擊譜第十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——后峰鋸齒沖擊譜后峰鋸齒脈沖的沖擊譜將代入上式中得沖擊譜公式為后峰鋸齒波的沖擊譜第十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、破損邊界理論——沖擊譜三種沖擊譜的比較①在脈沖峰值和脈沖時(shí)間比r

相同的條件下，矩形脈沖效果最強(qiáng)烈，其次為正弦半波，最后為后峰鋸齒波；②由于易損件的放大系數(shù)隨脈沖時(shí)間比而變化，因此沖擊譜綜合地反映了脈沖激勵(lì)（波形、峰值、脈沖時(shí)間）和易損件的振動(dòng)特性（質(zhì)量、彈性系數(shù)）對其最大加速度的影響；③有了沖擊譜，可以直接計(jì)算易損件的最大加速度，不必事先分析其對脈沖激勵(lì)的響應(yīng)。各種波形脈沖沖擊譜第二十頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線產(chǎn)品破損邊界曲線是用沖擊激勵(lì)加速度來反映產(chǎn)品抵抗脈沖激勵(lì)的能力，以沖擊激勵(lì)加速度為縱坐標(biāo)，沖擊激勵(lì)速度變化量為橫坐標(biāo)，作出破損邊界曲線。產(chǎn)品破損或失效條件用表示易損件所能承受的極限加速度，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，產(chǎn)品就會(huì)破損或失效，將兩式綜合得產(chǎn)品破損的條件與最大沖擊加速度、速度的變化值和沖擊持續(xù)時(shí)間有關(guān)。速度變化與脈沖時(shí)間的關(guān)系設(shè)跌落沖擊前后產(chǎn)品的速度為V0和Vi，不考慮能量損耗，由能量守恒定理得第二十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線正弦半波脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線因?yàn)椋?≤t≤τ），所以

推導(dǎo)出所以將代入上式中得，這就是產(chǎn)品破損的條件于是用方程組可以繪出產(chǎn)品破損邊界曲線。第二十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線矩形脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線矩形脈沖運(yùn)動(dòng)方程為（0≤

t

≤τ）（t＞τ）當(dāng)產(chǎn)品的初位移x0=0，初速度為時(shí)，產(chǎn)品在脈沖時(shí)間內(nèi)作勻加速度運(yùn)動(dòng)，所以,在脈沖時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的速度方程為：因此產(chǎn)品的位移方程為當(dāng)沖擊過程結(jié)束時(shí)，，x=0，所以第二十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線將代入上式得由于矩形脈沖的沖擊譜分為兩段，所以它的破損邊界方程也分為兩段：①

r＜0.5時(shí)的破損邊界方程所以，破損邊界方程為

②

r

≥0.5時(shí)的破損邊界方程β=2

所以，破損邊界方程為第二十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線③產(chǎn)品破損邊界曲線的繪制取一個(gè)直角坐標(biāo)系，其縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為ΔV。令（臨界速度）當(dāng)r

＜0.5時(shí)矩形脈沖產(chǎn)品破損邊界曲線有一條漸近線，垂直于橫軸（ΔV），且起點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）第二十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線當(dāng)r≥0.5時(shí)，易損件恰好破損的產(chǎn)品加速度為常量，所以有一條平行于橫軸的直線，這條直線稱為產(chǎn)品的臨界加速度線，其縱坐標(biāo)被定義為產(chǎn)品脆值，用G表示。且當(dāng)r=0.5時(shí)，得這條直線的起點(diǎn)坐標(biāo)為（，）所以，矩形脈沖產(chǎn)品破損曲線如左圖所示第二十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線從左邊下圖中可以看出：1.產(chǎn)品破損實(shí)際上受兩個(gè)邊界條件約束，一個(gè)是最大加速度，一個(gè)是脈沖過程的速度變化量（速度增量ΔV）。2.速度增量的大小與跌落高度h有關(guān)，且最大加速度Gm隨減小而減小。當(dāng)?shù)涓叨群艿蜁r(shí)，即使速度增量很大，但最大加速度很小，產(chǎn)品就不會(huì)破損；當(dāng)?shù)涓叨群芨邥r(shí)，最大加速度可能很大，但由于產(chǎn)生的碰撞為剛性碰撞，沖擊時(shí)間極短，產(chǎn)品來不及響應(yīng)，所以速度增量很小，產(chǎn)品也不會(huì)破損。第二十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、產(chǎn)品破損邊界曲線確定邊界曲線的步驟①用沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，確定臨界速度增量ΔVc；②確定臨界加速度Gc；③找出兩個(gè)特定點(diǎn)：（ΔVc

，2Gc

）和（，Gc

）；④用光滑曲線連接各點(diǎn)與線。第二十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、產(chǎn)品脆值的實(shí)驗(yàn)分為兩種方法：碰撞機(jī)試驗(yàn)法、自由跌落試驗(yàn)法碰撞機(jī)試驗(yàn)法①選擇與試件重量相同的物體用于調(diào)整控制儀器；②進(jìn)行預(yù)備試驗(yàn)，粗略估計(jì)被測產(chǎn)品的脆值范圍；③用正式試件進(jìn)行試驗(yàn)；④每一種加速度值進(jìn)行5—10次數(shù)據(jù)記錄，并每次檢查產(chǎn)品的破損情況；⑤如產(chǎn)品無破損，則增加加速度值重復(fù)步驟③和④。1—試樣2—臺(tái)車3—隔板4—障礙物5—試樣第二十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、產(chǎn)品脆值的實(shí)驗(yàn)自由跌落試驗(yàn)法①準(zhǔn)備一組厚度可以逐步減少的襯墊，將被測產(chǎn)品放在襯墊中，并將加速度傳感器固定在產(chǎn)品上；②從規(guī)定高度對產(chǎn)品的六個(gè)面進(jìn)行跌落試驗(yàn)，每個(gè)面至少跌落2次；③每次記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)后都應(yīng)檢查產(chǎn)品的破損情況；④逐步減小襯墊厚度，重復(fù)上述步驟，直至產(chǎn)品破損。產(chǎn)品脆值的確定對記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，取平均值的80%作為產(chǎn)品的脆值。第三十頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、產(chǎn)品脆值的實(shí)驗(yàn)主要針對批量小、價(jià)值貴重的產(chǎn)品。通過對流通環(huán)境的監(jiān)測和大量的破損事故的分析，可以找出運(yùn)輸包裝件的一些動(dòng)力學(xué)特征。用經(jīng)驗(yàn)公式式中：包裝件經(jīng)受到的最大加速度（g）；W：包裝件的重量（Kg）；:經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，有三種情況：強(qiáng)烈沖擊現(xiàn)象：中等沖擊現(xiàn)象：較弱沖擊現(xiàn)象：第三十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、產(chǎn)品脆值的實(shí)驗(yàn)以其它國家或行業(yè)、企業(yè)對多種產(chǎn)品脆值的實(shí)驗(yàn)測定值為依據(jù)，通過類比，選用作為參考依據(jù)。1、美國軍用手冊、美國MTS公司、美國電子產(chǎn)品常用數(shù)據(jù)2、日本防衛(wèi)廳規(guī)范、日本《工業(yè)包裝技術(shù)規(guī)范》3、《英國綜合防護(hù)手冊》4、中國機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)化研究所標(biāo)準(zhǔn)5、日本三菱電器集團(tuán)公司標(biāo)準(zhǔn)

第三十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日第四節(jié)包裝件的沖擊環(huán)境一、裝卸中的跌落高度二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊三、緊急剎車時(shí)的包裝件滑動(dòng)四、鐵路車輛碰鉤掛接五、車輛碰鉤掛接時(shí)的包裝件滑動(dòng)六、跌落高度的確定第三十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、裝卸中的跌落高度主要表現(xiàn)為垂直沖擊，也就是跌落沖擊。第三十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、裝卸中的跌落高度人工裝卸：

W＜10kg時(shí)可能被拋擲；

20kg≤W≤30kg時(shí)容易實(shí)現(xiàn)輕拿輕放；

W＞60kg容易產(chǎn)生翻滾碰撞。人工裝卸時(shí)，跌落沖擊加速度一般在10g左右，最高可達(dá)100g。第三十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、裝卸中的跌落高度人工裝卸：經(jīng)驗(yàn)公式（適用于16kg以下的包裝件）

式中：W——包裝件的重量（kg）

h——跌落高度（cm）表裝卸環(huán)境與跌落高度第三十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日一、裝卸中的跌落高度機(jī)械裝卸：一般W≥90kg時(shí)，使用機(jī)械裝卸。機(jī)械裝卸作業(yè)時(shí)發(fā)生跌落的高度低于人工裝卸作業(yè)。第三十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊汽車運(yùn)輸：主要取決于路面狀況、車輛的啟動(dòng)和制動(dòng)、車速、、載重量和載貨方式，表現(xiàn)為水平?jīng)_擊。第三十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊鐵路運(yùn)輸：▲車輪滾過鋼軌接縫時(shí)的垂直沖擊，加速度達(dá)1g；▲列車掛鉤撞合時(shí)的水平?jīng)_擊，加速度達(dá)2—4g。第三十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日機(jī)動(dòng)車的緊急剎車設(shè)機(jī)動(dòng)車沿水平直線勻速行駛，將包裝件固定在車廂內(nèi)。急剎車時(shí)，車輛作勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為常量。（0≤t≤t0）

0（t＞t0）以剎車開始時(shí)的平衡位置為原點(diǎn)，內(nèi)裝產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)微分方程為得對上式求二次導(dǎo)數(shù)，得二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊第四十頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊①內(nèi)裝產(chǎn)品在剎車時(shí)間內(nèi)的響應(yīng)（剎車時(shí)）上式可改寫為設(shè)＜1，所以上式的通解為初始條件t=0時(shí)，所以（0≤t≤t0）其中第四十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊上式中的第一項(xiàng)為產(chǎn)品隨車的牽引運(yùn)動(dòng)，第二項(xiàng)是產(chǎn)品對車的相對運(yùn)動(dòng)。所以其周期為由于相對運(yùn)動(dòng)是有阻尼單自由度自由振動(dòng)，所以它會(huì)迅速衰減，因此它只存在于剎車開始的一段時(shí)間內(nèi)。第四十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日②內(nèi)裝產(chǎn)品在剎車時(shí)間后的響應(yīng)（停車后）剎車結(jié)束時(shí)間t=t0，設(shè)上式的通解為剎車結(jié)束時(shí)，產(chǎn)品對車的相對運(yùn)動(dòng)已經(jīng)消失。初始條件時(shí)，所以上式表明，內(nèi)裝產(chǎn)品在剎車時(shí)間后的響應(yīng)也為衰減振動(dòng)。二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊第四十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日③內(nèi)裝產(chǎn)品的最大加速度從（0≤t≤t0）（u＞t0）中可以看出內(nèi)裝產(chǎn)品的最大響應(yīng)加速度出現(xiàn)在剎車開始后相對振動(dòng)的第一個(gè)半周期，即代入式中得所以放大系數(shù)為二、機(jī)動(dòng)車急剎車的水平?jīng)_擊第四十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、緊急剎車時(shí)的包裝件滑動(dòng)設(shè)汽車以速度行駛，并以及緊急剎車，為常數(shù)，剎車開始時(shí)t=0，至瞬時(shí)t

時(shí)汽車的速度為當(dāng)時(shí)，汽車剎車經(jīng)歷的時(shí)間為所發(fā)包裝件滑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為當(dāng)t=0時(shí)，所以當(dāng)瞬時(shí)t

時(shí)包裝件速度為包裝件對汽車的相對速度為只有＞0時(shí)，包裝件才有可能滑動(dòng)，所以包裝件滑動(dòng)的條件為＞第四十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日設(shè)s

為剎車前包裝件與車廂前壁的距離，令所以包裝件與車廂前壁碰撞的時(shí)間為因此包裝件與車廂前壁碰撞時(shí)，不計(jì)汽車速度的變化，產(chǎn)品與緩沖材料之間的摩擦，產(chǎn)品以初速度沖擊車廂前壁。所以已知跌落沖擊初速度為當(dāng)令時(shí)，跌落高度H

稱為等效跌落高度。由上式可知：產(chǎn)品對車廂前壁的沖擊與包裝件自高度為H

處跌落的效果相同，這樣可以直觀地認(rèn)識(shí)水平?jīng)_擊的強(qiáng)度。三、緊急剎車時(shí)的包裝件滑動(dòng)第四十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日三、緊急剎車時(shí)的包裝件滑動(dòng)根據(jù)跌落沖擊的推導(dǎo)，汽車剎車時(shí)產(chǎn)品沖擊前壁的最大加速度為上式表明，汽車剎車時(shí)產(chǎn)品沖擊車前壁的加速度與三個(gè)因素有關(guān)，一是包裝件與前壁的距離s

，二是剎車加速度，三是摩擦因數(shù)f

。上式成立的前提為＞t即剎車時(shí)間t1

大于碰撞開始的瞬時(shí)t

。包裝件與前壁的距離應(yīng)滿足的條件為s≤如果上述兩個(gè)條件不能滿足，就應(yīng)區(qū)別包裝件在停車前和停車后的運(yùn)動(dòng)。第四十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、鐵路車輛碰鉤掛接不考慮車輛內(nèi)部各物體的相對運(yùn)動(dòng)，以及緩沖襯墊的阻尼，車輛的運(yùn)動(dòng)方程為或其中，M——車輛質(zhì)量

k——緩沖襯墊的彈性系數(shù)方程的通解為初始條件t=0時(shí)

y=0所以，位移時(shí)間函數(shù)為設(shè)撞擊持續(xù)時(shí)間為t

，撞擊結(jié)束時(shí)，車輛位移為0，故

t=t0

時(shí)，y=0要滿足這個(gè)條件，只能要求所以撞擊持續(xù)時(shí)間為第四十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日四、鐵路車輛碰鉤掛接車輛碰鉤掛接時(shí)的加速度時(shí)間函數(shù)為車輛碰鉤掛接時(shí)的加速度峰值由上式可知：①車輛碰鉤掛接時(shí)的加速度時(shí)間曲線為正弦半波；②車速越大，撞擊越強(qiáng)烈，加速度就越大；③緩沖裝置彈性越好，車輛載重越大，撞擊越輕微，加速度越?。虎苘囕v掛接時(shí)的撞擊持續(xù)時(shí)間史取決于車