尿的形成過程模型

本文格式為Word版，下載可任意編輯——尿的形成過程模型在解決數(shù)學問題的過程中，更加是對于一些綜合應用類的題目，往往會涉及有關數(shù)學模型的問題.也就是說在解題的過程中需要結合所學學識建立一個問題模型，把實際的問題轉化成數(shù)學的問題，在數(shù)學學識布局中探索到模型，根據(jù)數(shù)學學識解決問題.

初中數(shù)學；數(shù)學教學；教學方法；解題技巧

建立數(shù)學模型是解決數(shù)學問題的一種重要手段，數(shù)學建模也可以說是一種初中數(shù)學的教學思想方法，更加是對于解決一些綜合性的實際問題，往往會用到.但對于數(shù)學建模的方法，教師卻沒有更加提防去為學生講解和傳授，因此，好多學生遇到實際問題的時候并不太懂得如何建立數(shù)學模型.所以，在平日的教學中，教師也理應提防培養(yǎng)學生這方面的才能，就是把實際問題通過數(shù)學建模來轉化成數(shù)學問題舉行解決.在初中數(shù)學的教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想有好多種方法，其中，數(shù)學根基學識的學習對形成學生的模型思想是分外重要的.下面我將談談在初中數(shù)學的教學中，如何通過充分表示根基學識的形成過程來形成學生們的數(shù)學模型思想.

案例“零指數(shù)冪”的形成過程

“零指數(shù)冪”就是指數(shù)為零的冪的運算.在學習這片面內容的時候，好多教師都是提防讓學生記住公式，公式不過是些字母和數(shù)字，要記住也不算難，但學生卻不理解“為什么”.公式可以算是一種“規(guī)定”，為什么“規(guī)定”是這樣，我認為教師應把這個過程充分開展，讓學生理解和領悟這種計算結果的合理性.可以結合學生已有的學識閱歷和生活閱歷來設計一系列合理的探究活動.過程大致是這樣的：

一、提出揣摩

在對零指數(shù)冪提出揣摩的時候，我們可以根據(jù)課本上的提示，假設20=1.零指數(shù)冪是教學中的一個難點，教師還要從多方面來引導學生舉行探究，力求表達這一揣摩的合理性.在這個階段，可以讓學生動手計算22÷22，并引導學生用不同的方法來計算，可以把這個式子當成一個普遍的除法計算.由于被除數(shù)與除數(shù)相等，所以商為1，也就是22÷22=1；但假設把這個算式當成是同底數(shù)冪的除法運算性質來計算，由底數(shù)不變，指數(shù)相減可得：22÷22=22-2=20.

再根據(jù)這兩種不同的計算方式對學生提問：為什么同一個算式用不同的方式計算出來的結果會不一樣呢？這兩個不同的結果之間又有什么聯(lián)系呢？同學生通過比較，得到了揣摩的結果，同時得志這樣兩種不同的運算方式，被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)，還可以用同底數(shù)冪的除法舉行計算，就理應有20=1.

二、質疑揣摩

學生通過嘗試和探究得出的揣摩是否正確呢？接下來就可以引導學生對揣摩舉行質疑，質疑是為了從正面或側面來再次感受這個揣摩是否合理.教師可以用一個實際的例子來創(chuàng)設適當?shù)那榫?，讓學生從現(xiàn)實生活的角度，從實際的意義來感受這個揣摩的合理性.

如：細胞的分裂是不斷舉行的，通常1個細胞可以分裂成2個細胞.那么，假設1個細胞每次可以分裂出2個細胞，那么經(jīng)過其次次分裂，就有4個細胞，第三次分裂后就有8個細胞.照這樣的規(guī)律，我們可以推算出屢屢分裂之后的細胞數(shù)量.以1個細胞為例，假設用n來表示分裂的次數(shù)，那么用式子表示細胞數(shù)就是2n，當n=1，n=2，…時，21=2，22=4，23=8，…細胞數(shù)是成倍增長的.現(xiàn)在問：當細胞沒有分裂時，一共有多少個？沒有分裂的時候就是0次分裂，那么n=0，按照式子2n來計算細胞數(shù)就是20，而我們又知道，假設1個細胞沒有舉行分裂時，還是只有1個細胞.也就是20=1.

像這樣通過先與實際生活相聯(lián)系，再進一步探索，學生對這個揣摩的合理性也進一步得到了確認，認同了20=1這樣一個規(guī)定.同時，再把這樣的一個概括的例子抽象出來，就可以得到概念a0=1（a≠0）.

三、驗證揣摩

結果是通過驗證來證明這個揣摩的正確性與合理性，通過驗證可以更加深入地理解學識和概念.譬如可以運用冪的運算性質舉行驗證，a2÷a0=a2-0=a2，a2×a0=a2+0=a2；還可以根據(jù)零指數(shù)冪的概念舉行運算：a2÷a0=a2÷1=a2.

通過驗證的過程，學生對于零指數(shù)冪這個規(guī)定或者說是這個概念都有了分外透徹的理解和掌管，對學識的形成過程也分外領會.學生在這個過程中體驗了揣摩、質疑、證明這三個階段，對學識體系的理解和掌管也更加到位.像這樣的充分表示學識形成的過程，就能讓學生感受到數(shù)學學識本身的進展，在沖突和沖突中不斷地得到進展和擴展.

在教學中，對于學識的形成過程，教師在課堂上也都會涉及.但這個過程畢竟要多深入，好多教師卻沒有一個標準，在課堂上只是很形式地把過程推算和演繹一遍，讓學生了解學識的形式過程，這里的程度是“了解”，對整個學識的形成過程不做過高的要求，對學識點的記憶更加提防.這也是教學中的一種普遍現(xiàn)象，也就是我們常說的“重結果、輕過程”的現(xiàn)象.更加是對于一些根基學識，譬如概念、定義等，好多教師都會忽略學識的形成過程，課堂也多于采取灌輸?shù)男问?，學生對概念只是死記硬背.只有充分地理解和掌管了學識，更加是根基學識，那么在根基學識上衍生出來的各種問題才能更加輕易地找到相應的數(shù)學模型.假設不理解學識的形成過程，在解決問題的過程中對數(shù)學模型的建立就會顯得更加難.

所以，在教學中，教師確定要為學生充分表示學識的形成過程，重結果的同時更加提防過程，過程式的教學是才能的培養(yǎng)和形成的重要途徑.教師在教學實踐中也要不斷探求一些有益于進展學生的才能，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模才能的方法，提高學生的綜合素質.

[1]阮洪濤，熊傳法.數(shù)學教學中解