![切線(xiàn)的判定和性質(zhì)_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c1.gif)
![切線(xiàn)的判定和性質(zhì)_第2頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c2.gif)
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![切線(xiàn)的判定和性質(zhì)_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c/1f02053f7b8c0622d60acadd841c7f7c4.gif)
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切線(xiàn)的判定和性質(zhì)第一頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日問(wèn)題1:下圖中的直線(xiàn)l和⊙O是什么關(guān)系?相交相離相切(兩個(gè)交點(diǎn))(一個(gè)交點(diǎn))(零個(gè)交點(diǎn))d=r相切d∟第二頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日問(wèn)題2:如圖,已知點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),過(guò)A作OA的垂線(xiàn)l,這樣的直線(xiàn)有幾條?直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系怎樣?為什么?lAOdr特征一:直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A特征二:直線(xiàn)l垂直于半徑OAd=r相切第三頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日切線(xiàn)的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。lAOOlAOlAOlAO判斷下圖直線(xiàn)l是否是⊙O的切線(xiàn)?并說(shuō)明為什么。證明一條直線(xiàn)為圓的切線(xiàn)時(shí),必須兩個(gè)條件缺一不可:①過(guò)半徑外端②垂直于這條半徑。第四頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日鞏固1、如圖,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)。AO(2)作垂線(xiàn)。(1)連半徑;第五頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日歸納切線(xiàn)的作法:(1)連接半徑;(2)過(guò)半徑的外端點(diǎn)作半徑的垂線(xiàn)。第六頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日已知:直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.
求證:直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。OABC例1第七頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日例1、已知:直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.
求證:直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。OABC證明:如圖,連結(jié)OC.∵OA=OB,CA=CB∴OC⊥AB
又AB過(guò)半徑OC的外端,∴AB是⊙O的切線(xiàn)。第八頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日已知△ABC內(nèi)接于⊙O,直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)A(1)如圖1,AB為直徑,要使得EF是⊙O的切線(xiàn),還需添加的條件是
或
。(2)如圖2,AB為非直徑弦,且∠CAE=∠B,求證:EF為⊙O的切線(xiàn)。例2FECBAOCBEFAO一般情況下,要證明一條直線(xiàn)為圓的切線(xiàn),它過(guò)半徑外端(即一點(diǎn)已在圓上)是已知給出時(shí),只需證明直線(xiàn)垂直于這條半徑。第九頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日練習(xí)1:已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上BD=OB,點(diǎn)C在圓上,∠CAB=30°。求證:DC是⊙O的切線(xiàn)。CDBAO第十頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日如圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)PQ過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,∠BCP=∠A。求證:PQ是⊙O的切線(xiàn)。練習(xí)2:OABCPQ第十一頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日已知O為∠BAC平分線(xiàn)上一點(diǎn),OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作圓O,
求證:⊙O與AC相切練習(xí)3:證明直線(xiàn)與圓相切,但無(wú)切點(diǎn)時(shí),往往過(guò)圓心作切線(xiàn)的垂線(xiàn),再證明d=r即可DCABO∟第十二頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日切線(xiàn)的判定方法有:③、切線(xiàn)的判定定理。②、直線(xiàn)到圓心的距離等于圓的半徑。①、直線(xiàn)與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。小結(jié)切線(xiàn)的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。第十三頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日思考?改變切線(xiàn)判定定理的題設(shè)與結(jié)論:如果直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線(xiàn)l是不是一定垂直呢?切線(xiàn)的性質(zhì)定理:圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。第十四頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日
⑴、經(jīng)過(guò)半徑外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。⑵、垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。⑶、過(guò)直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。⑷、和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。⑸、以等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心,底邊上的高為半徑的圓與底邊相切。是非題:判斷下列命題是否正確。(×)(×)(√)(√)(√)第十五頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日AL1L2BO1、如圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)L1、L2是⊙O的切線(xiàn),A、B是切點(diǎn),直線(xiàn)L1、L2有怎樣的位置關(guān)系?練習(xí)鞏固第十六頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日鞏固2、如圖,AB是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AC,如果∠BAC=55°,則∠AOB的度數(shù)是()55°B.90°C.110°D.120°OABC第十七頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日例3、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE⊥AC。(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙O的半徑。范例OABCDE第十八頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日鞏固3.如圖,以Rt△ABC的直角邊BC為直徑作半圓O,交斜邊于D,OE∥AC交AB于E求證:DE是⊙O的切線(xiàn)。ADCOBE第十九頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日4、如圖,OA⊥OC,且交⊙O于點(diǎn)B,E為⊙O上的一點(diǎn),AE交OC于點(diǎn)D,且CD=CE。求證:CE是⊙O的切線(xiàn)。鞏固O(píng)ABCDE第二十頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日5、如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交斜邊為點(diǎn)E,F(xiàn)為BC的中點(diǎn)。求證:EF是⊙O的切線(xiàn)。鞏固O(píng)ABCFE第二十一頁(yè),共二十三頁(yè),2022年,8月28日小
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