光波技術(shù)基礎(chǔ)第二講

光波技術(shù)基礎(chǔ)第二講第一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日一、射線方程在幾何光學(xué)方法中，光線的軌跡由射線方程確定：其中：s是沿光線軌跡的距離，n(r)是折射率的空間分布，r是矢徑r+drdsr射線方程可以由麥克斯韋場(chǎng)方程組在λ→0的近似下得到也可以由費(fèi)瑪原理出發(fā)加以證明。還可以把n(r)看成是由許多等n的薄層組成，在每個(gè)界面上應(yīng)用斯涅爾定律，當(dāng)層的厚度趨于零時(shí)也可以得到第二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日基本結(jié)論當(dāng)介質(zhì)為均勻各向同性，有,說明光線（即r的矢端軌跡）為直線在非均均介質(zhì)空間，光線將發(fā)生彎曲，并指向折射率較高的區(qū)域，即折射率定則第三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日二、一維限制光波導(dǎo)中的光線平面光波導(dǎo)半導(dǎo)體光電子器件、LiNbO3波導(dǎo)器件、平面光波回路PLC一維平面光波導(dǎo)的基本結(jié)構(gòu)由多層平板介質(zhì)構(gòu)成的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，折射率在垂直于介質(zhì)分界面的方向上發(fā)生變化。n4n1n2n3第四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日1．階躍折射率三層均勻一維平面光波導(dǎo)限制層波導(dǎo)層限制層n3n1n2xyzh對(duì)稱結(jié)構(gòu)：n2=n3非對(duì)稱結(jié)構(gòu)：n2n3由有：其中θ是入射光線與界面（或z軸）的交角，β是描述光線傳播方向的射線不變量斯涅爾定律第五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)<zc時(shí)，發(fā)生完全內(nèi)反射，形成約束光；當(dāng)>zc時(shí)，只是部分反射，尚有部分折射。即：顯然存在一個(gè)臨界角：約束光：折射光：數(shù)值孔徑(NA)：描述光波導(dǎo)的受光能力。定義為：光由波導(dǎo)端面外(折射率n0)入射時(shí)，約束光的最大入射半角(在n0中測(cè)量)的正弦值。對(duì)階躍折射率:第六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日三、二維限制光波導(dǎo)中的光線與一維限制光波導(dǎo)中的光線不同，這里將出現(xiàn)子午光和旋進(jìn)光兩類光線，光線不變量也將從一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)，分別說明子午面內(nèi)的特性和(角向)旋進(jìn)特性。為簡(jiǎn)便計(jì)，下面以圓截面光纖為例加以說明。當(dāng)光纖中的折射率為階躍分布時(shí)，可以寫出第九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)值孔徑(NA)相對(duì)折射率差第十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日-模間色散L--光纖長(zhǎng)度,c--真空中的光速最大時(shí)間延遲:最短路徑與最長(zhǎng)路徑傳輸時(shí)間之差最短路徑由給出，距離為L(zhǎng)最長(zhǎng)路徑由的由式給出.傳輸距離為：最大時(shí)間延遲（傳輸光脈沖展寬）：TL第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日-傳輸容量限制色散導(dǎo)致的傳輸光脈沖展寬B--信號(hào)比特率例如：TL1/B第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日動(dòng)機(jī)：模間色散是限制多模光纖傳輸容量的主要因素多模光纖可傳導(dǎo)的模式數(shù)量取決于光纖的芯徑、數(shù)值孔徑（相對(duì)折射率）以及光波長(zhǎng)傳導(dǎo)模數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系可理解為光波長(zhǎng)對(duì)光纖芯徑的度量，波長(zhǎng)愈短（長(zhǎng)），傳輸模數(shù)愈多（少）減少模數(shù)至單模是增加光纖傳輸容量的有效方法早期的工程師認(rèn)為如此小芯徑的光纖在工藝實(shí)現(xiàn)上很難,且耦合效率太低因此，提出了采用剃度折射率分布減小模間色散的方法2、漸變折射率光纖第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日折射率分布a--纖芯半徑，=1~當(dāng)?10時(shí)，趨近階躍型當(dāng)=1時(shí)，三角型（色散位移）當(dāng)=2時(shí)，平方律分布--相對(duì)折射率差光纖的芯徑有50um和62.5um兩種第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)光纖中的折射率為漸變分布時(shí)，子午光和旋進(jìn)光如右圖所示。子午光的軌跡與一維限制漸變光波導(dǎo)中的情況相同；旋進(jìn)光則是被限制在由r=ric和r=rtp決定的兩個(gè)散焦面之間，且與它們相切。詳細(xì)推導(dǎo)參見范崇澄《導(dǎo)波光學(xué)》第一章（如下頁(yè)）數(shù)值孔徑(NA)第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日詳細(xì)推導(dǎo)參見范崇澄《導(dǎo)波光學(xué)》第一章（如下）第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日模間色散梯度折射率光纖的模間色散與因子有直接的關(guān)系，對(duì)于纖芯折射率分布按雙曲正割曲線變化的光纖模間色散為零。研究表面，對(duì)于剃度折射率光纖，當(dāng)=2（1-）時(shí)模間色散最小，為：相應(yīng)的，傳輸容量限制為：B--信號(hào)碼率，L--傳輸距離，c--真空中光速第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)，2022年，8月28日進(jìn)一步閱讀A.