物體的平衡-人教版

物體的平衡

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項是正確

的，）

1.下列各組共點的三個力中，可能平衡的有（）

A.3N,4N,8NB.3N,5N,1N

C.4N,7N,8ND.7N,9N,12N

2.質量為加的物體放在水平桌面上，物體與水平桌面的動摩擦因數(shù)為。，當用力/水平拉

物體時，物體仍保持靜止，物體在水平方向受到的合力為（）

A.零B.FC.F-PmgD.Pmg

3.如圖1所示，繩的一端固定在豎直的墻壁上，另一端系一光滑重球，設懸繩對球的拉力

為居，墻壁對球的支持力為&,那么當繩的長度增加時，下面哪個說法正確（）

A.8、6均不變

B.吊減小，死增大

C.居增大，B減小

圖

D.尸1減小,&減小1

4.如圖2所示，物體靜止在斜面上，斜面對物體的作用力的合力方向應是（）

A.沿斜面向上,

B.垂直斜面向上

C,豎耳向上^7777,

D.無法確定圖2

5.如圖3所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面匕劈塊上放一個質量為，〃的物塊，物塊和

劈塊切處于靜止狀態(tài)，則粗糙水平面對三角形劈塊（）

A.有摩擦力作用，方向向左

B.有摩擦力作用，方向向右\

c.沒有摩擦力作用源〃.

D.條件不足，無法判定圖3

6.如圖4所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為a且保持

平衡。若保持角不變，當拉力廠與水平方向的夾角￡為多大時，尸有極小值（）

A.

B.0=—

2

C.尸=a

圖4

D.p=2a

7.如圖5所示，質量為”的物體，在與豎直線成，角，大小為F的恒力作用下，沿豎直墻

壁勻速下滑，物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為，，則物體受到的摩擦力大小的下列結論中

正確的是（）

①陵—Feos0；②〃隨+Feos。；|

@P（Mg-Feos6）。L|

③口Fsin0；

B.②④^0

A.①③

C.①②D.③④圖5

8.如圖6所示，/球和8球用輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，兩球可視為質點。若4

球的質量為加，則8球的質量為（）

A3加.網一

A.——B

43"'37*力8

c一空一

3mm3

C.—D-7圖6

5

9.如圖7所示，A,8兩木塊放在水平面上，它們之間用細線相連，兩次連接情況中細線傾

斜方向不同但傾角一樣，兩木塊與水平面間的摩擦系數(shù)相同，先后用水平力Q和&拉

著/、8一起勻速運動，則（）

①4WB②Q=F2

③。>72④7f

77777777777777777777777777777//

A.①③B.①④圖7

C.②③D.②④

10.如圖8所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，8c水平，4c邊豎直，N4BC=a,

AB及AC兩邊上分別套用有細線連著的銅環(huán)，當它們靜止時，細線跟AB所成的角0

的大小為（細線長度小于8C）（）

A.0=aB.。>匕A.

2Zf

D.a<6<P-嚴

C.0<a

2~C

圖8

二、填空題（每小題6分，共24分。把正確答案填寫在題中的橫線上，或按題目要求作答。）

11.己知物體在傾角為a的斜面上恰能勻速下滑,則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是；

如果物體質量為根，當對物體施加一個沿著斜面向上的推力時恰能勻速上滑，則這個推

力大小是。

12.磅秤上站著?個重為500N的人,并放著一個重40N的重物，則磅秤的讀數(shù)為N?

當人用20N的力豎直向上提重物時，則磅秤的讀數(shù)為No

13.如圖9所示，物體M受到兩個水平推力：尸i=20N,F2=5N,向上多||/2

右勻速運動。若不改變?yōu)榇笮『头较蚣?的方向，要使物體能向如富?

左勻速運動，&應增大到原來的倍。

14.如圖10所示，完全相同的力、8兩物體放在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)

均為0.2,每個物體重G=10N,設兩物體與水平面間的最大靜摩擦力均為2.5N。若對

A施加一個由零均勻增大到6N的水平推力F,則A所受的摩擦力尸?隨推力尸變化的情

況請在圖中作出。

圖10

15.如圖11所東，?個準確的彈簧秤，置于粗糙的水平地面上，用尸i=5N的水平力拉秤

鉤，用&=6N的水平力拉另一端的圓環(huán)，彈簧秤處于靜止狀態(tài)。冬且巨國上多

這時彈簧秤受到的靜摩擦力大小是N,方向。圖11

彈簧秤的示數(shù)為No

16.有兩個光滑球，半徑均為r=3cm,重均為8N,靜止在半徑為R

=8cm的光滑半球形碗底，如圖12所示。兩球間的相互作用力的_99

大小為N。當碗的半徑增大時，兩球間的相互作用力變圖12

,球對碗的壓力變（填“大”或“小”）。

三、計算題（共36分。要求寫出必要的文字說明、主要方程式和重要演算步驟，有數(shù)值計

算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結果的不得分。）

17.（10分）重力G=40N的物體，與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)〃=g,若用斜向上的尸

=50N的推力托住物體，使物體處于靜止，如圖13所示，求這時物體受到的摩擦力是

多大？要使物體能勻速下滑，推力廠的大小應變?yōu)槎啻?？（sin53。=0.8,cos53°=0.6）

圖13

18.（10分）如圖14所示，小球的質量為2kg,兩根輕繩48和4C的一端連接于豎直墻上,

另一端系于小球上，ZC繩水平。在小球上另施加一個方向與水平線成6=60°角的拉力

F,若要使繩子都能伸直，求拉力F的大小范圍。

19.（16分）如圖15所示，質量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧2懸掛在天花板上，

下面還拴著勁度系數(shù)為kx的輕彈簧1,托住下彈簧的端點A用力向上壓，當彈簧2的

彈力大小為上沖時，彈簧1的下端點Z上移的高度是多少？§

221

慢

1

圖15

答案

一、選擇題

1.【答案】CD

【解析】共點力的平衡條件是合力為0。三個共點力的合力要先確定兩個力的取值范圍，如

果第三個力的數(shù)值在兩個力的合力的取值范圍內，則三個力的合力能夠取0。三個共點力同

時作用可以使物體平衡。

2.【答案】A

【解析】當用力F水平拉物體時物體仍保持靜止，所以物體處于平衡狀態(tài)，物體在水平方

向受到的合力為零。

3.【答案】D

【解析】球受重力〃?g、懸繩對球的拉力為居、墻壁對球的彈力為出三個力作力

用，三個力構成封閉的矢量三角形。當繩的長度增加時，長與豎直方向的夾角27

減小，所以Q減小，&減小，如右圖。B

4.【答案】C

【解析】物體靜止在斜面上，物體的合力為零0斜面對物體的作用力是支持力和摩擦力的總

稱，這兩個力的合力應與重力等值反向，方向豎直向上。

5.【答案】C

【解析】以整體為對象，在水平面上只受重力和支持力兩個力作用。水平方向沒有其它外力，

劈塊相對于水平面沒有相對運動或運動趨勢，故粗糙水平面對三角形劈塊沒有摩擦力作用。

6.【答案】C

【解析】以結點0為對象，受重物向下的拉力G、繩的拉力T和拉力兄三力平衡，構成

封閉的矢量三角形。G的大小和方向確定，7的方向不變，從矢量三角形可知，當尸與7垂

直時尸有極小值，此時有夕=呢

7.【答案】A

【解析】質量為M的物體，在與豎直線成&角，大小為尸的恒力作用下，沿豎直墻壁勻速

下滑，物體與墻壁間的滑動摩擦力方向向上，設其大小為自。根據(jù)豎直方向的平衡有：

Mg=Feos。+居

解得：Mg-Feos6

設物體與墻壁間的壓力為尸N，根據(jù)水平方向的平衡有：

FN=Fsin0

根據(jù)滑動摩擦定律有：

F\—HFz="sin0

8.【答案】A

【解析】連接4、8兩球的輕繩對兩球的拉力7數(shù)值相等，對月球沿圓柱面的切線有：

T=nigsm37°

設8球的質量為對8球沿圓柱面的切線有：

7=蛇sin53°

故有

A^sin530=wgsin37°

解得：/=也。

4

9.【答案】D

【解析】以木塊力為對象，繩的拉力的豎直分力導致第一次對地面的壓力小，地面對，的

滑動摩擦力小。第一次對地面的壓力大，地面對A的滑動摩擦力大。兩次繩的拉力的水平

分力與滑動摩擦力平衡。所以有八＜72。

以整體為對象，繩的拉力為內力。兩次整體對地面的壓力大小相同，滑動摩擦力相同，兩次

所需的水平拉力相同，尸1=出。

10.【答案】D

【解析】兩銅環(huán)都靜止，都處于平衡狀態(tài)。以右側的銅環(huán)為對象，從豎直方向的平衡考慮，

。＞心以左側的銅環(huán)為對象，從沿方向的平衡考慮，所以細線跟工8所成的角

2

0的大小必須滿足a<0<—。

2

二、填空題

11.【答案】tana

【解析】物體在傾角為a的斜面上恰能勻速下滑，設物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是〃，則有:

，〃gsina=pmgcosa

解得：H=tana

對物體施加一個沿著斜面向上的推力/時恰能勻速上滑，沿斜面方向，根據(jù)物體的平衡有:

F—?Mgsin?—pmgcosa~0

所以，F(xiàn)=/ngsina+〃mgcosa=2n?gsin?

12.【答案】540540

【解析】磅秤上站著一個重為500N的人，并放著一個重40N的重物，則磅秤的讀數(shù)為兩者

的總重，即540N。當人用20N的力豎直向上提重物時，沒有將重物提起。以人和重物整體

為對象，磅秤的讀數(shù)應保持不變，還是540N。

13.【答案】7

［解析］物體M受到兩個水平推力向右勻速運動，物體與水平面間的滑動摩擦力為F{=15N,

方向向左。若不改變*大小和方向及出的方向，要使物體能向左勻速運動，B應增大到：

F2'=F|+R=35N,故應增大到原來的7倍。

14.【答案】見右圖。吊儀

【解析】當水平推力F小于A與水平面間的最大靜摩擦力均為

2.5N時，A受到水平面靜摩擦力作用，隨水平推力的增大而增大，二三二三一

且與水平推力等值。當水平推力2.5NVFW5N時，A、8兩物體仍。?1件

靜止，此過程中/受到的摩擦力為最大靜摩擦力2.5N不變。隨水36

平推力的增大，8受到的靜摩擦力逐漸增大。當水平推力F>5N時，48兩物體相對水平

面滑動，工物體受滑動摩擦力，大小為〃G=2N。

15.【答案】1水平向左5

【解析】彈簧秤處于靜止狀態(tài)，受到的靜摩擦力大小是兩力的差值為1N,方向與較大的拉

力方向反向，即水平向左。彈簧秤的示數(shù)為秤鉤端拉彈簧的力昌的數(shù)值，為5N。

16.【答案】6小小

【解析】以某一個小球為對象，受重力、兩球間的相互作用力和碗對球的彈力，三力平衡，

結合幾何關系的平衡條件，得兩球間的相互作用力的大小為6NO當碗的半徑增大時，由矢

量三角形(或采用極限分析)可知，兩球間的相互作用力變小，球對碗的壓力就小。

三、計算題

17.【解析】把力/沿豎直方向和垂直墻壁方向分解，如圖(a)所示?？?/p>

F|_F

尸1=入布53°=4(^^/

F2=Fcos530=30N/\

圖(a)

由于用大小恰等于物體的重力G,豎直方向物體所受合力已經為零，靜摩擦力為零，原來

處于靜止狀態(tài)仍靜止。

要使物體能勻速下滑，推力尸必須減少到尸'，使豎直方向達到新的

受力平衡，設摩擦力為尸f,這時物體受力情況如圖(b)所示。

根據(jù)豎直方向的平衡，有

G-F'sin