高等土力學(李廣信)3.6-土的強度理論

3.6土的強度理論3.6.1概述3.6.2土的古典強度理論3.6.3近代的強度理論3.6.4關于強度理論的探討3.6.1概述（1）材料的強度是指材料破壞時的應力狀態(tài)。（2）定義破壞的方法（數(shù)學表達式）是破壞準則。破壞準則常常是應力狀態(tài)的組合。（3）強度理論是揭示土破壞的機理的理論，它也以確定的應力狀態(tài)的組合來表示。因而強度理論與破壞準則的表達式是一樣的。3.6.1概述一般表達式對于各向同性材料或者四大古典強度理論最大正（拉）應力理論（第一強度理論）；最大正（拉）應變理論（其次強度理論）；最大剪應力理論（第三強度理論）；最大變形能理論（第四強度理論）。對于土，這些強度理論不適用。沈珠江的強度理論分類Ⅰ——只考慮一個剪應力Ⅰa——單剪應力理論（）（Tresca理論）Ⅰb——廣義單剪應力理論（extendedTresca理論）Ⅰc——單剪切角理論（）/（+）

=sin（Mohr－Coulomb理論)（c＝0時）Ⅱa——雙剪應力理論（俞茂鋐理論）。Ⅱb——廣義雙剪應力理論，即在上述理論Ⅱa中計入平均主應力的影響。Ⅱc——雙剪切角理論：考慮三維應力狀態(tài)中，兩個較大莫爾圓的剪切角的綜合影響。Ⅱ——考慮兩個剪應力Ⅲa——三剪切力理論（Mises理論）Ⅲb——廣義三剪應力理論（extendedMises理論）Ⅲc——三剪切角理論（松崗元-中井照夫，沈珠江）Ⅲ——考慮三個剪應力其中Ⅲc考慮三個應力莫爾圓的影響，表示為其中：3.6.2土的經(jīng)典強度理論1.特雷斯卡（Tresca）準則及其廣義準則2.米澤斯（VonMises）準則及其廣義準則3.莫爾－庫侖（Mohr-Coulomb)強度準則4.三個強度準則的探討1.特雷斯卡（Tresca）準則與廣義特雷斯卡（extendedTresca）準則廣義形式六棱柱的表面：圖3－79特雷斯卡與米澤斯準則圖3－80廣義的形式錐面2.米澤斯（VonMises）和廣義米澤斯（extendedVonMises）準則廣義米澤斯——Drucker-Prager準則圖3－81米澤斯和廣義米澤斯準則132圓柱面與圓錐面圖3－82平面上的各強度準則3.莫爾－庫侖強度準則莫爾（Mohr）單值函數(shù)在確定的應力范圍，線性關系－庫侖公式三軸平面圖3－83莫爾－庫侖強度準則三維空間平面4.Tresca、Mises和Mohr-Coulomb

三個強度準則的探討圖3－84三維應力空間及平面對于廣義米澤斯及特雷斯卡準則，將有一個主應力為拉應力（<0）圖3－85平面－3.6.3近代的強度理論1.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強度準則2.松岡元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破壞準則3.雙剪應力強度理論4.隱式的破壞準則本構關系－應力應變與強度關系土的強度，或者破壞是其應力應變過程的最終階段，即在微小的應力增量下，會產(chǎn)生很大（或者不行限制）的應變增量。因而破壞是應力應變關系的最終階段。1.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強度準則(kf>27)1/3=1.萊特－鄧肯(Lade-Duncan)強度準則Lade-Duncan破壞準則圖3－86Lade-Duncan破壞準則圖3－87

與試驗結果的比較修正的Lade-Duncan破壞準則——微彎的破壞軌跡圖3－88修正的Lade-Duncan破壞準則2.松岡元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破壞準則基于空間滑動面（SMP：spatialmobilizedplane）的概念

空間滑動面（SMP）圖3－89空間滑動面模型2=3時，傾角為45＋mo13，mo23=0，mo12＝mo13＝，與莫爾－庫侖準則一樣圖3－90空間滑動面模型tg212+tg223+tg213=kf

2.松岡元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破壞準則圖3－91不同強度參數(shù)平面上的強度軌跡3.雙剪應力強度理論12面體應力的概念主正應力主剪應力圖3－92雙剪應力某土單元上的兩個占主導地位的主剪應力及相應的主正應力的函數(shù)達到某一極限值時，土單元發(fā)生破壞。b、c和為三個試驗常數(shù)。圖3－93強度極限面當b＝＝0時，退化成特雷斯卡強度準則。

當b＝0式，退化為莫爾－庫侖強度準則4.隱式的破壞準則破壞：加微小應力增量dij，會產(chǎn)生不行限制的或很大的應變增量。dd圖3－94強度與應力應變關系4.隱式的破壞準則Duncan-ChangCam-Clay應力達到強度時，Et0或者d1彈塑性模型：A0破壞條件隱含在H中5.土的各向異性的強度的表示橫向各向同性：等效應力不變量3.6.4關于強度理論的探討（1）米澤斯和特雷斯卡：只有在飽和軟粘土的不排水狀況下，還可以運用。（2