初二數(shù)學(xué)下冊等腰梯形

初二數(shù)學(xué)下冊等腰梯形第一頁，共十三頁，2022年，8月28日平移一腰梯形中常用的輔助線.平移一條對角線延長兩腰連結(jié)一腰的中點并延長與另一邊延長線相交作梯形的高第二頁，共十三頁，2022年，8月28日在每個三角形中畫一條線段.

（1）怎樣畫才能得到一個梯形？

（2）在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形？┐答:（1）只要在兩邊上各找一點,使這兩點的連線平行于第三邊即可.（2）在第2、3個三角形中能夠得到一個等腰梯形.(課題p106.)第三頁，共十三頁，2022年，8月28日等腰梯形有哪些特殊性質(zhì)？從邊看：從角看：等腰梯形的兩腰相等等腰梯形同一底上的兩個角相等從對角線看：等腰梯形的兩條對角線相等。在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形嗎?能否證明？想一想以上都是新的證題的依據(jù)第四頁，共十三頁，2022年，8月28日已知：在梯形ABC中，AD∥BC，∠B=∠C．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．ABCD證明：過點D作DE∥AB交BC于點E，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠1

又∵∠B=∠C

∴∠1=∠C

∴DE＝DC(等角對等邊)

又∵AD∥BC，∴四邊形ABED是□(……)

∴DE＝AB=DC(……)∴四邊形ABCD是等腰梯形

（等腰梯形的定義）等腰梯形判定定理：

在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．E1議一議（p106）第五頁，共十三頁，2022年，8月28日

例1求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD．

求證：AB＝DC．E

分析：只要能證出它們的夾角∠1＝∠2．就可以通過證明△ABC≌△DCB得到AB＝CD．我們設(shè)法利用AC=BD，AD∥BC來構(gòu)造等腰三角形和平行四邊形，利用等腰三角形和平行四邊形的性質(zhì)證明∠1=∠2．ABCD12注:“對角線相等的梯形是等腰梯形”是一個重要結(jié)論,可在填空、判斷、選擇題中直接應(yīng)用.第六頁，共十三頁，2022年，8月28日

解:三種可能

（1）兩內(nèi)角相鄰且公共邊為梯形的一腰,而70?+70?=140?<180?,則與梯形的上下底平行相矛盾.因此,不可能;

（2）兩內(nèi)角相對,因為梯形上下底平行,

且相對的兩角都為70?,所以可推得此四邊形是平行四邊形.因此,不可能.

（3）兩個相鄰的70?內(nèi)角且公共邊為梯形的同一底,根據(jù)等腰梯形的判別方法可知,這個梯形是等腰梯形.練習(xí):（1）.（課本p107.1）第七頁，共十三頁，2022年，8月28日3.畫一個等腰梯形,使它的上、下底長分別為2㎝和6㎝,高為3㎝.并計算它的周長和面積.2.（課本p107.2.）解:四邊形ABCD是等腰梯形.∵∠B＋∠BAD=3×60?=180?,

∴AD∥BC而對邊AB、DC不平行,并且∠B=∠C=60?所以四邊形ABCD是等腰梯形.ABCDEABCDE┌236解:（如圖）Ｒt△AEB中∠AEB=90?AB2=ΒΕ2＋ΑΕ2=22＋32=13,AB=.∴DC=AB=.周長為:8＋2（㎝）.面積為:?(2＋6)3=12.（㎝2）第八頁，共十三頁，2022年，8月28日4.已知：等腰梯形ABCD的腰長是10㎝，∠B=60o，上底是8㎝，求梯形的周長。EABCD10860?解:過點A作AE∥DC交BC于點E.在梯形ABCD中,DC=AB=10.∵AB=DC∴∠C=∠B=60?,∴∠AEB=∠C=60?即△ABE為等邊三角形,BE=AB=10.由AD∥BC,AE∥DC得AECD,∴EC=AD=8梯形周長為:10+10+8+16=44（㎝）.第九頁，共十三頁，2022年，8月28日小結(jié)

等腰梯形的判定方法，1.首先（用梯形的定義）判定四邊形是梯形;再用“兩腰相等”或“同一底上的兩角相等”來判定它是等腰梯形;2.梯形中常用的輔助線.第十頁，共十三頁，2022年，8月28日(1)求∠BAC及∠B的度數(shù)；(2)求梯形的對角線長；(3)求梯形的面積．思考題:1.已知：如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，周長為20，AD=AB=DC=

BC21ABCDEF第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日1.甲本.書.P107,習(xí)題4.9.1－3.2.評價手冊.P72－74.