反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)的定義第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日第26章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)的意義及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解并掌握反比例函數(shù)的定義；

2、會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。

學(xué)習(xí)重點：目標(biāo)1

學(xué)習(xí)難點：目標(biāo)2第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時.你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?

自主學(xué)習(xí)(1)1分鐘第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日行程問題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?

自主學(xué)習(xí)(2)1分鐘第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日某機械廠加工一批零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表：

自主學(xué)習(xí)（3）1分鐘第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù),觀察并回答下列問題：1.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上都有幾個變量？分別是指2.自變量均在分母上，所以自變量的范圍是自主探究：同桌合作完成2分鐘3.分子都是，能取“0”嗎?合作探究：組內(nèi)交流2分鐘以上形式都是自變量增大，因變量在，符合了以上3個特點我們稱它為，形式為，定義為第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kX歸納：注意：有時反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或xy=k的形式.第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說出它的k。哪些是一次函數(shù)?

反比例函數(shù)一次函數(shù)第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日1.當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-1定義的活用獨立思考：第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日合作探究：(同桌交流2分鐘)

將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來．(1)y與x成反比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與X成正比例；第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時，y＝6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x＝4時，y的值．【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式】變式練習(xí):y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=-6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時x的值.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：∵當(dāng)x=3時，y=-6∴∴k=-12∴第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日

能力提升

已知函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成正比例，y2

與(x－2)成反比例，且當(dāng)x＝3時，y＝5；當(dāng)x＝1時，y＝－1，求出y與x的函數(shù)解析式．第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日小結(jié)第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日【課堂檢測8分鐘】1．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()D2．已知函數(shù)y＝kxk－2

是反比例函數(shù)，求k的值．第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日4．如圖26-1-1，某反比例函數(shù)的圖象過點(－2,1)，則此反)圖26-1-1B比例函數(shù)的解析式為(第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日6.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________。7.反比例函數(shù)中，當(dāng)x的值由4增加到6時，y的值減小3，求這個反比例函數(shù)的解析式．第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日1.y是x成反比例,當(dāng)x=3時,y=4.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=1.5時x的值.2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例,n與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4;x=2時y=5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=4時,求y的值.作業(yè)：第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日由x=－1時，y=0作業(yè)：第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日解：由題意知由x=1時，y=4第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日⑵在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）⑶已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=___

；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=8X+5y=x3y=x22xy=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1【現(xiàn)場提問】已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=___。y=(m-3)x2-|m|-3判斷一個等式為反比例函數(shù),要兩個條件:(1)自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為0.第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-11……y2-1(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．-31