五下解決問題的策略導(dǎo)學(xué)(完整版)實用資料

五下解決問題的策略導(dǎo)學(xué)（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）

解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）導(dǎo)學(xué)單五下解決問題的策略導(dǎo)學(xué)（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）自主探究，尋求策略1，猜想：上面兩個圖形哪個面積大一些？2，小組交流討論：怎樣比較這兩個圖形的面積？3，認真觀察圖形的特點，想一想怎樣轉(zhuǎn)化，動手試一試。操作后填空。圖（1）通過（）轉(zhuǎn)化成（）形。長是（），寬是（），面積是（）。圖（2）通過（）轉(zhuǎn)化成（）形。長是（），寬是（），面積是（）。轉(zhuǎn)化后的圖形與轉(zhuǎn)化前相比，（）變了，（）沒變。4，回顧解決問題的過程，你有什么體會？在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？在小組里說一說。自主檢測，運用策略《用“倒推”的策略解決實際問題》教學(xué)設(shè)計如皋市林梓鎮(zhèn)林梓小學(xué)顧祥斌【教學(xué)內(nèi)容】五年級下冊第88～89頁例1，例2、“練一練”，練習(xí)十六第1、2題?！窘滩暮單觥可罾锏氖虑閺陌l(fā)生到結(jié)束總是有過程的，或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、時間、路線等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索：一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。這種解決問題的思路通俗地講就是“倒過來想”，教材除了畫圖示意把現(xiàn)在的果汁倒回去，看一看原來有多少果汁之外，還安排了兩項活動：一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程；二是組織學(xué)生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的，再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣就從解決問題的過程中提升了思想方法。【教學(xué)目標】1．讓學(xué)生通過分析具體情境中的實際問題，體驗到“倒過來想”的策略解決特定問題的價值，學(xué)習(xí)并掌握運用“倒過來想”的策略解決問題的思路。進一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和進行簡單推理的能力。讓學(xué)生體驗成功解決問題的快樂，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】先摘錄條件再倒過來推想?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟?！窘虒W(xué)準備】兩個有刻度的燒杯，400毫升的果汁。【教學(xué)過程】一、在情境中感悟策略1．看一看師：同學(xué)們，咱們中國人過春節(jié)時都有貼“福”的習(xí)俗。你們知道“?！弊质窃趺促N的嗎？（倒過來貼的）課件出示倒過來貼的“福”字師：為什么要倒過來貼呢？表示福到了，表達人們的一種美好的祝愿?！驹O(shè)計意圖：從生活中把“?！弊值惯^來貼，表示福到了。讓學(xué)生體味有時“倒過來”會出現(xiàn)一種意想不到的效果，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，為學(xué)生下面感知倒推策略提供生活基礎(chǔ)?！?．猜一猜師：老師有一杯橙汁一杯草莓汁，現(xiàn)在我把它們分別倒出一部分放在另外兩個杯子里，你們能知道剩下的兩種果汁哪種多一些？那原來哪種果汁多一些呢？猜一猜。師：要想知道原來的兩種果汁哪杯多，你有什么好辦法？（把倒出來的還倒回去，回到原來的狀態(tài)）【設(shè)計意圖：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于“倒過來想”的經(jīng)驗，但還處于“潛意識階段”，沒有形成解決問題的策略。設(shè)計“猜一猜”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生先通過觀察比較出現(xiàn)在兩杯果汁的多少，再讓學(xué)生猜一猜原來果汁多少、學(xué)生很自然的想到把倒出來的果汁再倒回去，回到原來的狀態(tài)，這樣激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生的思維在碰撞、交鋒中走向深入，水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生提出“倒推”的解決問題的策略?！?．小結(jié)師：剛才同學(xué)們通過把倒出來的果汁還倒回去，回到原來的狀態(tài)，從而知道原來哪種果汁多一些，其實生活中有許多問題都可以用倒過來想的方法解決，我們今天就來研究這種解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）在“操作”中應(yīng)用策略1．教學(xué)例1（1）課件出示例1的場景圖，理解條件和問題師：你從這組圖中獲取了哪些信息？那原來兩杯果汁各有多少毫升呢？（2）學(xué)生自主探究解答方法，理清思路師：想出辦法了嗎？把你們想法和同桌交流一下。誰來說說你是怎樣想的？讓一學(xué)生到講臺上來結(jié)合講解把果汁再倒回去。（3）鞏固思路，形成策略師：剛才幾位同學(xué)對如何解決這個問題陳述了自己的思路，并通過實際操作驗證了結(jié)果，現(xiàn)在我們通過一張表格把這道題思路整理一下。出示表格：師：解決這個問題我們先求出什么？那現(xiàn)在各有多少毫升？甲杯原來有多少毫升？為什么要加40ml？那乙杯呢？【設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)感知倒推策略的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己觀察、整理信息，嘗試自己解決問題。讓學(xué)生在交流中，思維產(chǎn)生“碰撞”，深化學(xué)生的認識，然后讓學(xué)生通過實際操作驗證自己通過倒推所得到結(jié)果的正確性，從而形成策略。這一環(huán)節(jié)，注重從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，著眼于學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的追問者。】 2．我們再來看這樣兩個問題。 a．冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張后，兩人的卡片一樣多，原來芳芳有多少張？ b．冬冬原來有35張畫片，芳芳原來有25張畫片，冬冬給了芳芳10張畫片，現(xiàn)在他們各有幾張畫片呢？ 這兩題適合用倒推的策略來解答嗎？ 學(xué)生小組討論。 第2題為什么不適合用倒推的策略來解決呢? （這一題是知道原來的數(shù)量，求現(xiàn)在的結(jié)果，我們只要順著思考就可以了。） 解決問題的方法有多種，我們要選擇合適的策略進行解答。 那么你認為什么樣的題目適用于倒推來解決呢？ 小學(xué)討論回答。 只有現(xiàn)在的量是已知，原來的量是未知的，像這樣的題目才適合用倒推法來解決。（板書已知、未知） 【設(shè)計意圖：這里出示了一組對比題，讓學(xué)生自己感受哪種類型適合用倒推來解決問題，增強他們對題目的辨別性，能清楚認識現(xiàn)在、原來的量已知還是未知】3．小結(jié)：現(xiàn)在我們回過來看一下，我們解決這個問題采用的是什么策略？什么樣的題目才適合用倒推法來解決?倒推就是先抓住了現(xiàn)在的狀況，然后一步一步地倒回去，得到原來的兩杯果汁各有多少毫升。4．教學(xué)例2（1）出示例2（一個事物發(fā)生兩次變化）小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？（2）學(xué)生讀題。師：根據(jù)前面的經(jīng)驗，我們首先要對題目中的信息進行整理。（3）學(xué)生小組討論，整理信息。(原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張)師：原來的知道嗎？現(xiàn)在的知道嗎？師：知道現(xiàn)在求原來，我們可以用什么方法來解決問題？（倒推）要求原來的張數(shù)，箭頭圖應(yīng)怎么走回去？從哪里出發(fā)？原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張你能用更簡單的方法來表述這個流程圖嗎？根據(jù)上面的箭頭圖，你會列式了嗎？52-30+2452-（30-24）說說看這種問題怎么檢驗？把結(jié)果放到題目中去檢驗，看看最后是不是還剩52張。如果是的，說明正確。我們思考問題時，用一用倒推法，對我們的思維也有很大幫助。5．小結(jié)現(xiàn)在我們回過來同時看例1例2，它們這兩題有什么共同點和不同點嗎？【設(shè)計意圖：例2問題解決的過程，是一個學(xué)生主動探索，深化理解策略的過程。學(xué)生在自主探索的過程中，用心思考，加深對“倒推”這一解題策略的認識。教學(xué)中，讓學(xué)生在摘錄條件進行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時候，不僅要逆著事情變化的順序進行，還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至恢復(fù)到事情的原來情況。在檢驗的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正推是檢查倒推法的最好方法，進一步加深對此類題目的理解。再讓學(xué)生對例1例2進行對比分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)例1例2都用了倒推法來解決，例1是一步倒推，例2是兩步倒推。例1是兩個事物發(fā)生一次變化，只要倒推一步，例2是一個事物發(fā)生兩次變化，需要倒推兩步?！吭谶\用在鞏固策略1．口算：練習(xí)十六第5題2．搶答：①小明的媽媽帶了一些錢去超市購物，共花了40元，還剩160元，小明的媽媽原來有多少錢？②8路公交車，在月城廣場站有5人下車，有8人上車，這時車上有30位乘客，那原來車上有乘客多少人？③四（1）班圖書柜里原有圖書60本，又買來20本，后來又借出30本，還剩多少本？【設(shè)計意圖：此組搶答題，第①②題需用“倒推”策略，而第③題只需順著題意就可得出。通過對比練習(xí)，使學(xué)生認識到：“倒推”的策略適用于知道結(jié)果，要求開始的情況，讓學(xué)生在思維的交鋒、磨礪中深化了對倒推策略的認識?！?．練習(xí)：練習(xí)十六第7題4．游戲：師：這兒有4張撲克牌，只不過老師這兒的撲克牌和平時玩的撲克牌不一樣，它的反面是一些文字。（出示：碧水藍天）我們這個游戲就圍繞這4個字進行，現(xiàn)在我們將它反過來，給他們編個號①②③④在它的基礎(chǔ)發(fā)生變化。（1）把①和③交換，③和④交換。師：現(xiàn)在牌的位置亂了，需恢復(fù)這四張牌原來的位置，你們準備怎么操作呢？你能到黑板上試試看嗎？你采用了什么策略？（2）現(xiàn)在老師把這張牌取下來，把順序打亂，重新放到黑板上，這4張牌位置改變了，原來這四張牌是怎樣排列的呢？每個小組都有這四張牌，請大家動手試一試。師：有答案了嗎？那我們來驗證一下。（答案：水天碧藍） 四、課堂總結(jié)，拓展延伸1．看來同學(xué)們都學(xué)會了解決問題的策略----倒推，但在解決不同問題時，還需要根據(jù)具體情況借助以前學(xué)過的策略，如畫示意圖、線段圖、列表等方法，新舊知識就是這樣相輔相成地發(fā)揮作用，我們要針對不同的問題選擇合適的策略來解答。 學(xué)了今天這節(jié)課，有收獲嗎？ 2．我們剛才用逆推策略解決了那么多身邊的數(shù)學(xué)問題，想不想挑戰(zhàn)一下古代的數(shù)學(xué)問題？ 這種策略，很早的時候就有人進行研究了，一千多年前唐代數(shù)學(xué)家張遂就以大詩人李白喝酒為題材，編寫了這樣一個數(shù)學(xué)問題。（課件出示：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”） 請問同學(xué)們此壺原有多少酒呢？ 是不是只有14斗這一個答案呢？ 感興趣的同學(xué)課后可以對這個問題進行深入的思考。 【設(shè)計意圖：學(xué)生自己進行小結(jié)，給每個人提供了總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)情況的機會。課堂結(jié)束時，引入我國古代數(shù)學(xué)家編寫的數(shù)學(xué)問題，既富有情趣，又引導(dǎo)學(xué)生課后進一步思考本節(jié)課的解題策略，繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！俊督鉀Q問題的策略》教學(xué)內(nèi)容：六年級第91頁的例2以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十七的第2～4題。教學(xué)目標：1、使學(xué)生初步學(xué)會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點：當假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整。一、溫故預(yù)習(xí)：我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2、提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）二、課堂助學(xué)1、師：今天繼續(xù)來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。出示例題：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？(1)自己把題目讀一讀，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息，要我們解決什么問題。⑵你準備怎樣來解決這個問題？學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示學(xué)生：在解決例題1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學(xué)生獨立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船

b、假設(shè)10只都是小船

c、假設(shè)5只大船，5只小船。⑶討論畫圖：a、如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？b、你準備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）⑷研究調(diào)整：a、發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出空出了幾個座位船呢？為什么會少了這些人呢？學(xué)生獨立思考并小組交流反饋明確：當我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多坐2人，所以會少了8個人（板書：少了8人）b、借助畫圖，研究調(diào)整：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學(xué)生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會少2人，少了的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。2、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）有些同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)和42人比較（1）觀察表格，發(fā)現(xiàn)什么？（2）借助表格調(diào)整：a、填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少了2人）b、引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c、集體交流，得出方法：學(xué)生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，（板書：小船→大船）一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。3、.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。4、檢驗結(jié)果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那想知道結(jié)果是否正確怎么辦呢？你有辦法檢驗嗎？

學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）這是對什么進行檢驗？如果還需要對船只進行檢驗怎么辦呢？

6＋4=10（條）5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？三、同步訓(xùn)練1、雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？（可以按下面的步驟畫圖解決問題。）⑴畫8個圓，表示一共有8只動物。⑵先假設(shè)都是雞，給每只動物畫2條腿。算出畫的腿比22條少幾條。⑶一只兔比一只雞多2只腿，再給其中的幾只動物各添上2條腿。怎樣才正好是22條腿？畫一畫。⑷雞有（）只，兔有（）只。如果假設(shè)都是兔，應(yīng)該怎樣想？學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。四、課堂總結(jié)，回顧反思。五、鞏固練習(xí)（一）（下面請同學(xué)完成今天的課堂作業(yè)）蟬有1對翅膀，蜻蜓有2對翅膀?，F(xiàn)在蟬和蜻蜓一共有10只，數(shù)出了16對翅膀。蟬和蜻蜓各有幾只？⑴如果10只都是蟬，就有（）對翅膀，1只蟬比1只蜻蜓少1對翅膀，少了（）對翅膀，有（）只蜻蜓。⑵如果10只都是蜻蜓，就有（