優(yōu)選文檔-圓周角第一課PPT

圓周角第一課課件1.經歷探索圓周角的有關性質的過程；2.進一步理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關性質解決有關問題；3.體會分類，轉化等數(shù)學思想方法，學會數(shù)學的轉化問題.學習

目

標②圓心O在∠ABC的內部?！唷螦BC＝∠DBC，提出并驗證猜想：在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關系（1）弧AB所對的圓心角有多少個？A．15oB．20oC．30oD．45o體會分類，轉化等數(shù)學思想方法，學會數(shù)學的轉化問題.一條弦所對的圓周角有無數(shù)個，頂點在劣弧或優(yōu)弧上的圓周角分別相等.二、自主合作探究新知這條弦兩側的圓周角互補.二、自主合作探究新知進一步理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關（3）圖2中互余的圓周角共有（）隨堂練習②圓心O在∠ABC的內部。①圓心O在∠ABC的一邊上。問題1、圖中的∠C、∠D與我們前面所學的圓心角有什么區(qū)別？（3）圖2中互余的圓周角共有（）一、創(chuàng)設情境導入新課C

ABDOC足球訓練場上教練在球門前劃了一個圓圈，進行無人防守的射門訓練，如圖，甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門AB的張角大.如果你是教練，請評一評他們兩個人，誰的位置對球門AB的張角大。

CABDO問題1、圖中的∠C、∠D與我們前面所學的圓心角有什么區(qū)別？問題2、你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?A二、自主合作探究新知圓周角有兩個特征：①角的頂點在圓上；②兩邊都和圓相交。oAB頂點在圓心的角叫做圓心角.oABC給下圖中像∠ACB這樣的角下個定義嗎？頂點圓上，并且兩邊在圓內部的線段是圓的弦，這樣的角叫做圓周角．溫故知新ABCD以上圖形中的各角是不是圓周角？請說明理由。頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫圓周角（1）弧AB所對的圓心角有多少個？（2）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動時，發(fā)現(xiàn)弧AB所對圓周角有多少個？（3）發(fā)現(xiàn)這些圓周角與圓心的位置關系如何？（4）在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對的圓心角和任意一個圓周角。并將自己的作品進行小組展示。二、自主合作探究新知歸納總結：①圓心O在∠ABC的一邊上。②圓心O在∠ABC的內部。

③圓心O在∠ABC的外部。BAOC①ABCO②BACO③第一種：圓心在圓周角一邊上●OABC●OABC第二種：圓心在圓周角內部DD●OABC第三種：圓心在圓周角外部二、自主合作探究新知提出并驗證猜想：在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關系

一面三角旗兩面三角旗合并圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.兩面三角旗疊成二、自主合作探究新知現(xiàn)在你知道誰的位置對球門AB的張角大嗎？C

ABDOC在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧相等.例題ABCDE一條弦所對的圓周角有無數(shù)個，頂點在劣弧或優(yōu)弧上的圓周角分別相等.這條弦兩側的圓周角互補.如圖：弦AB所對圓周角有哪些？它們有什么關系？解析：如圖∠D=∠E,∠D+∠C=180°,∠E+∠C=180°體會分類，轉化等數(shù)學思想方法，學會數(shù)學的轉化問題.二、自主合作探究新知二、自主合作探究新知問題2、你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?①圓心O在∠ABC的一邊上。（3）發(fā)現(xiàn)這些圓周角與圓心的位置關系如何？問題1、圖中的∠C、∠D與我們前面所學的圓心角有什么區(qū)別？2．（2010·江津中考）已知：點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO=15o,提出并驗證猜想：在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關系∠α小于“危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？（4）在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對的圓心角和任意一個圓周角。以上圖形中的各角是不是圓周角？請說明理由。解析:∠A=∠BOC=25°.二、自主合作探究新知如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,提出并驗證猜想：在不同情況中同弧所對的圓周角與圓心角的大小關系如果你是教練，請評一評他們兩個人，誰的位置對球門AB的張角大。證明：⊙O中，因為AC＝CD，2.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.解析:∠A=∠BOC=25°.●OBAC1.如圖相等的圓周角有哪些？解析：∠1=∠4，∠2=∠8，∠3=∠6，∠5=∠7.ABCD45678123跟蹤訓練分層練習（鞏固）（1）在圓中一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)和(5x–30)則這條弧所對的圓心角的度數(shù)為

、圓周角的度數(shù)為

。（2）如圖1：試找出圖甲中所有相等的圓周角（中等題）（3）圖2中互余的圓周角共有（）

A、4對B、6對C、8對D、10對

3圖1145678圖2O12345678分層練習（提高）⑴如圖5，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=

.⑵如圖6：已知弦AB、CD相交于P點，且∠AOC=44、∠BOD=46求∠APC的度數(shù)OABCDP圖612345圖51．（2010·荊州中考）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圓．如圖，若弧AB的長為12cm，那么弧AC的長是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cmC2．（2010·江津中考）已知：點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO=15o,且PA∥OB，則∠AOB=（

）A．15oB．20oC．30oD．45o

C隨堂

練

習4．（2010·濰坊）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC＝CD．求證：OC∥BD；證明：⊙O中，因為AC＝CD，∴∠ABC＝∠DBC，∵OC＝OB，∴∠ABC＝∠OAB，∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD.船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖，A，B表示燈塔，暗礁分布在經過A，B兩點的一個圓形區(qū)域內，C