《圓柱的體積》數(shù)學教案三篇

第《圓柱的體積》數(shù)學教案三篇《圓柱的體積》數(shù)學教案一

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．會運用公式計算圓柱的體積．

教學重點

圓柱體體積的計算．

教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教學過程

一、復習準備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新授教學

（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

2．學生利用學具操作．

3．啟發(fā)學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．

4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積某高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積某高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

2。1米＝210厘米

50某210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3。14某

＝3。14某100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314某25

＝7850（立方厘米）

＝7。8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米．

三、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

1．圓柱體體積公式的推導方法．

2．公式的應用．

四、課堂練習

（一）填表

底面積S（平方米）15

高h（米）3

圓柱的體積V（立方米）6.4

（二）求下面各圓柱的體積．

（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

五、課后作業(yè)

（一）求下列圖形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）

（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

六、板書設計

《圓柱的體積》數(shù)學教案二

設計說明

1．創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣。

興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創(chuàng)設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

2．實踐操作，促進知識遷移。

知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創(chuàng)設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發(fā)展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

課前準備

教師準備圓柱的體積公式演示教具多媒體課件

學生準備圓柱的體積公式演示學具

教學過程

第1課時圓柱的體積(1)

創(chuàng)設情境，導入新課

1．出示一塊圓柱形橡皮泥。

師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

2．學生小組討論交流并匯報。

預設

生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

3．引入新課。

解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生思考，進一步體會“轉化”思想。

新知探究

1．利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

(1)提出猜想。

師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

(形狀變了，體積沒變)

師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積某高嗎？

(2)學生討論、交流。

2．探究算法。

(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

(5)匯報發(fā)現(xiàn)。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

3．總結公式。

(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積某高)

(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

(學生反饋：V＝sh)

(3)如果已知d、r、c和h，怎樣求圓柱的體積？

求圓柱體積的直接條件是s、h，間接條件是d、r和c，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統(tǒng)一計算方法嗎？

(直柱體的體積都等于底面積某高)

《圓柱的體積》數(shù)學教案三

教學目標：

1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數(shù)學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念，領悟