2022-2023學(xué)年福建省寧德市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省寧德市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

2.

第

11

題

設(shè)0＜a＜1/2，則（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

3.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積是10，全面積是()A.15B.20C.25D.35

4.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

5.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

6.設(shè)函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

7.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}8.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

9.

10.

11.過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

12.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a與b為共線向量，則（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

13.設(shè)全集I={0，1，2,3,4}，A={0，1，2,3}，B={0,3,4}，則A∩B是()

A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

14.

15.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

16.

17.

18.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()19.設(shè)角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

22.圓的圓心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

23.若U={x|x=k，k∈Z}，S={x|x=2k，k∈Z}，T={x|x=2k+1，k∈Z},則

A.

B.

C.

D.

24.i為虛數(shù)單位，則(2—3i)(3+2i)=（）A.A.12-13iB.-5iC.12+5iD.12-5i25.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－226.設(shè)集合M={x∣-1≤x<2}，N={x∣x≤1}集合M∩N=（）。A.{x∣-1≤x≤1}B.{x∣x>-1}C.{x∣1≤x≤2}D.{x∣x>1}

27.

28.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過(guò)點(diǎn)P和原點(diǎn)的直線的斜率為（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

29.

30.下列函數(shù)的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

二、填空題(20題)31.32.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

33.34.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

35.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為_(kāi)_____(精確到0.1).

36.

37.

38.

39.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

40.

41.

42.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

43.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

44.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

45.

46.47.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.48.曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為_(kāi)_____.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

52.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本題滿分13分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式63.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

64.

65.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

66.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

67.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

68.

69.

70.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

五、單選題(2題)71.

72.

六、單選題(1題)73.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)=11（）。

參考答案

1.B

2.B

3.D由S全=3S側(cè)+2S底=5×3+10×2=35，應(yīng)選D

4.C

5.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

6.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫(xiě)成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

7.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

8.D

9.C

10.D

11.C

12.C

13.BA∩B={0，l,2,3}∩{1，2}={l，2}.

14.C

15.D

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C

21.B

22.A所以圓的圓心為O(1,-2)

23.A注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào).∵U為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，∴T(奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S.

24.D

25.A

26.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖).

27.B

28.C

29.B

30.C求三角函數(shù)的周期時(shí)，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

31.4【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

32.

33.

34.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

35.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

36.

37.

38.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

48.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.63.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理