2022年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(理)自考預測試題(含答案帶解析)

2022年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(理)自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

2.不等式|2x-3|≤1的解集為（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}

3.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

4.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

5.已知集合M={1，-2,3}，N={-4,5,6，-7}，從這兩個集合中各取-個元素作為-個點的直角坐標，其中在第-、二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是（）

A.18B.16C.14D.10

6.

7.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

8.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

9.

10.圓的圓心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

11.已知x軸上的-點B與點A(5，12)的距離等于13,則點B的坐標為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

12.

13.設集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，則M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}

14.

15.A.A.1B.-1C.2D.1/2

16.A.2B.3C.4D.5

17.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

18.

19.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝020.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

21.設a，b為實數(shù)且a>2，則下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

22.

23.

24.

25.

26.

下列各選項中，正確的是（）

A.y=x+sinx是偶函數(shù)

B.y=x+sinx是奇函數(shù)

C.Y=

D.x

E.+sinx是偶函數(shù)

F.y=

G.x

H.+sinx是奇函數(shù)

27.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.32.

33.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

34.

35.

36.

37.38.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為______________

39.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

40.設離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

41.

42.

43.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

44.45.設正三角形的一個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

46.

47.

48.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________49.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

52.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

62.

63.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

64.

65.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.68.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5六、單選題(1題)73.方程的圖形是過原點的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

參考答案

1.D

2.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}.

3.D不等式x≥6-x2等價于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

4.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

5.C

6.D

7.B

8.B求圓錐側(cè)面展開圖（扇形）圓心角的大小，由

9.D

10.A所以圓的圓心為O(1,-2)

11.C

12.C

13.A該小題主要考查的知識點為交集.【考試指導】M∩N={2,4}.

14.D

15.B

16.D

17.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

18.A

19.A

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A

26.B

27.B

28.A

29.A

30.B31.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.32.

33.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

34.

35.

36.

37.

38.

39.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

40.

41.

42.

43.

44.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】45.答案：12解析：

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

53.解

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

62.

63.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形設HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH與△DHG都是等腰三角形

64.

65.(Ⅰ)設公差為d，知a5=a+32d，故