中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《解答題》強(qiáng)化練習(xí)九（含答案）

中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《解答題》強(qiáng)化練習(xí)九LISTNUMOutlineDefault\l3用公式法解下列方程：x2＋3x=0；LISTNUMOutlineDefault\l3在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.整理、描述數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：得出結(jié)論：(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共人；(3)你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為50000元，今年銷售總額將比去年減少20%，每輛銷售價比去年降低400元，若這兩年賣出的數(shù)量相同.A，B兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價格表：A型車B型車進(jìn)貨價格(元)11001400銷售價格(元)今年的銷售價格2000(1)求今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為(4，2).過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N.(1)求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；(2)若反比例函數(shù)y=eq\f(m,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；(3)若反比例函數(shù)y=eq\f(m,x)(x＞0)的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在?ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD.(1)求證：△AEB≌△CFD；(2)若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，長方形廣告牌加載樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長.(參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，,1.732，結(jié)果精確到0.1m)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于點N.(1)求證：∠ADC＝∠ABD；(2)求證：AD2＝AM·AB；(3)若AM＝eq\f(18,5)，sin∠ABD＝eq\f(3,5)，求線段BN的長.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y＝x2﹣(m＋2)x＋4的頂點C在x軸的正半軸上，直線y＝x＋2與拋物線交于A，B兩點，且點A在點B的左側(cè)．(1)求m的值；(2)點P是拋物線y＝x2﹣(m＋2)x＋4上一點，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求點P的坐標(biāo)；(3)將直線AB向下平移k(k＞0)個單位長度，平移后的直線與拋物線交于D，E兩點(點D在點E的左側(cè))，當(dāng)△DEC為直角三角形時，求k的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：a=1，b=3，c=0，Δ=b2－4ac=32－4×1×0=9.x=eq\f(－3±\r(9),2×1)，x1=0，x2=－3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意知初二年級的分?jǐn)?shù)從小到大排列為69、69、79、79、89、94、95、96、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級成績的中位數(shù)為97.5分，補全表格如下：年級平均數(shù)中位數(shù)滿分率初一90.19325%初二92.897.520%(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共300×25%+300×20%=135人，故答案為：135；(3)初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，∵初二年級的平均成績比初一高，說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，∴初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為(x+400)元，由題意，得：=，解得：x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的根.答：今年A型車每輛售價1600元；(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車(60﹣a)輛，獲利y元，由題意，得y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a)，y=﹣100a+36000.∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+36000.∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減小.∴a=20時，y最大=34000元.∴B型車的數(shù)量為：60﹣20=40輛.∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx＋b，∵點D，E的坐標(biāo)分別為(0，3)，(6，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝b，,0＝6k＋b.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,2)，,b＝3.))∴直線DE的解析式為y=－eq\f(1,2)x＋3.由題意，令2=－eq\f(1,2)x＋3.∴x=2.∴M(2，2).(2)∵y=eq\f(m,x)(x＞0)經(jīng)過點M(2，2)，∴m=4.∴反比例函數(shù)的解析式為y=eq\f(4,x).當(dāng)x=4時，y=－eq\f(1,2)×4＋3=1.∴N(4，1).∵當(dāng)x=4時，y=eq\f(4,x)=1，∴點N在函數(shù)y=eq\f(4,x)的圖象上.(3)4≤m≤8.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD.∵點E、F分別是AD、BC的中點，∴AE=AD，F(xiàn)C=BC.∴AE=CF.在△AEB與△CFD中，，∴△AEB≌△CFD(SAS).(2)解：∵四邊形EBFD是菱形，∴BE=DE.∴∠EBD=∠EDB.∵AE=DE，∴BE=AE.∴∠A=∠ABE.∵∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，∴∠ABD=∠ABE+∠EBD=×180°=90°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：GH≈7.6m.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)連結(jié)OD.∵直線CD切⊙O于點D，∴∠CDO＝90°.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3.∵OB＝OD，∴∠3＝∠4，∴∠ADC＝∠ABD.(2)證明：∵AM⊥CD，∴∠AMD＝∠ADB＝90°.又∵∠1＝∠4，∴△ADM∽△ABD，∴eq\f(AM,AD)＝eq\f(AD,AB)，∴AD2＝AM·AB.(3)解：∵sin∠ABD＝eq\f(3,5)，∴sin∠1＝eq\f(3,5).∵AM＝eq\f(18,5)，∴AD＝6，∴AB＝10，∴BD＝eq\r(AB2－AD2)＝8.∵BN⊥CD，∴∠BND＝90°，∴∠DBN＋∠BDN＝∠1＋∠BDN＝90°，∴∠DBN＝∠1，∴sin∠DBN＝eq\f(3,5)，∴DN＝eq\f(24,5)，∴BN＝eq\r(BD2－DN2)＝eq\f(32,5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)令y＝0，∴x2﹣(m＋2)x＋4＝0，∵Δ＝(m＋2)2﹣4×1×4＝0，∴m＝2或m＝﹣6，又﹣，∴m＞﹣2，∴m＝2；(2)當(dāng)m＝2時，y＝x2﹣4x＋4＝(x﹣2)2，如圖1，作CD∥AB交y軸于D，∴CD的函數(shù)表達(dá)式是y＝x﹣2，∴D(0，﹣2)，∵y＝x＋＝2與y軸交點F(0，2)，∴DF＝4，在DF的延長線上截取EF＝2DF＝8，過點E作EG∥AB，∴EG的函數(shù)表達(dá)式是：y＝x＋10，由x2﹣4x＋4＝x＋10得，x＝﹣1或x＝6，當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣1＋10＝9，當(dāng)x＝6時，y＝6＋10＝16，∴P(﹣1，9)或P(6，16)；作CM⊥AB于M交EG于N，∵CD∥AB∥EG，∴＝＝，∴點P到AB的距離是點C到AB距離的2倍，∴△PAB的面積是△ABC面積的2倍．(3)當(dāng)∠CDE＝90°時，∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式是：y＝﹣x＋2，由x2﹣4x＋4＝﹣x＋2得，x＝1或x＝2(舍去)，當(dāng)x＝1時，y＝﹣1＋2＝1，∴y＝x＋(2﹣k)過(1，1)，∴1＋(2﹣k)＝1，∴k＝2，當(dāng)∠DCE＝90°時，設(shè)平移后的表達(dá)式是y＝x＋b，由x2﹣4x＋4＝x＋b得，化