代入法解二元一次方程組(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))

代入法解二元一次方程組(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))第一頁(yè)，共16頁(yè)。代入法解二元一次方程組張瑞紅第二頁(yè)，共16頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、感悟代入消元法所體現(xiàn)的化“未知為已知”的轉(zhuǎn)化思想，滲透

消元思想，掌握其解二元一次方程組的一般步驟。

3、經(jīng)歷探索代入消元法解方程組的過(guò)程，培養(yǎng)小組合作及主動(dòng)探索的精神。第三頁(yè)，共16頁(yè)。預(yù)習(xí)課本91-92頁(yè)，探究并解答下面的問(wèn)題？1、什么叫消元思想?

2、什么叫代入消元法？

把下面的方程,改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式

（1）3x+y=2（2）2x-5y=3學(xué)提示：有疑問(wèn)的組內(nèi)交流第四頁(yè)，共16頁(yè)。解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).

2x+（10－x）=16.章引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？x＋y=102x＋y=16設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)。解：第五頁(yè)，共16頁(yè)。x+y=200y=x+20解方程組②①y用含x的式子表示我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示時(shí)，可以直接代入消元。思考：具備什么特征的方程組可以直接代入消元？第六頁(yè)，共16頁(yè)。下列方程組能通過(guò)直接代入消元嗎？怎樣才能直接代入消元？一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。疑問(wèn)：需要變形第七頁(yè)，共16頁(yè)。下列方程組能通過(guò)直接代入消元嗎？x=3+yy=x-3變形怎樣才能直接代入消元？一個(gè)未知數(shù)已經(jīng)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。變形由①得由①得由②得由②得疑問(wèn)：含y的式子表示x含x的式子表示y含y的式子表示x含x的式子表示y需要變形第八頁(yè)，共16頁(yè)。例1解方程組①②x–y

=33x-8y=14解1：由①得：③x

=3+y把③代入②，得3（3+y）–8y=14把y

=–1代入③，得x=2y

=–1x=2y=-1∴這個(gè)方程組的解是講把③代入（）可以嗎？試試看把y=-1代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以檢驗(yàn)?zāi)愕玫降慕鈱?duì)不對(duì)。

解這個(gè)方程，得第九頁(yè)，共16頁(yè)。同學(xué)們，你知道問(wèn)題出在哪里嗎？解：由①，得x=y+3③把③代入①,得y+3–y=3得3=3算到這里，小明一聲驚叫：未知數(shù)去哪里啦？繁瑣的計(jì)算令小芳滿頭大汗②①解：由②，得③把③代入①,得

……教室里，小明和小芳正在解方程組，此時(shí)：小明小芳第十頁(yè)，共16頁(yè)。想想：為吸取小芳的教訓(xùn)，你認(rèn)為解方程組時(shí)選擇哪個(gè)方程變形更簡(jiǎn)便？觀察未知數(shù)系數(shù)的特征。我發(fā)現(xiàn)：選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，把相應(yīng)的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，然后代入消元，可以簡(jiǎn)便計(jì)算。②①第十一頁(yè)，共16頁(yè)。搶答：為簡(jiǎn)便地解方程組，你會(huì)選擇哪個(gè)方程變形不用變，把①代入②變②，由②得y=3-2x變①，由①得y=3x-4變①，由①得x=3+y或y=x-3①②①②①②①②

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.第十二頁(yè)，共16頁(yè)。比一比，看哪組同學(xué)最快解出下列方程組！1y=2x-3①3x+2y=8②23x+2y=-1①3x-y=5②解：把①代入②得3x+2（2x-3）=8

x=2

將x=2代入①得y=1∴原方程組的解為x=2y=1練解:由②得y=3x-5③

把③代入①得3x+2(3x-5)=-1x=1

將x=1代入②得y=-2∴原方程組的解為

x=1y=-2解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得第十三頁(yè)，共16頁(yè)。消元的思想、轉(zhuǎn)化的思想二元一次方程組

消元代入法

一元一次方程說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你學(xué)到什么？有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？第十四頁(yè)，共16頁(yè)。y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x