2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題九電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題高效演練

PAGE1-專題九電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1．如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功率先減小后增大D．線框消耗的電功率先減小后增大【答案】C.2．CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d，如下圖．導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B．流過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C．整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)【答案】D.3．(多項(xiàng)選擇)如下圖，足夠長(zhǎng)的“U〞形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的局部的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，那么金屬棒ab在這一過(guò)程中()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．a(chǎn)b棒中產(chǎn)生的焦耳熱小于ab棒重力勢(shì)能的減少量C．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)D．受到的最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)sinθ【答案】ABC.【解析】由右手定那么可知a點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極，b點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極，故A正確；由能量守恒可知ab棒重力勢(shì)能的減少量等于ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱與ab棒的動(dòng)能之和，故B正確；由q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BxL,R)可得，下滑的位移大小為x＝eq\f(qR,BL)，故C正確；金屬棒ab在這一過(guò)程中受到的安培力大小為F＝BIL，I最大為eq\f(BLv,R)，故最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)，故D錯(cuò)誤．4．如下圖，兩根光滑、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上．滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為R(最大阻值足夠大)，導(dǎo)軌的寬度L＝0.5m，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝1T．內(nèi)阻r＝1Ω的金屬桿在F＝5N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，金屬桿的速度到達(dá)最大速度vm，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，那么有()A．R越小，vm越大B．金屬桿的最大速度大于或等于20m/sC．在金屬桿到達(dá)最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能D．金屬桿到達(dá)最大速度后，金屬桿中電荷沿桿長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve與恒力F成正比【答案】BD.5.如下圖，平行金屬導(dǎo)軌寬度為d，一局部軌道水平，左端接電阻R，傾斜局部與水平面成θ角，且置于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為d的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌頂端由靜止釋放，直至滑到水平局部(導(dǎo)體棒下滑到水平局部之前已經(jīng)勻速，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度為g)．不計(jì)一切摩擦力，導(dǎo)體棒接入回路電阻為r，那么整個(gè)下滑過(guò)程中()A．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為eq\f(mgR＋rsinθ,B2d2)B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為eq\f(mgR＋rsinθ,Bd)C．導(dǎo)體棒下滑距離為s時(shí)，通過(guò)R的總電荷量為eq\f(Bsd,R)D．重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功大于導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能【答案】A.【解析】導(dǎo)體棒下滑過(guò)程中受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向上的安培力，當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinθ＝BId，根據(jù)歐姆定律可得I＝eq\f(E,R＋r)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝Bdv，聯(lián)立解得v＝eq\f(mgR＋r,B2d2)sinθ，E＝eq\f(mgR＋r,Bd)sinθ，故導(dǎo)體棒兩端的電壓為U＝eq\f(E,r＋R)R＝eq\f(mgR,Bd)sinθ，A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(Bds,Δt)，故q＝IΔt＝eq\f(E,R＋r)Δt＝eq\f(Bsd,R＋r)，根據(jù)動(dòng)能定理可得重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功等于導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能，C、D錯(cuò)誤．6．很多人喜歡到健身房騎車(chē)鍛煉，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，如下圖．自行車(chē)后輪置于垂直車(chē)身平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，后輪圓形金屬盤(pán)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤(pán)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，圓盤(pán)半徑l＝0.3m，圓盤(pán)電阻不計(jì)．導(dǎo)線通過(guò)電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連，導(dǎo)線兩端a、b間接一阻值R＝10Ω的小燈泡．后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用電壓表測(cè)得a、b間電壓U＝0.6V.(1)與a連接的是電壓表的正接線柱還是負(fù)接線柱？(2)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)10分鐘，那么此過(guò)程中產(chǎn)生了多少電能?(3)自行車(chē)車(chē)輪邊緣線速度是多少？【答案】(1)負(fù)(2)Q＝21.6J(3)v＝8m/s7．如下圖，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R＝3Ω的定值電阻，下端開(kāi)口，軌道間距L＝1m．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上．質(zhì)量m＝1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，ab在導(dǎo)軌之間的電阻r＝1Ω，電路中其余電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好．不計(jì)空氣阻力影響．金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2.(1)求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；(2)求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上的最大電功率PR；(3)假設(shè)從金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)最大速度過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱總共為1.5J，求流過(guò)電阻R的總電荷量q.【答案】(1)2m/s(2)3W(3)1.0C8．如下圖，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上．長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻也為R.現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)K，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F＝2mg的恒力，使金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒到達(dá)最大速度時(shí)，燈泡恰能到達(dá)它的額定功率．重力加速度為g，求：(1)金屬棒能到達(dá)的最大速度vm；(2)燈泡的額定功率PL；(3)假設(shè)金屬棒上滑距離為s時(shí)速度恰到達(dá)最大，求金屬棒由靜止開(kāi)始上滑2s的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Q1.【答案】(1)eq\f(3mgR,B2L2)(2)eq\f(9m2g2R,4B2L2)(3)eq\f(3,2)mgs－eq\f(9m3g2R2,4B4L4)【解析】(1)金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，金屬棒到達(dá)最大速度，此后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)最大速度為vm，那么速度到達(dá)最大時(shí)有E＝BLvm，I＝eq\f(E,2R)，F(xiàn)＝BIL＋mgsinθ，解得vm＝eq\f(3mgR,B2L2)，(2)PL＝I2R，解得PL＝eq\f(9m2g2R,4B2L2).(3)設(shè)整個(gè)電路放出的電熱為Q，由能量守恒定律有F·2s＝Q＋mgsinθ·2s＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，由題意可知Q1＝eq\f(Q,2)，解得Q1＝eq\f(3,2)mgs－eq\f(9m3g2R2,4B4L4).9．如圖1所示，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連．兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平．右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，金屬棒ab圖1(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大??；(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大?。敬鸢浮?1)mg(sinθ－3μcosθ)(2)(sinθ－3μcosθ)eq\f(mgR,B2L2)(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度大小為v，ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv⑥回路中電流I＝eq\f(E,R)⑦安培力F＝BIL⑧聯(lián)立⑤⑥⑦⑧得：v＝(sinθ－3μcosθ)eq\f(mgR,B2L2).10．如圖2所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置且固定，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個(gè)阻值R＝2r的電阻，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導(dǎo)軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導(dǎo)軌平面向上的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)．每根金屬棒質(zhì)量為m、電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．求：圖2(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間棒ab對(duì)擋板的壓力變?yōu)榱悖?2)棒ab對(duì)擋板壓力為零時(shí)，電阻R的電功率；(3)棒ab運(yùn)動(dòng)前，拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系．【答案】(1)eq\f(5mgrsinθ,2B2L2a)(2)eq\f(m2g2rsin2θ,2B2L2)(3)F＝m(gsinθ＋a)＋eq\f(3B2L2a,5r)tUcd＝E－Ir11．如下圖，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌a，b，c，相距均為d＝1m，導(dǎo)軌ac間橫跨一質(zhì)量為m＝1kg的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸．棒的總電阻r＝2Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).在導(dǎo)軌bc間接一電阻為R＝2Ω的燈泡，導(dǎo)軌ac間接一理想電壓表．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)對(duì)棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，施加的水平外力功率恒定，經(jīng)過(guò)t＝1s時(shí)間棒到達(dá)穩(wěn)定時(shí)速度3m/s.試求：(1)金屬棒到達(dá)穩(wěn)定時(shí)施加水平恒力F為多大？水平外力F的功率為多少？(2)金屬棒到達(dá)穩(wěn)定時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？(3)此過(guò)程中燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？【答案】(1)F＝4NP＝12W(2)U＝10V(3)Q1＝5J【解析】(1)當(dāng)F＝F安時(shí)，金屬棒速度到達(dá)穩(wěn)定，那么F安＝BIdI＝eq\f(Bdv,R＋\f(r,2))，聯(lián)立得F＝4N，P＝Fv＝12W.(2)設(shè)電壓表的讀數(shù)為U，那么有U＝Bdv＋ULUL＝eq\f(Bdv,R＋\f(r,2))R，代入數(shù)據(jù)得U＝10V.(3)設(shè)小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2，根據(jù)焦耳定律得知：eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(R,\f(r,2)).由功能關(guān)系得：Pt＝Q1＋Q2＋eq\f(1,2)mv2，代入數(shù)據(jù)得Q1＝5J.12．如圖3所示，兩根相距L＝1m的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，一組導(dǎo)軌水平，另一組導(dǎo)軌與水平面成37°角，拐角處連接一阻值R＝1Ω的電阻．質(zhì)量均為m＝2kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿的電阻均為R＝1Ω.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿靜止．g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖3(1)水平拉力的功率；(2)現(xiàn)讓cd桿靜止，求撤去拉力后ab桿產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】(1)864W(2)864J13.如下圖，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg、電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑．cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2.問(wèn)：(1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少．【答案】(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J14．如下圖，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma