北師大版數學八年級上冊總復習復習課件

北師大版數學八年級上冊總復習復習課件第一頁，共132頁。北師大版八年級數學上冊總復習

第二頁，共132頁。第一單元：

勾股定理復習第三頁，共132頁。學習目標:1.掌握勾股定理,會用拼圖法驗證勾股定理(勾股定理驗證的方法).2.能應用勾股定理解決實際問題.（最短路徑問題）3.掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件（勾股定理的逆定理）.第四頁，共132頁。一.勾股定理的內容是什么?1〉直角三角形三邊長為6,8,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為____.10或2721138第五頁，共132頁。2.你會用下面的圖形驗證勾股定理嗎?abcabc第六頁，共132頁。3：利用勾股定理驗證三個半圓面積之間的關系ABCSA+SB=SC第七頁，共132頁。8104：如圖兩陰影部分都是正方形,若它們面積之比為1:3,則它們的面積分別為___9和27第八頁，共132頁。5：如果一個三角形三邊為a,b,c,滿足_________,則這個三角形是直角三角形.6：:根長度分別為3,4,5,6的木棒,取其中三根組成三角形,有__種取法,能構成直角三角形的是________43,4,5第九頁，共132頁。二：判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三邊滿足a2-b2=c2;(4)三邊滿足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6第十頁，共132頁。341213三：.如圖,求陰影部分面積.第十一頁，共132頁。四:立體圖形中線路最短問題,通常把立體圖形的表面____,得到____圖形后,運用勾股定理或逆定理解決.展開平面第十二頁，共132頁。AB1.如圖,一油桶高4米,底面直徑2米,一只壁虎由A到B吃一害蟲,需要爬行的最短路程是多少?第十三頁，共132頁。AB2.一長方體長寬高分別為30cm,10cm,30cm,求A到B的最短路程?第十四頁，共132頁。綜合訓練:1.一個直角三角形周長為60,一直角邊與斜邊之比為4:5,則此三角形三邊分別為__________2.如圖,求半圓面積(結果保留).6615、20、259π第十五頁，共132頁。AB3.如圖,兩個正方形面積分別為64,49,AB=______第十六頁，共132頁。一架云梯長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米,如果梯子頂端下滑4米,則梯子底部在水平方向上滑動幾米?第十七頁，共132頁。ACDBE4.一直角三角形紙片直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊,使C與E重合,則CD=____.第十八頁，共132頁。5.折疊矩形的一邊AD,使點D落在點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC.BACDEF第十九頁，共132頁。第二單元：實數第二十頁，共132頁。一、知識要點有理數和無理數統(tǒng)稱為實數.實數的定義：即：實數有理數無理數或：實數正實數零負實數第二十一頁，共132頁。實數有理數無理數正有理數零負有理數正整數正分數負整數負分數正無理數負無理數有限小數或無限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數第二十二頁，共132頁。

把下列各數分別填入相應的括號內：

有理數集合

無理數集合有理數和無理數統(tǒng)稱為實數第二十三頁，共132頁。規(guī)律：第二十四頁，共132頁。（1）你能用前面的規(guī)律解這幾個題嗎？（2）（3）（4）第二十五頁，共132頁。（1）你能用前面的規(guī)律解這幾個題嗎？（2）（3）（4）第二十六頁，共132頁。1.平方根的定義及性質定義:一個數x

的平方等于a,即x2=a,則x

叫a

的平方根.記作:X=(a≥0)0的平方根是0.

性質:

一個正數有兩個平方根,它們互為相反數.

0的平方根是0.

負數沒有平方根.第二十七頁，共132頁。2算術平方根的定義及性質因為表示a的算術平方根,所以≥0

(a≥0)定義:一個正數x

的平方等于a,則x

叫a

的算術平方根.記作:X=(a≥0)0的算術平方根是0.第二十八頁，共132頁。定義:一個數x

的立方等于a,即x3=a,則x

叫a

的立方根.記作:X

=0的立方根是0.3.立方根的定義及性質性質:

一個正數有一個正的立方根,

一個負數有一個負的立方根.0的立方根是0.第二十九頁，共132頁。實數與數軸上的點一一對應,實數可以比較大小.實數有相反數,倒數,絕對值.有理數的運算法則和運算律在實數范圍內仍然適用.第三十頁，共132頁。在數軸上作出對應的點。-2-1012第三十一頁，共132頁。(1)(2)(3)化簡第三十二頁，共132頁。一、填空題(一）：1、4的平方根是

；±22、的平方根是

；3、16的平方根是

；±44、的平方根是

；±2第三十三頁，共132頁。5、的算術平方根是

；6、的算術平方根是

；47、9的算術平方根是

；38、的算術平方根是

；第三十四頁，共132頁。規(guī)定:

13、的立方根是

；114、與數軸上所有的點一一對應的數是（）（A）整數（B）有理數（C）無理數（D）實數D第三十五頁，共132頁?；啠旱谌?，共132頁。平方差公式:

－1－11－2第三十七頁，共132頁。完全平方公式:

第三十八頁，共132頁。第三十九頁，共132頁。第四十頁，共132頁。第三章位置與坐標第四十一頁，共132頁。一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。第四十二頁，共132頁。3、點的坐標的概念對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當

時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。平面內點的與有序實數對是一一對應的。第四十三頁，共132頁。一次函數復習第四單元第四十四頁，共132頁。一、知識要點：

1、一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)叫做一次函數。當b_____時，函數y=____(k____)叫做正比例函數。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數是___次，⑵、比例系數_____。1K≠0

2、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________。

3、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線第四十五頁，共132頁。4、正比例函數y=kx（k≠0)的性質：⑴當k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數y=kx+b(k≠0)的性質：⑴當k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當k<0時，y隨x的增大而_________。⑶根據下列一次函數y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：增大減小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>第四十六頁，共132頁。(1).待定系數法;(2).實際問題的應用(3).解決方程,不等式,方程組的有關問題

一次函數正比例函數解析式

圖象性質應用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b為常數，且k≠0）k>0

k<0

k>0

k<0

yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0時,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0時,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函數是特殊的一次函數k>0,b>0時在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0時在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0時,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0時,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.第四十七頁，共132頁。例1、已知①y是x一次函數。則當m、n滿足什么條件時：②y是x正比例函數。例題精練第四十八頁，共132頁。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞－4=－4＜－43-2y=x+2例2、已知一次函數的圖象如圖所示：（1）求出此一次函數的解析式；（2）當x＝3時，y＝

當y＝1時，x＝（3）觀察圖象，當x

時，y＞0；當x

時，y=0；當x

時，y＜0；用“圖象法”確定解析式第四十九頁，共132頁。二、范例。例１填空題：(1)有下列函數：①,②

,③

,④。其中過原點的直線是_____；函數y隨x的增大而增大的是___________；函數y隨x的增大而減小的是______；圖象過第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③

(2)、如果一次函數y=kx-3k+6的圖象經過原點，那么k的值為________。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數關系式為_________________。k=2第五十頁，共132頁。解：設一次函數解析式為y=kx+b，把x=1時，y=5；x=6時，y=0代入解析式，得解得∴一次函數的解析式為y=-x+6。點評：用待定系數法求一次函數y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數的解析式。例２、已知一次函數y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數的解析式。第五十一頁，共132頁?！煲淮魏瘮档膱D象的性質◆

y=kx+b(k≠0)當b=0時，y=kxxyob特性：xyoy=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3▲

k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三條直線xyoy=k2x+b2y=k3x+b3b●▲

k1≠k2≠k3,b1=b2=b3過同一點（0,b）的三條直線y=kxy=kx+by=kx+b它的圖象是將y=kx進行平移得到的y=k1x+b1它的圖象是過（0,b）、()的一條直線第五十二頁，共132頁。2、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內它的大致圖象是(

)

(A)

(B)（C）（D）A圖象辨析A第五十三頁，共132頁。3.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C第五十四頁，共132頁。4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大致圖象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D第五十五頁，共132頁。填一填2、根據下列一次函數y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___01、有下列函數：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函數y隨x的增大而增大的是__________；其中過原點的直線是________；函數y隨x的增大而減小的是___________；圖象在第一、二、三象限的是________。第五十六頁，共132頁。

一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是()

選一選ACBDD第五十七頁，共132頁。y/毫安x/天此種手機的電板最大帶電量是多少？1、某手機的電板剩余電量y毫安是使用天數x的一次函數x和y關系如圖：小試牛刀第五十八頁，共132頁。2、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關系，根據圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時候多高？9631215182124l2468101214t/天Ycm（2）3天后該植物高度為多少？（3）幾天后該植物高度可達21cm?（4）先寫出y與t的關系式，再計算長到100cm需幾天？

小試牛刀第五十九頁，共132頁。3、

某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質量的關系如圖：

旅客最多可免費攜帶多少千克行李？⑵超過30千克后，每千克需付多少元？⑴想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？生活中的數學

做一做?第六十頁，共132頁。4、下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象。做一做新龜兔賽跑s/米（1）這一次是

米賽跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根據圖象可以知道：第六十一頁，共132頁。s/米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑

米。（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑

分鐘。-11291011-3-2404-4你還能用其他方法解決上述問題嗎？40第六十二頁，共132頁。是哪個隊獲勝了？5、10千米龍舟比賽中，紅隊由于某些原因，晚出發(fā)了。出發(fā)時藍隊已經劃出了500米，如圖所示，?和m分別表示藍隊和紅隊的行駛路程y（千米）和時間x（分）之間的關系。y(千米)x(分)m24685101520250?第六十三頁，共132頁。

6、已知：函數y=(m+1)x+2m﹣6

（1）若函數圖象過（﹣1，2），求此函數的解析式。（2）若函數圖象與直線y=2x+5平行，求其函數的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與此同時y=﹣3x+1的交點并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9∴y=10x+12(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得解得:x=1,y=﹣2∴這兩直線的交點是（1，﹣2）y=2x﹣4與y軸交于(0,4)y=﹣3x+1與y軸交于(0,1）●xyo11﹣4(1,﹣2)S△=-2第六十四頁，共132頁。

小明在電信局辦理了某種電話話費套餐，該套餐要求按分鐘計費且無論通話多長時間都需要交納一定的費用作為月租費，辦理后某月手機話費y元和通話時間x的關系圖如下：觀察圖象形狀,有何特點，你知道該電話套餐的內容嗎？

⑴該話費套餐的月租費是多少元?⑵每分鐘通話需多少元?100分鐘后每分鐘通話：100分鐘前每分鐘通話：思考：第六十五頁，共132頁。練習2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。x/時y/毫克6325O第六十六頁，共132頁。某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。x/時y/毫克6325O第六十七頁，共132頁。某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當x≤2時y與x之間的函數關系式是_____。x/時y/毫克6325O第六十八頁，共132頁。某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（4）當x≥2時y與x之間的函數關系式是____。x/時y/毫克6325O第六十九頁，共132頁。某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是___時。.x/時y/毫克6325O第七十頁，共132頁。第五章二元一次方程組復習第七十一頁，共132頁。一.基本知識二元一次方程二元一次方程的一個解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結構:實際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應用方法思想列二元一次方程組解應用題二元一次方程與一次函數解應用題與一次函數的關系消元代入消員加減消元圖象法第七十二頁，共132頁。二、有關概念1.二元一次方程:通過化簡后,只有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1,系數都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,共有兩個未知數的方程組,叫做二元一次方程組.第七十三頁，共132頁。4.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.5.方程組的解法根據方程未知數的系數特征確定用哪一種解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加減法第七十四頁，共132頁。用代入法解二元一次方程組的步驟：(1).求表達式：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將此方程中的一個未知數，如y，用含x的代數式表示;(2).把這個含x的代數式代入另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;(4).再把求出的x的值代入變形后的方程，求出y的值.第七十五頁，共132頁。二元一次方程組和一次函數的圖象的關系方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標兩條線的交點坐標是對應的方程組的解二元一次方程和一次函數的圖象的關系以二元一次方程的解為坐標的點都在對應的函數圖象上.一次函數圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程.第七十六頁，共132頁。1.已知方程組的解是則

，

.2.已知代數式,當時，它的值是－5；當時，它的值是4,求p，q的值.3.方程組的解互為相反數，求a的值.4.已知都是方程的解，求.5.甲、乙兩位同學一同解方程組,甲正確解出方程組的解為,而乙因為看錯了，得解為試求

的值.三、知識應用第七十七頁，共132頁。1.已知方程組的解是則

，

.2.已知代數式,當時，它的值是－5；當時，它的值是4,求p，q的值.3.方程組的解互為相反數，求a的值.4.已知都是方程的解，求.5.甲、乙兩位同學一同解方程組,甲正確解出方程組的解為,而乙因為看錯了，得解為試求

的值.三、知識應用第七十八頁，共132頁。6.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一對有理數都是它的解.B.只有兩組解.C.只有兩組正整數解.D.有負整數解.C第七十九頁，共132頁。7.若點P(x-y,3x+y)與點Q(-1,-5)關于X軸對稱,則x+y=______.38.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,則x-y=______.-309.若兩個多邊形的邊數之比是2:3,兩個多邊形的內角和是1980°,求這兩個多邊形的邊數.6和9第八十頁，共132頁。10.方程組中,x與y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解這個方程組，得依題意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根據題意，得解這個方程組，得k=14第八十一頁，共132頁。11、解方程組12、解方程組第八十二頁，共132頁。四.列二元一次方程組解應用題專題訓練：第八十三頁，共132頁。1.行程問題:1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程

(環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環(huán)形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順速=靜速+水(風)速逆速=靜速-水(風)速第八十四頁，共132頁。例1.某人要在規(guī)定的時間內由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘到達乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時間為t小時,根據題意得方程組第八十五頁，共132頁。例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，第八十六頁，共132頁。1.某學?，F(xiàn)有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:

需甲種材料

需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏

1㎏(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問題第八十七頁，共132頁。1.入世后，國內各汽車企業(yè)展開價格大戰(zhàn)，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應求。某汽車生產廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內生產一批汽車，如果每天生產35輛，則差10輛完成任務，如果每天生產40輛，則可提前半天完成任務，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問題第八十八頁，共132頁。解:設訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據題意得方程組解這個方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天第八十九頁，共132頁。4.銷售問題:標價×折扣=售價售價-進價=利潤利潤率=第九十頁，共132頁。1.已知甲.乙兩種商品的標價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5﹪,調價后,甲.乙兩種商品的售價和比標價和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標價各是多少?

答：甲種商品的標價是20元，乙種商品的標價是80元.解：設甲、乙兩種商品的標價分別為x、y元，根據題意，得解這個方程組，得第九十一頁，共132頁。

例：某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內生產最多的成套產品，問甲，乙，丙3種零件各應生產多少天？5、配套問題第九十二頁，共132頁。1．已知函數的圖象交于點P，則點P的坐標為（）．(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2．已知直線與直線相交于點，則的值分別為（）．(A)2，3(B)3，2(C)(D)

3．已知：一次函數的圖象與正比例函數的圖象交于點A，并且與軸交于點B（0，－4），△AOB的面積為6，求一次函數的表達式．五.二元一次方程與一次函數專題訓練:第九十三頁，共132頁。4.在同一直角坐標系內分別作出一次函數和的圖象,觀察圖象并回答問題:(1)這兩個圖象有交點嗎?交點坐標是什么?(2)方程組的解是什么?(3)交點的坐標與方程組的解有什么關系?第九十四頁，共132頁。練習1.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時出發(fā),4小時相遇,6小時后,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.解:設甲、乙的速度分別為x千米/小時和y千米/小時.依題意可得:解得

答:甲、乙的速度分別為4千米/小時和5千米/小時.第九十五頁，共132頁。2.下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價（股票每天交易結束時的價格）星期一星期二甲12乙13.5

張師傅在該周內持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費行等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，試問張師傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盤休盤第九十六頁，共132頁。3.某中學組織初一學生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車,則多出了一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問:(1)初一年級的人數是多少?原計劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種車,要使每位同學都有座位,怎樣租用更合算?第九十七頁，共132頁。第六單元數據的分析一、想一想1、通過學習，平均數、中位數、眾數各是什么樣的特征數？他們有什么聯(lián)系？分別怎樣來求他們？A、都可以作為一組數據的代表。B、平均數比較可靠和穩(wěn)定，它包括所有數據提供的信息。因而應用最為廣泛。但計算比較麻煩，容易受到極端數的影響。C、眾數可靠性差，但其大小只與這組數據中部分數據有關。計算簡單，在一組數據中有不少數據重復出現(xiàn)時，常選用它來表示這組數據的集中趨勢。D、中位數可靠性也差，它與數據的排序有關，不受極端數據的影響，計算簡單，當一組數據中個別數據變動較大時，適合用中位數表示。第九十八頁，共132頁。1.算術平均數:一組數據的總和與這組數據的個數之比叫做這組數據的算術平均數.計算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn算術平均數是反映一組數據中數據總體的平均大小情況的量.x=1nx0+算術平均數和加權平均數第九十九頁，共132頁。練習11.一組數據3,2,5,1,4的平均數是___.32.計算一組數據:9.65,9.70,9.68,9.75,9.72的平均數9.70是_____.3.設一組數據x1,x2,x3,x4的平均數是,則數據組x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數是_____;數據組3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2的平均數是______.x+33x-24.已知一組數據3,a,4,b,5,c的平均數是10,則a,b,c的平均數是_____.165.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高為165cm,則這5名同學的平均身高是_______.168cm

第一百頁，共132頁。練習23.一輛小車以v1km/h的速度勻速從甲地到達相距Skm的

的乙地,返回時改變速度為v2km/h,則該車往返兩地的平均速度是______km/h.2.某次數學測驗成績統(tǒng)計如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測驗的平均得分是______.78.6分v1+v22v1v21.某商場用單價5元糖果1千克,單價7元的糖果2千克,單價8元的糖果5千克,混合為什錦糖果銷售,那么這種什錦果的單價是______.(保留1位小數)7.4元第一百零一頁，共132頁。老師對同學們每學期總評成績是這樣做的:平時練習占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學平時練習93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評定該同學的學期總評成績呢?解:該同學的學期總評成績是:93×30%=92(分)+95×40%87×30%+加權平均數權重權重的意義:各個數據在該組數據中所占有的不同重要性的反映.加權平均數的意義:按各個數據的權重來反映該組數據的總體平均大小情況.2.加權平均數:第一百零二頁，共132頁。

某政府部門招聘公務員1人,對前來應聘的A,B,C三人進行了三項測試.他們的各項測試成績如下表所示,①根據三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用?②若將筆試、面試、群眾評議三項測試得分按1：2：4的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

測試項目

測試成績ABC

筆試908075

面試858585

群眾評議778480第一百零三頁，共132頁。極差、方差和標準差:

何謂一組數據的極差?

極差反映了這組數據哪方面的特征?

答一組數據中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數據的極差。極差反映的是這組數據的變化范圍或變化幅度，也稱離散程度極差只能反映一組數據中兩個極值之間的大小情況，而對其他數據的波動情況不敏感。第一百零四頁，共132頁。方差的定義：

我們采用各偏差平方的平均數來衡量數據的穩(wěn)定性，即叫做這組數據的方差（用S2來表示）。

方差用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小).方差越大,說明數據的波動越大,越不穩(wěn)定.第一百零五頁，共132頁。例題精選

例為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；問：哪種小麥長得比較整齊？X甲＝（cm）X乙＝（cm）

S2甲＝（cm2）S2乙＝（cm2）

因為S2甲<S2乙，所以甲種小麥長得比較整齊。

解:第一百零六頁，共132頁。標準差的定義

為了使得與數據單位一致，可用方差的算術平方根來表示（即標準差）：，S為標準差。特殊的：如果方差與標準差為零，說明數據都沒有偏差，即每個數都一樣。一般來說，一組數據的方差或標準差越小，這組數據離散程度越小，這組數據就越穩(wěn)定。第一百零七頁，共132頁。（探究題）已知數據x1、x2、x3、x4、x5的平均數是2，方差是，那么另一組數據2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均數和方差分別是（）

A、2，B、4，

C、2，D、3，D第一百零八頁，共132頁?？偨Y：

若x1，x2，x3，x4，…，xn方差為S2，則x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a的方差仍是S2，而ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn的方差是a2S2。

若x1，x2，x3，x4，…，xn平均數為x，則x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a的平均數是x+a，而ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn的平均數是ax。第一百零九頁，共132頁。已知一組數據ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。平均數是b則數據ｘ1-4,ｘ2-4,…ｘn－4的方差是

；平均數______.數據3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是（）平均數是_______.數據3ｘ1－４，3ｘ2－４，…3ｘn－４方差是＿＿＿＿＿.平均數是________.拓展延伸ab-49a3b3b-49a第一百一十頁，共132頁。1.平均數計算:算術平均數=各數據的和÷數據的個數2.平均數的意義:算術平均數反映一組數據總體的平均大小情況.加權平均數反映一組數據中按各數據占有的不同加權平均數=(各數據×該數據的權重)的和權重時總體的平均大小情況.3、平均數是反映一組數據總體趨勢的指標，方差、標準差均是表示一組數據離散程度的指標.計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.第一百一十一頁，共132頁。第七單元：證明（一）第一百一十二頁，共132頁。1.一般的,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題,知識回顧3.從命題的條件出發(fā)，根據已知的定義、公理、定理,一步一步推得結論成立,這樣的推理過程叫做證明。2.說明一個命題是假命題，只用找出一個反例,但要說明一個命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個例子。命題分為真命題與假命題。反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結論都可以判斷其他命題真假的依據；用推理得到的那些用黑體字表述的圖形性質都可以做為性質；公理不需要再證明。定理：用推理的方法判斷為正確的命題；公理：經過人類長期實踐后公認為正確的命題；第一百一十三頁，共132頁。證明命題的一般步驟:(2)根據題意,畫出圖形;(3)結合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(5)依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程;(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結論(求證);(4)分析題意,探索證明思路；第一百一十四頁，共132頁。一、下列語句哪些是命題,哪些不是命題?正數大于零，零大于一切負數;兩點確定一條直線;畫∠AOB的平分線;相等的角是全等三角形的對應角;若c＞a+b,則c＞a,c＞b正確嗎？是命題是命題不是命題是命題不是命題練一練第一百一十五頁，共132頁。二、判斷下列命題的真假.1.有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.2.素數不可能是偶數.3.黃皮膚和黑皮膚的人都是中國人.4.有兩個外角(不同頂點)是鈍角的三角形是銳角三角形.5.若y(1-y)=0，則y=0.真命題假命題假命題假命題假命題練一練6.正數不小于它的倒數.7.如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等.8.若x＜3，則x2＜9.9.異號兩數相加和為負數.10.若c＞a+b,則c＞a,c＞b.假命題假命題假命題假命題假命題第一百一十六頁，共132頁。定義與命題命題題設結論連接AB(2)兩直線被第三直線所截,內錯角相等(3)同角的余角相等(4)三角形的內角和為180°(5)等腰三角形兩底角的平分線相等三、判斷下列語句是否為命題如果是命題,把它改寫成“如果……那么……”形式。第一百一十七頁，共132頁。（1）三角形三個內角的和等于180度（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，三角形的一個外角大于和它不相鄰