魯教版八年級下冊數(shù)學第八章一元二次方程單元達標測試卷和答案

第八章一元二次方程試題第頁八下第八章一元二次方程單元達標測試卷注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題60分，非選擇題60分，滿分120分.2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效；3.數(shù)學考試不允許使用計算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題紙和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題3分，共60分）1.有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x﹣4）=0B.x2+y﹣3=0C.eq\f(1,x2)+x=2D.x3﹣3x+8=02.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.(x-1)2=16B.3(x-2)2=27C.5x2-3x=0D.x2+2x=83.方程3x2﹣8x﹣10=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A．3和8B．3和﹣8C．3和﹣10D．3和104.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時加上4的是()A．x2-2x=5B．2x2-4x=5C．x2+4x=5D．x2+2x=55.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個解，則m的值是（）A．-3B．3C．0D．0或36.根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值：xX2+5x-3可得方程x2+5x-3的一個解x的范圍是（）A.0〈x〈25B.0.25〈x〈0.50C.050〈x〈0.75D.0.75〈x〈17.關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x1=1,x2=-2,則b與c的值分別（）A．b=-1,c=2B.b=1,c=2C.b=1,c=-1D.b=-1,c=-28.下列一元二次方程中，有實數(shù)根的方程是（）A．x2﹣x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=09.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項為0,則m的值為（）A．1 B.2 C.1或2 D.010.已知關(guān)于X的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是（）A.當k=0時，方程無解B.當k=1時，方程有一個實數(shù)解C.當k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解11.已知一元二次方程x2-x-3=0的較小根為x1，則下面對x1的估計正確()A．B.C.D.12.一次同學聚會，每兩個都互握了一次手，小芳統(tǒng)計一共握了28次手，這次聚會的人數(shù)為（）A．5B.6C.7D.813.股票每天的漲、跌幅均不能超過10％,即當漲了原價10％后,便不能再漲,叫做漲停;當?shù)嗽瓋r的10％后便不能再跌,叫做跌停．已知一只股票某天跌停,之后兩天時間又漲回原價,若這兩天此股票股價的平均增長率為x,則x滿足的方程是（）A．(1＋x)2=B．(1＋x)2=C．1＋2x=D．1＋2x=14.在一幅長80，寬50的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400，設(shè)金色紙邊的寬為x，則x滿足的方程是（）A.B.C.D.15.已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程x2-7x+12=0的兩根，則此三角形的斜邊長為（）A.3B.6C.9D.516.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠第二季度平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A.

B.C.

D.17.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為()A.11B.13C.11或13D.1518.下面是李剛同學在測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A．若x2=4，則x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1C．方程x2+2x+2=0實數(shù)根為0個D．方程x2-2x-1=0有兩個相等的實數(shù)根19.若5k+20＜0則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法判斷20.一種藥品經(jīng)兩次降價，由每盒50元調(diào)至40.5元，平均每次降價的百分率是（）A.5%

B.10%

C.15%

D.20%第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分．把答案填在題中的橫線上．）21.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有________．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）eq\f(1,x2)－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）eq\f(1,2)x2=0．22.若方程（x-5）2=m-7可用直接開平方法求解，則m的取值范圍是____.23.代數(shù)式-2x2+4x-18有最_______值，其值為_______.24.若關(guān)于x的方程（m2-5m+6）xm-3+3x=0一定有解，則m滿足的條件是_____.三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）25.解一元二次方程：（本小題8分）（1）（4分）x2-4x+1=0（配方法）

（2）（4分）x2+3x-4=0（公式法）26.（8分）已知關(guān)于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.27.（10分）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，求原正方形空地的邊長。第27題圖第27題圖第28題圖28.（10分）已知:如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB＝16cm，AD＝6cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,第28題圖一直到達點B為止,點Q以2cm/s的速度向點D移動．（1）P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33cm2?（2）P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,點P、Q間的距離是10cm?29.（12分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？八下第八章一元二次方程單元達標測試卷答案閱卷須知：1.為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可；2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者相應(yīng)給分；一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分．）題號12345678910答案ACBCBCDCBC題號11121314151617181920答案ADABDBCCAB二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分。）21.(5)22.m≥7；23.大，-1624.全體實數(shù)三、解答題25.(1)QUOTE設(shè)3x=4y-z=5z+x=1kx1=2+,x226.證明：△=(2m＋1)2-4m(m＋1)=4m2+4m+1-4m2-4m=1>0所以方程有兩個不相等實數(shù)根27解：設(shè)原正方形邊長為xm，依題意得：(x-2)(x-3)=20解得：x1=7,x2=-2(舍去)答：原正方形的邊長為7m。28.解：（1）設(shè)P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)x秒時,四邊形PBCQ的面積是33cm2,則AP=3xcm,CQ=2xcm，可列方程，解得x=5．答：P、Q兩點出發(fā)5秒時,四邊形PBCQ的面積為33cm2．(２)設(shè)P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)y秒時,點P、Q間的距離為10．過點Q作QH⊥AB,交AB于點H,則AP=3y,CQ=2y,PH=|16－3y－2y|,根據(jù)勾股定理,得(16－３y