北師大七年級數(shù)學(xué)下期末總復(fù)習(xí)資料

v1.0可編寫可更正北師大版·七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一章整式運算知識點（一）看法應(yīng)用整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。⑴單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數(shù)字（125，-14562等）；數(shù)字與字母乘積的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）。⑵多項式：幾個單項式的和叫做多項式。⑶單項式的系數(shù)是他的數(shù)字部分，如-23лabc的系數(shù)是-23л(注意系數(shù)部分應(yīng)包括л）；單項式的次數(shù)是它所有字母的指數(shù)和（記住不包括數(shù)字和л的指數(shù)），如562x3y5的次數(shù)是8。⑷一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。如1x2y2y1是3次3項式。⑸單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。知識點（二）公式應(yīng)用1amanamn(m,n都是正整數(shù)）如b3b2b5拓展運用：已知am2,an8求amn的值.解：amnaman28162(am)namn(m,n都是正整數(shù)）如2(a2)6(a3)42a12a12a12拓展運用：如若an2則a2n(an)22243(ab)nanbn(n是正整數(shù))拓展運用：anbn(ab)n1指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正4amanamn(a不為0，m,n都為正整數(shù)，且大于n)。m拓展應(yīng)用：amnaman如若am9,an3則amn9335a01,(a0)；ap1(a≠0,p是正整數(shù)).如(1)38ap26平方差公式(ab)(ab)a2b2a為相同項，b為相反項。如(2mn)(2mn)(2m)2n24m2n27完好平方公式(ab)2a2b22ab(ab)2a2b22ab如(2xy)24x2y24xy8應(yīng)用式：a2b2(ab)22ab(ab)22ab(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)24ab兩位數(shù)10a＋b三位數(shù)100a＋10b＋c.知識點（三）運算：1常有誤區(qū)：⑴2aa2⑵a2a3a6⑶b4b42b4⑷x5x5x10⑸(3pq)26p2q2⑹a6a3a2⑺a5a50⑻(3.14)00⑼(a)4a4⑽(2ab)(2ab)2a2b2⑾(ab8)(ab8)ab264⑿(4x5y)216x225y22簡略運算：⑴平方差公式12321241221232(1231)(1231)1232123211完好平方公式9992(10001)2106120009980012指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正第二章平行線與訂交線知識點(一)理論若∠1+∠2=90，則∠1與∠2互余。若∠3+∠4=180，則∠3與∠4互補。同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.則∠1=∠4等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3則∠2=∠4同角的補角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.則∠1=∠4等角的補角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3則∠2=∠4對頂角相等。同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。6兩條直線被第三條直線所截，可形成4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角。知識點（二）1方向問題若從A點看B是北偏東20，則從B看A是南偏西20.（南北相對；東西相對，數(shù)值不變）；從甲地到乙地，經(jīng)過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。光反射問題如圖若光輝AO沿OB被鏡面反射則∠AOC=∠BOD∠AON=∠BON.

NBACDO3指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正第三章生活中的數(shù)據(jù)知識點1一個數(shù)的百萬分之一=這個數(shù)×106。2單位換算千米=103米=106毫米1米=109納米?？茖W(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)=a×10n(n為小數(shù)點搬動的數(shù)位)。如=×105.近似數(shù)及有效數(shù)字近似數(shù)精確到萬分位有效數(shù)字1，2，5，6近似數(shù)億精確到百萬位有效數(shù)字2，5，6近似數(shù)×105精確到千位有效數(shù)字2，0，0按要求取近似值1250000保留兩位有效數(shù)字得×106。精確到十位得130或×102。精確數(shù)和近似數(shù)的判斷。誤區(qū)解析：1.近似數(shù)億精確到百分位。2.近似數(shù)有效數(shù)字是2。會解析統(tǒng)計圖統(tǒng)計表解決實責(zé)問題。第四章概率知識點一事件的分類☆1確定事件①必然事件→必然發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。②不可以能事件→必然不發(fā)生的事件。概率為0.如“太陽從西方升起”4指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正☆2不確定事件→不用然發(fā)惹禍件。概率0到1之間。如“明天會下雨”知識點二概率的計算☆①P（A事件）=A事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)÷事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。例不透明的口袋中裝有除顏色不相同其他完好相同得球10個，其中2個紅球，3個綠球，其他都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是以下各種情況的概率分別是多少解1.P（黃球）=（10-2-3）÷10=1/22.P(不是紅球)=（3+5）÷10=1/2P(是白球)=0÷10=0☆②P(A)=事件A可能組成的圖形面積÷事件所有可能所組成的圖形面積。第五章三角形知識點一理論整理。三角形→由不在同素來線上的三條線段首尾按次相接所組成的圖形。☆2判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b<c（ab為最長的兩條線段）☆3第三邊取值范圍：a－b<c<a＋b如兩邊分別是5和8則第三邊取值范圍為3<x<13.對應(yīng)周長取值范圍若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a<L<2(a＋b)a為較長邊。如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14<L<24.☆5三角形的角均分線、高、中線都有三條，都是線段。5指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正其中角均分線、中線都交于一點且交點在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點。6“三線”特色：☆三角形的中線①均分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。☆7直角三角形：①兩銳角互余。②30度所對的直角邊是斜邊的一半。③三條高交于三角形的一個極點。④∠A=1/2∠B=1/3∠C⑤∠A:∠B:∠C=1:2:3⑥∠A=∠B＋∠C⑦∠A:∠B:∠C=1:1:2⑧∠A=90-∠B☆8相關(guān)命題：→1三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最稀有2個銳角?！?銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度?！?任意一個三角形兩角均分線的夾角=90＋第三角的一半。→4鈍角三角形有兩條高在外面?！?全等圖形的大?。娣e、周長）、形狀都相同。→6面積相等的兩個三角形不用然是全等圖形?！?可以完好重合的兩個圖形是全等圖形。→8三角形擁有牢固性?！?三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。6指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正10三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不用然全等。11兩個等邊三角形不用然全等。12兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。13兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不用然全等。14兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。15兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。16一條斜邊和素來角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。17一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應(yīng)相等的兩個三角形全等。18一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不用然全等。19有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。☆9全等三角形證明方法：SSSAASASASASHL☆10會做三角形（3種做法）?！?1會用三角形全等設(shè)計方案并解決實責(zé)問題。第六章變量之間的關(guān)系知識點一理論理解☆1若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。☆2能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式行程=速度×?xí)r間長方形周長=2×（長＋寬）梯形面積=（上底＋下底）×高÷2④本息和=本金＋利率×本金×?xí)r間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總行程÷總時間7指導(dǎo)老師：馬老師聯(lián)系電話：v1.0可編寫可更正若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.☆4會解析圖中變量的相互變化情況?？磮D像的起點和終點的對應(yīng)量。分階段解析變量的變化趨勢（增加或減少或不變）及階段兩端的對應(yīng)量。會解析量的最大值和最小值及其差。第七章生活中的軸對稱軸對稱圖形與軸對稱的差異：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關(guān)系。聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。成軸對稱的兩個圖形必然全等。全等的兩個圖形不用然成軸對稱。對稱軸是直線?！?角均分線所在直線是角的對稱軸。線段的對稱軸是它的中垂線?！?軸對稱圖形有：等腰三角形（1條或3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、菱形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、線段（1條）、角（1條）、正五角星。☆8等腰三角形性質(zhì)：兩個底角相等。兩個條邊相等?！叭€合CEA一”④底邊上的高、中線、頂角的均分線所在直線是它的對稱軸?！?“等角同等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC“等邊同等角”∵AB=AC∴∠B=∠COA☆10角均分線性質(zhì)：角均分線上的點到角兩邊的距離相等。DBCF∵OA均分∠CADOE⊥AC,