2023年河南省漯河市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2023年河南省漯河市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

3.

4.A.5B.2C.3D.45.長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為4,8，18,則此長方體的體積為A.12B.24C.36D.486.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π7.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°8.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

9.

10.下列成立的式子是()

11.

12.

13.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

14.

15.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.116.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）。17.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax，且f(4)＝2，則下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

18.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=019.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)20.某同學每次投籃投中的概率為2/5.該同學投籃2次，只投中1次的概率為（）。21.不等式|3x-1|<1的解集為（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）

22.(x-a-2)6展開式中，末3項的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

23.

24.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.525.命題甲x=y，命題乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件26.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)

27.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

28.

29.

30.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

二、填空題(20題)31.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

32.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

33.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

34.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

35.

36.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

37.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

38.

39.40.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

41.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分AB所成的比為

42.

43.44.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

45.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

46.

47.

48.

49.(2x-1/x)6的展開式是_______.50.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

58.

(本小題滿分12分)

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.62.

63.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

64.

65.

66.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

67.

68.

69.

70.五、單選題(2題)71.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

72.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π六、單選題(1題)73.a、b是實數(shù)，

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.B設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為xy、yz、xz，則

6.D該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

14.D

15.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

16.B該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

17.D

18.B

19.C

20.A該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次的概率為：

21.D

22.C

23.B

24.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

25.A

26.D

27.C

28.A

29.D

30.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

31.

32.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

33.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

34.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.答案：4解析：由直線方程的兩點式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

42.

43.44.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?！究荚囍笇?dǎo)】

45.

46.

47.

48.49.64x6-192x4+...+1/x6

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%。

67.

68.

69.

70.

71.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2