2016屆云南師大附中高考適應性月考卷（三）文科數(shù)學（掃描版）

云南師大附中2016屆高考適應性月考卷（三）云南師大附中2016屆高考適應性月考卷（三）文科數(shù)學參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DADACBCBBCBC【解析】1．由已知得，故，故選D．2．，故選A．3．三本書放一摞的所有可能為（語，數(shù)，英），（語，英，數(shù)），（數(shù)，語，英），（數(shù)，英，語），（英，語，數(shù)），（英，數(shù)，語）共6種放法，其中有4種情況符合條件，故數(shù)學課本和語文課本放在一起的概率為，故選D．4．橢圓的離心率為，可得，可得，解得，∴雙曲線的漸近線方程為：，故選A．5．，，命題中所說的條件是，即是的充分不必要條件，故選C．6．，故選B．7．第一次圖象變換得，第二次圖象變換得，代入選項后排除得C，故選C．8．當時，，；，，；，，，程序結束．輸出，故選B．圖19．∵，，，∴線段的中點到軸的距離為，故選B．圖110．如圖1所示，，為直角，即過△的小圓面的圓心為的中點，和所在的平面互相垂直，則圓心在過的圓面上，即的外接圓為球的大圓，由等邊三角形的重心和外心重合易得球半徑為，球的表面積為，故選C．11．①；②因為，所以；③因為，所以．故選B．12．函數(shù)（b為常數(shù)），所以的根都在區(qū)間[?2，2]內(nèi)，所以；又因為函數(shù)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間(0，1)上恒成立，所以，綜上可得：，故選C．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案1【解析】13．可看作可行域內(nèi)的點到原點的距離的平方，從而有，故．14．∵M是△的重心，．15．且，，，．16．令，則化為，即直線恒過．根據(jù)題意，畫出的圖象與直線，如圖2所示．由圖象可知當直線介于直線與之間時，關于x的方程(且)恰有4個不同的根．又因為，，所以．圖圖2三、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）（Ⅰ）證明：由已知得，，，，故數(shù)列為等差數(shù)列． ………（6分）（Ⅱ）解：，． ………（12分）圖3圖3（Ⅰ）證明：如圖3，連接AC交BD于O點，連接EO，∵四邊形ABCD是菱形，，∵E為PC中點，，平面ABCD，平面ABCD，平面BED，∴平面平面ABCD． …………………（6分）（Ⅱ）解：∵四邊形ABCD是邊長為2的菱形，．平面ABCD，，．，，，． ………………（12分）19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）． ……（4分）（Ⅱ）設易建聯(lián)在比賽中TS%超過50%為事件A，則． ………………（8分）（Ⅲ）不具有線性相關關系． ……………………（10分）因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽． ……………（12分）20．（本小題滿分12分）（Ⅰ）解：設橢圓C的方程為，∴橢圓C的標準方程為． ………………（4分）（Ⅱ）證明：設A，B，M點的坐標分別為，又易知F點的坐標為．顯然直線l存在斜率，設直線l的斜率為k，則直線l的方程是，將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得， ……………（8分）， ……………（9分）又，將各點坐標代入得， …………………（11分）． ………………（12分）21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由得，所以．由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是．所以函數(shù)有最小值． ………（4分）（Ⅱ）由可知是偶函數(shù)．于是對任意成立等價于對任意成立．由得．①當時，，此時在上單調(diào)遞增，故，符合題意．②當時，．當x變化時，的變化情況如下表：單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，，依題意，，又，．綜合①，②得，實數(shù)k的取值范圍是． ……………（12分）圖422．（本小題滿分10分）【選修4?圖4證明：（Ⅰ）如圖4，∵PA切⊙O于A，，∵B為線段PA的中點，，，即，，． ………………（5分）（Ⅱ），，，，． ……………………（10分）23．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標系與參數(shù)方程】解：（Ⅰ）圓的普通方程為：．，∴圓C的極坐標方程為：． …………（5分）（Ⅱ）設為點P的極坐標，則解得設為點Q的極坐標，則解得，，∴線段PQ的長為2． …………（10分）24．（本小題滿