華師大版 八年級(jí)上 整式的乘除1 因式分解-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

因式分解一、提公因式法多項(xiàng)式ma+mb+mc中,各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式,可概括為三“定”:①定系數(shù),即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約②定字母,即確定各項(xiàng)的相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式);③定指數(shù),即各項(xiàng)相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)的指數(shù)的最低次冪.把下列多項(xiàng)式分解因式（1）3a+3b=（2）5x-5y+5z=（3）=（4）（5）=（6）=練習(xí)：1．把下列多項(xiàng)式分解因式（1）（2）（3）（4）2．用因式分解計(jì)算3．已知可分解為，求的值4．先化簡再求值，其中x=-15．用平方差公式分解因式（1）=（2）-9=（3）=（4）=（5）（6）=（7）=（8）=（9）=（10）（11）6．先化簡再求值，，其中7．用完全平方公式分解因式==8．若，求的值二、關(guān)于（十字相乘法）①二次項(xiàng)系數(shù)是1②常數(shù)項(xiàng)是兩數(shù)的積③一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和例1先看成（x+a）（x+b）即所以，2=1×2,或（-1）×（-2），所以加起來等于3的有1和2兩個(gè)數(shù)所以例2將下列多項(xiàng)式分解因式（1）（2）（3）練習(xí)：將下列多項(xiàng)式分解因式（1）（2）（3）例3（2）所以，即所以練習(xí)：三、關(guān)于的解法（十字相乘法）對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解練習(xí)：四、分組分解法一般針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：1．使分組后能出現(xiàn)公因式2．使分組后能用公式法練習(xí)五、課后作業(yè)（一）選擇題1．若，則化簡的結(jié)果是（）A.B.C.3D.-32．若，則的值等于（）A.4B.C.2D.3．是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）D.44．如圖，數(shù)軸上表示2和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C和B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.B．C．D．（二）填空題1．把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于2．=3．若，那么的取值范圍是=4．把下列各式分解因式（1）（2）=（3）=（4）=（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）

（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）5．已知可因式分解為，求的值6．若，求的值11、已知為實(shí)數(shù)，且，求的值.12、已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡：.13、已知x-3y+2z=0，求x2-9y2+4z2+4xz+1的值若滿足，求的值15、通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式，①如圖1，根據(jù)圖中陰影部分的面積可表示為，還可表示為，可以得到的恒等式是②類似地，用兩種不同的